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雷鋒網(wǎng)按：上個(gè)月（2月23日），F(xiàn)acebook開源了一款基于 Python 和 R 語言的數(shù)據(jù)預(yù)測工具——“Prophet”（詳細(xì)報(bào)道請看雷鋒網(wǎng)此前文章 《支持Python！Facebook開源預(yù)測工具Prophet》）。本文則詳細(xì)介紹了Prophet的貝葉斯推理實(shí)踐，具體展示了研究人員把兩個(gè)數(shù)據(jù)集用在Prophet上的運(yùn)行效果。
如今，市面上已經(jīng)許多Python 和 R語言可適用的時(shí)間序列預(yù)測模型了，那么Facehook的Prophet在這一領(lǐng)域又有什么優(yōu)勢呢？
Prophet在進(jìn)行預(yù)測，其后端系統(tǒng)是一個(gè)概率程序語言Stan，這代表Prophet能發(fā)揮出很多貝葉斯算法的優(yōu)勢，比如說：
使模型具有簡單、易解釋的周期性結(jié)構(gòu)；
預(yù)測結(jié)果包括才完全后驗(yàn)分布中導(dǎo)出的置信區(qū)間，即Prophet提供的是一個(gè)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)。
在下面研究中，研究者讓Prophet對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，在后端使用概率程序語言，讀者可以借此看到使用Stan的一些工作細(xì)節(jié)。
Prophet使用了一種通用時(shí)間序列模型，這種模型可適用于Facebook上的數(shù)據(jù)，并且具有分段走向（piecewise trends）、多周期及彈性假期（floating holiday）三種特性。
Prophet的把時(shí)間序列預(yù)測問題轉(zhuǎn)變成了一個(gè)曲線擬合練習(xí)（exercise）。在這個(gè)曲線中，因變量是增長、周期和holiday的總體表現(xiàn)。
增長（growth）
這一部分采用一個(gè)隨時(shí)間變化的邏輯增長模型，屬于非線性增長，所以，要用簡單的分段常數(shù)函數(shù)來模擬線性增長。
用比率調(diào)整向量模擬分段點(diǎn)，每個(gè)分段點(diǎn)都對應(yīng)一個(gè)具體的時(shí)間點(diǎn)。用拉普拉斯分布（Laplace distribution）模擬比率調(diào)整變量，位置參數(shù)（location parameter）設(shè)定為0。
Prophet 模型周期（periodic seasonality）
采用標(biāo)準(zhǔn)傅里葉級數(shù)。年、周的周期性（seasonality）近似值分別為20和6，周期性成分（seasonal component）在正常情況下是平滑狀態(tài)。
假期（Holiday）
用一個(gè)指標(biāo)函數(shù)來模擬。
使用者可以調(diào)節(jié)擴(kuò)散參數(shù)（spread parameter），以模擬未來會(huì)有多少歷史季節(jié)性變化（historical seasonal variation）。
用戶在用Prophet時(shí)，不需要了解Stan代碼，僅僅使用大家熟知的Python 或 R編程語言即可。
下面，研究者讓它在一個(gè)周期性極強(qiáng)的數(shù)據(jù)集上運(yùn)行（運(yùn)行過程如下圖所示）。
該數(shù)據(jù)集為摩納哥夏威夷火山上測量的大氣二氧化碳含量。
設(shè)置好程序后，只用了幾秒鐘，模型就給出了下圖所示的預(yù)測結(jié)果：
Prophet很容易就探測到該數(shù)據(jù)以年為周期，并且長期增長的趨勢。在這里要提一下，Prophet自帶數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的置信區(qū)間，這是概率編程系統(tǒng)的一個(gè)重要優(yōu)點(diǎn)。
另外，Prophet也為時(shí)間序列的組成部分（例如一周中某天、或一年中的某天）提供了簡單、易解釋的預(yù)測結(jié)果，如下圖所示：
這里要注意的是，以周為單位的預(yù)測數(shù)據(jù)要比其他兩個(gè)的數(shù)據(jù)小得多，而且噪點(diǎn)也更大。知道這一點(diǎn)非常有意義：這表明，在全球范圍內(nèi)，大氣中化學(xué)物質(zhì)的含量并不是以周為周期變化的；另外，年數(shù)據(jù)也顯示出北半球植被對二氧化碳含量的影響：夏天過后含量降低，冬天過后含量升高。
下面，研究人員讓Prophet對一組更具挑戰(zhàn)性的數(shù)據(jù)集（美國年出生人數(shù)）進(jìn)行預(yù)測。
該數(shù)據(jù)集用高斯過程（雷鋒網(wǎng)注：也叫正態(tài)隨機(jī)過程）進(jìn)行分析，它同時(shí)具有周期性和“假期效果”。
Prophet能夠通過調(diào)整轉(zhuǎn)折點(diǎn)平滑參數(shù)自動(dòng)探測到轉(zhuǎn)折點(diǎn)。研究者把轉(zhuǎn)折點(diǎn)平滑參數(shù)設(shè)為0.1，而不是默認(rèn)的0.05。這可使預(yù)測結(jié)果更靈活，更少平滑，但也更容易顯示噪點(diǎn)。
Prophet用了大概1分鐘來理解這些數(shù)據(jù)集下圖中的黑點(diǎn)），然后給出了預(yù)測結(jié)果（下圖中的藍(lán)線）。
Prophet預(yù)測出，出生率會(huì)在每年的八月到十月有所提高。
從下圖中能看出，新年期間出生人數(shù)較少，而情人節(jié)期間則偏高。Prophet通過定義指示變量系列（indicator variable series），把這種一年某些天數(shù)據(jù)猛然增高的現(xiàn)象自動(dòng)看做“holidays”，這個(gè)指示變量系列能說明（或預(yù)測）該點(diǎn)的數(shù)據(jù)是不是（或是否將是）一個(gè)假期。
以上概率程序報(bào)告中展示了Prophet在貝葉斯算法中的實(shí)踐效果，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：
開發(fā)者和數(shù)據(jù)員們能通過概率編程語言（例如Stan和pymc3），更容易地量化所有結(jié)果的概率值，而不僅僅是選出最有可能性的那一個(gè)；
在做預(yù)測時(shí)，它能為通用時(shí)間序列模擬合適的函數(shù)。但在模擬函數(shù)時(shí)，為了達(dá)到Prophet用戶想要的效果，可能會(huì)犧牲一些靈活性；
Prophet使研究人員能更簡單、快捷地運(yùn)行Stan，省掉了使用Python和R的復(fù)雜；
Prophet的魯棒性良好，作為一個(gè)概率程序產(chǎn)品，用戶很容易就能上手。
via：fastforwardlabs
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