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| 本文作者： 吳陽(yáng)煜 | 2017-10-26 21:19 |
雷鋒網(wǎng)AI金融評(píng)論按：本文為雷鋒網(wǎng)AI金融評(píng)論與AI慕課學(xué)院舉辦的智能投顧高級(jí)系列特訓(xùn)班的資產(chǎn)配置常見(jiàn)模型詳解課程（上）的精要回顧。在接下來(lái)的系列課程中，王蓁博士即將帶來(lái)更加詳細(xì)、實(shí)踐化機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)階的教程，手把手教你搭建專屬的智能資產(chǎn)配置模型！為了讓更多人了解智能投顧，AI金融評(píng)論摘取本次課程的部分精彩內(nèi)容回顧，希望能幫你窺探到課程的核心。
http://www.ozgbdpf.cn/special/mooc/03.html
雷鋒網(wǎng)AI金融評(píng)論報(bào)道，隨著人工智能以不可阻擋的態(tài)勢(shì)漸漸滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹姆椒矫婷?，在高度量化的金融投資領(lǐng)域，變革求新、提速高效的追求也催生了智能投顧作為AI全新產(chǎn)品的蓬勃發(fā)展。大量的金融科技、人工智能相關(guān)崗位的招聘和交易員、量化研究員崗位的消失正見(jiàn)證著這一AI新業(yè)態(tài)隨著時(shí)代發(fā)展的嶄新面貌，那么在著手構(gòu)建智能投顧產(chǎn)品具體操作的過(guò)程中，該如何去建立核心模型這一“心臟部位”去投入運(yùn)行？雷鋒網(wǎng)AI金融評(píng)論與AI慕課學(xué)院主辦的智能投顧配置特訓(xùn)班講師王蓁特別指出，智能投顧整體模型的關(guān)鍵在于運(yùn)算公式的建立和參數(shù)的估計(jì)。
以下是本次直播課程內(nèi)容回顧：
今天是初級(jí)課程第三講，今天開(kāi)始正式來(lái)介紹，各個(gè)資產(chǎn)配置模型具體的原理，以及我們應(yīng)該怎么在各個(gè)資產(chǎn)配置模型當(dāng)中，去真正完成資產(chǎn)配置的操作。
今天我們會(huì)講兩個(gè)模型，第一個(gè)模型是美國(guó)也是世界第二大資產(chǎn)管理公司—先鋒（Vanguard）所使用的資產(chǎn)配置模型。先鋒在2016年介入智能投顧行業(yè)這個(gè)領(lǐng)域，它們的資產(chǎn)配置模型其實(shí)是對(duì)外采購(gòu)的，我們先來(lái)看看這個(gè)資產(chǎn)配置模型的投資邏輯：
第一，假設(shè)投資周期是10年，或者更長(zhǎng)的時(shí)間；
第二，假設(shè)投資的是美股的市場(chǎng)，也就是一個(gè)震蕩上行的市場(chǎng)。為什么第二點(diǎn)這么重要呢？是因?yàn)?，美股是一個(gè)特殊的市場(chǎng)，像定投，或者長(zhǎng)期投資，在美股市場(chǎng)是比較有效的；
第三點(diǎn)是假定市場(chǎng)有效，也就是巴菲特一直在說(shuō)的，所有的投資不如買大盤，所以他們推崇的是被動(dòng)式投資，做的是大類資產(chǎn)的配置。每一個(gè)大類資產(chǎn)配置當(dāng)中，所選的標(biāo)的不進(jìn)行主動(dòng)式管理，也不進(jìn)行收益增強(qiáng)，而是純粹地跟隨指數(shù)進(jìn)行增長(zhǎng)；
第四點(diǎn)是假定投資不會(huì)產(chǎn)生超額收益Alpha，所以說(shuō)在這個(gè)邏輯之下，最大的考慮是降低交易的頻率和每一次交易下的交易費(fèi)用。其實(shí)不止交易費(fèi)用，在ETF和公募基金之間，也會(huì)選擇交易費(fèi)用、維持費(fèi)用比較少的。因?yàn)槲覀冎?，共募基金有前端費(fèi)用、后端費(fèi)用，還有營(yíng)銷費(fèi)用、花費(fèi)費(fèi)率，以及管理費(fèi)等等非常多的費(fèi)用。ETF內(nèi)部也有維持的費(fèi)用，但是在考慮這些費(fèi)用的情況下，一般來(lái)講，ETF要比公募基金要低很多。所以說(shuō)，他們會(huì)選擇費(fèi)用較低、維持成本和交易成本較低的標(biāo)的來(lái)進(jìn)行投資。
另外，他們采用了人工劃分投資者的辦法，并且人工選定了投資者的類型，大類資產(chǎn)是什么樣的權(quán)重，以及通過(guò)人工確定，每一個(gè)大類下，他們認(rèn)為的固定的，最優(yōu)的有代表性的投資標(biāo)的，也就是ETF。所以第五、第六、第七和第九點(diǎn)，考慮到頻率較低（具有可操作性），他們每年都會(huì)去做。
同時(shí)也是因?yàn)槭情L(zhǎng)期投資，所以并不會(huì)在乎，今天買到的這個(gè)價(jià)格，是100元還是101元。
先鋒模型，本質(zhì)就是人工定好每一項(xiàng)大類資產(chǎn)配置，又定好了每一大類資產(chǎn)的投資標(biāo)的，然后再人工確定這樣的組合對(duì)應(yīng)的特征，也就是風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，一一對(duì)應(yīng)起來(lái)建成幾個(gè)大框。把這些大框放在一起，用戶一來(lái)就可以扔進(jìn)去了。
課件上是一些例子，它們其實(shí)是根據(jù)投資周期的長(zhǎng)短先進(jìn)行劃分，我們?cè)诘谝还?jié)課也提到了，用戶風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)主要取決于兩個(gè)因素：一個(gè)是投資周期，一個(gè)是用戶的風(fēng)險(xiǎn)承受能力。用戶的風(fēng)險(xiǎn)承受能力可以進(jìn)一步劃分為兩方面，就是用戶的客觀風(fēng)險(xiǎn)承受能力和主觀風(fēng)險(xiǎn)承受能力。用戶從資產(chǎn)端考慮，從最左邊到最右邊，隨著投資周期的增長(zhǎng)，股票在里面占有的比例越來(lái)越大，債券占有的比例越來(lái)越小。下面的表格也寫著過(guò)去九十年的結(jié)果，這在中國(guó)是不可想象的。過(guò)去九十年的結(jié)果就是這樣，每一年5%，6%或者7%的收益，這是比較難以想象的。但是我們可以看到，整體來(lái)講，隨著投資周期的增長(zhǎng)，隨著股票占有比例的逐漸增多，波動(dòng)性加大，風(fēng)險(xiǎn)在提高的同時(shí)收益也在提高。
這是先鋒另外的一些配置，把用戶的需求分為幾個(gè)大的目標(biāo)。你是想均衡型的，就看左邊的一列；或者是成長(zhǎng)型的，就看右邊的一列。均衡型要比成長(zhǎng)型保守，成長(zhǎng)型更加的激進(jìn)，比如一個(gè)剛步入職場(chǎng)的年輕人，先鋒可能會(huì)認(rèn)為，他更適合一個(gè)成長(zhǎng)型的配置。
以上就是先鋒的資產(chǎn)配置模型，所有工作都是純?nèi)斯とプ龅?/span>，這和國(guó)內(nèi)某知名智能投顧提供商一樣。這并不是我們真正想要的智能投顧。它的好處是什么呢？策略原理簡(jiǎn)單、透明，人工確定了所有的東西，所以你選的人非常厲害，是巴菲特之流，那么你的收益就會(huì)很高。交易執(zhí)行也非常簡(jiǎn)單，一年一次，不存在調(diào)倉(cāng)的考慮，所需的成本非常低，需要做的工作非常少。
但是它的缺點(diǎn)也非常明顯，成也蕭何敗也蕭何。如果你選的是巴菲特，你可以獲得比較好的收益，假如你隨便選了一個(gè)國(guó)內(nèi)的公募基金經(jīng)理，那么你就可能會(huì)虧得很慘。先鋒的這個(gè)資產(chǎn)配置模型，只適合于美股市場(chǎng)。國(guó)內(nèi)的市場(chǎng)，一方面存在著周期，另一方面投資的周期相對(duì)較短，其次是一個(gè)震蕩下行的市場(chǎng)，或者說(shuō)長(zhǎng)期來(lái)看沒(méi)有往上走的趨勢(shì)，與美股市場(chǎng)不一樣。國(guó)內(nèi)市場(chǎng)不如美股市場(chǎng)有效，存在著超額收益，先鋒的這套資產(chǎn)配置模型的先決條件，在國(guó)內(nèi)其實(shí)是不成立的。
好，重點(diǎn)來(lái)了。那我們?cè)撛趺崔k呢?下面就到了量化資產(chǎn)配置最為基礎(chǔ)的現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論，馬克維茨模型，也叫均值方差優(yōu)化。
我們講的MPV，Markowitz，還是MVO，其實(shí)它們都是基于同一套的理論，只不過(guò)不同的人出于不同的習(xí)慣有不同的稱呼而已。我們接下來(lái)就會(huì)詳細(xì)地來(lái)講講，馬克維茨模型的的原理是什么，它是如何去進(jìn)行資產(chǎn)配置的，又是如何去融合不同的用戶風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的。
為什么我要仔細(xì)去講這個(gè)模型呢?這個(gè)模型發(fā)軔于1952年，是一個(gè)很老的模型，雖然實(shí)用性值得商榷，但它卻是其他所有量化資產(chǎn)配置模型的基礎(chǔ)，相當(dāng)于我們要學(xué)會(huì)1+1，只有當(dāng)我們學(xué)會(huì)了資產(chǎn)配置中的1+1以后，我們后續(xù)才會(huì)講1+2,1+3,但都是要有這個(gè)1+1的基礎(chǔ)。所以大家一定要對(duì)這個(gè)模型比較了解。
模型目標(biāo)是什么呢？是給定風(fēng)險(xiǎn)的收益最大化，或者是給定收益的風(fēng)險(xiǎn)最小化，這兩者其實(shí)是同一個(gè)意思。在數(shù)學(xué)上，我們追求效用的最大化，收益減去千分之五，乘以A，一般來(lái)說(shuō)A為風(fēng)險(xiǎn)延誤指數(shù)，再乘以投資組合的方差，這里面有兩項(xiàng):第一項(xiàng)是投資組合的收益，為鼓勵(lì)項(xiàng)，再減去懲罰項(xiàng)，就得到效用。當(dāng)我們把效用最大化的時(shí)候，我們就得到給定風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)下的最優(yōu)函數(shù)。因?yàn)榻o定風(fēng)險(xiǎn)下的效用最大化，證明了其他任何的資產(chǎn)配置都無(wú)法比現(xiàn)在這個(gè)組合性價(jià)比最優(yōu)。
我在這里列舉了馬克維茨模型七個(gè)很重要的假設(shè)：
第一個(gè)假設(shè)是，風(fēng)險(xiǎn)是可預(yù)測(cè)的，并且收益是正態(tài)分布的。這一個(gè)假設(shè)，也是1952年馬克維茨在博士論文中提出的結(jié)論。
第二點(diǎn)假設(shè)是，效用是風(fēng)險(xiǎn)和激勵(lì)綜合作用下得到的函數(shù)。
并且是向邊際遞減的單調(diào)函數(shù)，也就是說(shuō)收益越高，額外的每個(gè)單位收益帶來(lái)的快樂(lè)或者心理滿足感是越來(lái)越少的。當(dāng)投資人是處于虧錢的狀態(tài)，年收益率為-5%的時(shí)候，他獲得了10%的收益達(dá)到了5%，這個(gè)時(shí)候他的心理滿足感是非常大的；而當(dāng)他的年化收益率為80%的時(shí)候，同樣是給予他10%的收益達(dá)到了90%，這個(gè)時(shí)候他獲取的心理滿足感遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及前者，效用函數(shù)的增加遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于-5%到5%的滿意度，這就是所謂的編輯效用遞減。
第四點(diǎn)假設(shè)是所有的投資人都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的。也就是說(shuō)現(xiàn)在有兩個(gè)選擇，第一，我給你10塊錢，是完全確定的；另一個(gè)選項(xiàng)是50%的幾率會(huì)得到20塊錢，和50%的幾率不獲得金錢。理論上來(lái)講，兩者的數(shù)學(xué)期望都是10塊錢，一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性的人對(duì)這兩個(gè)選項(xiàng)是無(wú)所謂的，他可以拿這10塊錢，也可以選擇后者。但是，基于這個(gè)假設(shè)，投資者都會(huì)選擇第一項(xiàng)，也就是風(fēng)險(xiǎn)更小的那項(xiàng)。雖然預(yù)期收益都是10，但是前者風(fēng)險(xiǎn)更小，它的收益是確定的，所以投資者都會(huì)選擇前者。
還有一個(gè)理性人假設(shè)，以及沒(méi)有投資費(fèi)用和有效市場(chǎng)假設(shè)等等。
這個(gè)模型很簡(jiǎn)單，它的輸入是三個(gè)元素:第一個(gè)是每一類資產(chǎn)的預(yù)期收益，也就是前面提到的收益項(xiàng)，第二個(gè)是每一項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差，也就是風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)，作為風(fēng)險(xiǎn)的衡量，第三個(gè)是各個(gè)資產(chǎn)之間的相關(guān)性，如果是多于兩個(gè)資產(chǎn)，就是相關(guān)性矩陣，來(lái)衡量資產(chǎn)之間的關(guān)系。
它的輸出是一個(gè)叫有效邊際的東西……接下來(lái)，王蓁開(kāi)始教大家，在真正開(kāi)始搭建馬克維茨這一個(gè)智能投顧中的基礎(chǔ)核心模型的時(shí)候，如何去做數(shù)學(xué)的組合計(jì)算。王蓁還會(huì)在該節(jié)課程中詳細(xì)講解，在含有和不包含無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)情況下，該如何計(jì)算得到有效前沿；還有，作為核心基礎(chǔ)的馬克維茨模型參數(shù)又是如何求得的呢？參數(shù)估計(jì)方法有哪些--有使用歷史樣本值；有使用多因子模型；還有使用Bootstrapping和貝葉斯估計(jì)，想知道它們是如何具體運(yùn)算來(lái)求得模型參數(shù)，一點(diǎn)一滴建立起具體可行的模型的嗎？計(jì)算過(guò)程詳解和耐心細(xì)致的指導(dǎo)都在智能投顧高級(jí)培訓(xùn)班初級(jí)課程第三節(jié)當(dāng)中！
王蓁最后總結(jié)道，今天（周二）講的模型公式比較基礎(chǔ)簡(jiǎn)單，大家回去一定要注意復(fù)習(xí)。下一節(jié)課周四的BL（Black-Litterman）模型會(huì)涉及到更多的數(shù)據(jù)推導(dǎo)，會(huì)更復(fù)雜一些，也更有意思。
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學(xué)員: 我的理解是 智能投顧實(shí)現(xiàn)的是 通過(guò)對(duì)用戶資產(chǎn)、用戶投資需求的分析形成的用戶風(fēng)險(xiǎn)偏好無(wú)差異曲線和資產(chǎn)組合相切實(shí)現(xiàn)的。用戶的風(fēng)險(xiǎn)偏好無(wú)差異曲線是怎么得來(lái)的？
王蓁：在不同的模型當(dāng)中有不同的實(shí)現(xiàn)方式。下一節(jié)課要講的BL模型有其他的實(shí)現(xiàn)方式，而在今天講的馬克維茲模型當(dāng)中，通過(guò)引入一個(gè)用戶的風(fēng)險(xiǎn)偏好的變量，這個(gè)變量是一個(gè)非負(fù)數(shù)的實(shí)數(shù)。當(dāng)該變量變大的時(shí)候，風(fēng)險(xiǎn)偏好會(huì)越來(lái)越低。我們?cè)谀繕?biāo)函數(shù)中直接引入風(fēng)險(xiǎn)偏好參數(shù)，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行最優(yōu)化求解，從而得到給定風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)下最優(yōu)的組合配比。下節(jié)課我們?cè)谥vBL（Black-Litterman）模型的時(shí)候，我也會(huì)講如何加入用戶風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)這個(gè)因素進(jìn)去。
學(xué)員：能不能多多講解一下如何看懂課件里的圖形和數(shù)據(jù)？
王蓁：課件里的圖形有一些還可以忽略，不太重要。主要是公式，一定要理解透。比如如何通過(guò)多因子模型（APT）來(lái)估計(jì)，分解成各個(gè)因子后，因子的收益是可以通過(guò)其他途徑比如線性回歸得到的，這樣就可以通過(guò)兩個(gè)向量的內(nèi)積得到預(yù)期收益，有了預(yù)期收益，推導(dǎo)求出協(xié)方差的矩陣就可以得出最后的結(jié)果了。
學(xué)員：如果要開(kāi)發(fā)智能投顧，核心是否就是提供公式給研發(fā)同事并實(shí)現(xiàn)？
王蓁：簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，是的。稍微展開(kāi)一下，實(shí)際我們?cè)陧?xiàng)目實(shí)施的過(guò)程當(dāng)中，這些模型或者公式就是我們的研究成果。當(dāng)我們有了這些公式之后，我們需要做的事情就是結(jié)合具體的數(shù)據(jù)，把它寫成一個(gè)實(shí)現(xiàn)流程的說(shuō)明文檔而已。
舉個(gè)例子，如果我要使用歷史樣板的估計(jì)值，來(lái)做馬克維茨模型的實(shí)現(xiàn)，那我會(huì)怎么去寫清楚呢？我會(huì)告訴同事，取過(guò)去三個(gè)月每天的數(shù)據(jù)，來(lái)求簡(jiǎn)單算術(shù)平均得到一個(gè)值。開(kāi)發(fā)的同事不需要了解這是什么，只需要知道這是一個(gè)值即可。然后，再使用過(guò)去三個(gè)月每一天的這個(gè)值求得方差，和協(xié)方差的矩陣。獲得了之后，所有的參數(shù)和流程就齊全了。在這個(gè)過(guò)程中，可以做一個(gè)說(shuō)明，說(shuō)我們的數(shù)據(jù)是要什么格式的，可能要做什么樣的整理，計(jì)算和清洗，這些都是屬于數(shù)據(jù)獲取部門的工作。
但在研究的過(guò)程中，我們也是需要做一些這樣的工作。數(shù)據(jù)處理完了之后，去進(jìn)行建模的一個(gè)過(guò)程才是我們工作的核心。剛才講的第一步通過(guò)簡(jiǎn)單算術(shù)平均求值是第一步，求協(xié)方差矩陣是第二步，那么第三步就是設(shè)定好實(shí)際調(diào)查得出的風(fēng)險(xiǎn)變量后，將這些參數(shù)求得的值代入到建立的函數(shù)當(dāng)中去。數(shù)值計(jì)算可以我們自己來(lái)求，也可以教研發(fā)同事如何去求，求出來(lái)以后將這個(gè)極值返回給我們，就完成了整體模型的全部步驟了。所以核心就是這整套公式的建立和參數(shù)該如何去估計(jì)，這是最難的一點(diǎn)。
學(xué)員：我們?nèi)绾沃?，市?chǎng)上的智能投顧產(chǎn)品使用的是什么模型？
王蓁：沒(méi)有辦法從表面的觀察得知，除非是對(duì)方告訴我們。比如說(shuō)Wealthfront,號(hào)稱使用了Black-Litterman Model，比這節(jié)課的模型要復(fù)雜，我們下節(jié)課會(huì)講；比如說(shuō)國(guó)內(nèi)很多的智能投顧提供商，都會(huì)說(shuō)自己采用的是基于馬克維茨模型的智能投顧系統(tǒng)。我們今天上完課的學(xué)員，不需要聽(tīng)后面的課程，出去都可以帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)，在兩三周內(nèi)開(kāi)發(fā)基于馬克維茨模型的智能投顧，效果如何暫且不管，但一定是基于馬克維茨理論開(kāi)發(fā)的模型。
希望大家理解，所有智能投顧的核心或者門檻，都是在于需要計(jì)算的模型本身，其他數(shù)據(jù)之類的，在目前來(lái)說(shuō)遠(yuǎn)遠(yuǎn)構(gòu)不成門檻。原因就在于，現(xiàn)在國(guó)內(nèi)懂智能投顧模型的人很少很少。
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