藝術(shù)創(chuàng)作一直是人類精神活動(dòng)的最高級(jí)形式，自古以來，人們認(rèn)為只有人類的智慧才能真正領(lǐng)悟藝術(shù)作品的深遠(yuǎn)意境和奧妙神韻，玄而又玄的藝術(shù)風(fēng)格更是只可意會(huì)，不可言傳。近些年來，機(jī)器視覺和人工智能的發(fā)展正在將藝術(shù)拉下神壇，幾乎人類智能的一切領(lǐng)域都正在被人工智能所解構(gòu)和顛覆。可以毫不夸張的說，人工智能似乎很快就能夠達(dá)到“蟲二”（風(fēng)月無邊）的境界。

在視覺藝術(shù)領(lǐng)域，抽象的藝術(shù)風(fēng)格已經(jīng)可以被嚴(yán)密數(shù)學(xué)化，并且可以被提取，變換和轉(zhuǎn)移。一幅藝術(shù)作品，其內(nèi)容（content）和風(fēng)格（style）緊密纏繞在一起，似乎是密不可分的，但是兩者又是相對(duì)獨(dú)立的。如何將內(nèi)容和風(fēng)格相剝離，如何各自表示，如何將不同藝術(shù)作品的內(nèi)容和風(fēng)格有機(jī)結(jié)合，這些都是玄妙而又基本的問題。我們考察一些近期剛剛發(fā)展起來的巧妙算法，看看它們是如何建模并解決這些問題的。

最優(yōu)傳輸方法

我們考察下面兩張圖。第一張是山腳下牧場(chǎng)的田園風(fēng)光，蒼松翠柏，綠草茵茵，艷陽高照，生機(jī)盎然；第二張是古老莊園中的林蔭道，午后斜陽，遍地碎金，藤蘿蔽日，虬枝遮天。第一幅圖像似乎攝于春夏，洋溢著勃勃生機(jī)；第二幅圖像似乎是深秋日暮，沒落抑郁。

如果將第一幅圖像的內(nèi)容和第二幅圖像的風(fēng)格相結(jié)合，我們得到第三幅圖像，深秋山腳下的牧場(chǎng)，殘陽如血，山林如炬，凄艷欲絕，離恨頓生。

圖像1的內(nèi)容 + 圖像2的風(fēng)格

人類的感知都是基于概率的。這種方法將攝影風(fēng)格抽象為色彩的概率分布。每個(gè)像素的顏色表示成顏色空間的一個(gè)點(diǎn) (紅，綠，藍(lán)）。每幅圖像顏色的直方圖（Histogram) 給出了顏色分布的概率分布函數(shù)（PDF）。

陳省身曾經(jīng)說過蒙日-安培方程是最為非線性的偏微分方程。最近，丘成桐團(tuán)隊(duì)給出基于變分法的構(gòu)造性解法。

將視覺圖像的藝術(shù)風(fēng)格理解為色彩空間的概率分布，想法雖然簡(jiǎn)單，但是很多時(shí)候卓有成效。

頻譜能量密度

下圖是將一幅隨意的攝影相片轉(zhuǎn)換成不同風(fēng)格的肖像作品的示例。首先輸入相片和樣本相片之間建立映射，然后將相片進(jìn)行類似小波變換，轉(zhuǎn)換成所謂的

拉普拉斯堆棧（Laplace Stack），在頻率域，計(jì)算每個(gè)頻段的能量密度函數(shù)。將輸入圖片的每個(gè)頻段的能量密度函數(shù)加以調(diào)整，使得其和樣本圖片的能量密度函數(shù)大致吻合。最后施行逆變換，得到輸出圖像。

這種方法可以改變圖像的顏色，對(duì)比度，光照，散聚焦， 同時(shí)保留表情，姿態(tài)，形狀，透視和焦距。這種方法將藝術(shù)風(fēng)格理解為多尺度下，圖像局部統(tǒng)計(jì)特性，特別是局部對(duì)比度的統(tǒng)計(jì)特性。第一種方法只是做了全局的統(tǒng)計(jì)，丟失了多尺度和局部統(tǒng)計(jì)信息。但是，這種方法需要輸入圖像和樣本圖像比較接近，因此局限性較大，不如最優(yōu)傳輸法靈活。

深度學(xué)習(xí)法

人類的視覺計(jì)算是一個(gè)非常復(fù)雜的過程，如圖 6 所示，在大腦皮層上有多個(gè)視覺功能區(qū)域（v1 至 v5等），低級(jí)區(qū)域的輸出成為高級(jí)區(qū)域的輸入。低級(jí)區(qū)域識(shí)別圖像中像素級(jí)別的局部的特征，例如邊緣折角結(jié)構(gòu)，高級(jí)區(qū)域?qū)⒌图?jí)特征組合成全局特征，形成復(fù)雜的模式，模式的抽象程度逐漸提高，直至語義級(jí)別。如圖 7 所示，我們可以毫不費(fèi)力地辨認(rèn)出左幀是奧巴馬的肖像，右?guī)莾芍煌米拥陌酌?。其?shí)，圖中大量信息丟失，但是提供了足夠的整體模式。由此可見，視覺高級(jí)中樞忽略色彩，紋理，光照等局部細(xì)節(jié)，側(cè)重整體模式匹配和上下文關(guān)系，并可以主動(dòng)補(bǔ)充大量缺失信息。

大腦皮層的視覺中樞，視覺信號(hào)的傳導(dǎo)途徑：視網(wǎng)膜，LGN， V1, V2, V3, V4, V5 等。

高級(jí)視覺中樞忽略細(xì)節(jié)，識(shí)別主要模式，主動(dòng)補(bǔ)充缺失信息。

如果我們有兩張圖片，分別用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來分解得到內(nèi)容和風(fēng)格，然后，我們可以將其風(fēng)格的表示互換，重構(gòu)圖像，這樣就實(shí)現(xiàn)了“內(nèi)容保持，風(fēng)格變換”的圖像。這里，我們展示一些計(jì)算結(jié)果：

如上幾個(gè)例子不容置疑地展現(xiàn)了人工智能的方法可以分離藝術(shù)內(nèi)容和藝術(shù)風(fēng)格，并且能夠恰切地表示內(nèi)容和風(fēng)格，自如地轉(zhuǎn)換，合成藝術(shù)風(fēng)格。雖然計(jì)算機(jī)的能力令人驚艷，但是今天最終藝術(shù)作品的審美和評(píng)判依然不可替代地由人類來完成。那么，是否會(huì)在不遠(yuǎn)的將來，人類的審美能力也會(huì)被量化，由數(shù)學(xué)公式精確地推演，最終由人工智能來越俎代庖呢？人工智能真地能夠達(dá)到“蟲二”的境界嗎？我們?nèi)祟愂菓?yīng)該對(duì)此期待還是恐懼？

【關(guān)于作者】本文作者顧險(xiǎn)峰，紐約州立大學(xué)終身教授，清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心客座教授，計(jì)算共形幾何創(chuàng)始人。

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