【編者按】本文由@機(jī)器之心原創(chuàng)編譯。作者介紹：湯尼·羅斯曼（Tony Rothman），理論物理學(xué)家和作家，在普林斯頓、哈佛等高校教物理學(xué)。

盡管圖靈聰慧異常，但破譯英格瑪絕不是他個人的功勞

過去的幾十年里，阿蘭?圖靈（Alan Turing）的名聲日漸顯赫。這位偉大的英國數(shù)學(xué)家逝世于1954年，2014年上映了據(jù)其事跡拍成的高分傳記電影《模仿游戲》（The Imitation Game）。這部電影表面上看是改編自安德魯·霍奇斯（Andrew Hodges）1983寫的《圖靈傳：如迷的解謎者》（Alan Turing, the Enigma），實(shí)際上只是延續(xù)了一系列與圖靈有關(guān)的戲劇、電視劇和小說等文藝作品，這些作品無一例外都在竭力描繪圖靈在布萊切利莊園的解碼工作，以及同性戀傾向?yàn)樗麕淼睦Э嗪蛼暝?/p>

電影《模仿游戲》劇照

然而，歷史往往傾向于把某科學(xué)領(lǐng)域的所有成就都?xì)w功于個人。當(dāng)看到書腰，或者電影宣傳語上寫著“英國數(shù)學(xué)家圖靈從納粹的魔掌中拯救了同盟軍，這樣說并不夸張”時(shí)，也許你的第一反應(yīng)是好奇二戰(zhàn)傷亡人數(shù)數(shù)倍于英美的蘇聯(lián)會怎么想？或者對同盟軍譯碼做出特殊貢獻(xiàn)卻被電影和脫離實(shí)際的歷史學(xué)者所忽略的波蘭人又怎么想？把圖靈的聲譽(yù)擱置一邊，對于他做了什么以及其他人做了什么，才能進(jìn)行有價(jià)值的探究。

真正的模仿游戲

拋開好萊塢的電影，圖靈很大程度上成名于“圖靈測試”，這是他提出的一條衡量機(jī)器是否會思考的標(biāo)準(zhǔn)。思考這個問題的，當(dāng)然不只有圖靈一個人。20世紀(jì)40年代，當(dāng)早期的電子計(jì)算機(jī)誕生之時(shí)，機(jī)器是否會思考已然是一個數(shù)學(xué)家討論的熱門話題。然而，從過去直到現(xiàn)在，“機(jī)器能否思考”這一問題總是混淆于“機(jī)器是否有意識”。

1950年，圖靈發(fā)表了題為《計(jì)算機(jī)器與智能》（Computing Machinery and Intelligence）的論文。論文并非對其他數(shù)學(xué)家的回應(yīng)，而是為了回應(yīng)神經(jīng)學(xué)家杰弗里·杰弗遜（Geoffrey Jefferson）。杰弗遜于1949年發(fā)表了著名的宣言：

如果機(jī)器能寫出一首十四行詩，或者出于思想和情感的觸動而非機(jī)械式地組合音符而創(chuàng)作出一首協(xié)奏曲，我們才同意將機(jī)器等同于人腦。

圖靈通過他設(shè)計(jì)的“模仿游戲”，試圖可操作性地定義“思考”。在他最初設(shè)定的形式里，這個游戲包括3名參與者：一個審問者，一個男人和一個女人。審問者只能通過電傳打字機(jī)的形式（現(xiàn)在是通過電腦屏幕的方式）與這兩個人互動，他的職責(zé)是借由提問和二人的答案（很可能具有欺騙性），來抉擇這兩個人中哪個是男人，哪個是女人。

接著，圖靈提議用機(jī)器替代其中一個人，看其能否成功欺騙審問者，使他相信自己是人類?！皺C(jī)器能否思考”被替換成了如下這一問題：“機(jī)器能否在模仿游戲中獲勝？”

電影《機(jī)械姬》中探討了圖靈測試

圖靈的論文屬于哲學(xué)，而不是數(shù)學(xué)。他的言辭不正式，給出的答案也不嚴(yán)格 —— 他相信到20世紀(jì)末，計(jì)算機(jī)能通過“圖靈測試”，從這個意義上說也就是獲得了思考的能力。許多人都聲稱他們的機(jī)器通過了圖靈測試，甚至包括一個偽裝成烏克蘭少年的聊天機(jī)器人（2014年圖靈測試大會上通過測試的聊天機(jī)器人尤金·古斯特曼 —— 譯者注），但這個目標(biāo)是否真的已達(dá)成？這一課題為我們留下了無窮無盡的爭議。

隱匿于英格瑪之謎

《模擬游戲》濃墨重彩地描寫了戰(zhàn)爭期間圖靈在布萊切利莊園協(xié)助英國政府破譯納粹“英格瑪”密碼機(jī)的努力。盡管電影給觀眾留下圖靈孤軍奮戰(zhàn)的印象，但實(shí)際上他并不孤獨(dú)。這部電影最公然無視歷史之處，就是對那些前期開展英格瑪研究工作的波蘭數(shù)學(xué)家缺乏任何真實(shí)的評價(jià)。

英格瑪密碼機(jī)

早在1918年，英格瑪密碼機(jī)就已經(jīng)以某種形式存在于世了。20世紀(jì)20年代，它幾乎被用來加密所有的德國官方通訊。1928年，已有波蘭密碼破譯者們對其展開研究，試圖了解他們潛在敵人的意圖。英格瑪最初的器件包含三個轉(zhuǎn)輪，轉(zhuǎn)動起來有如那些老式的加法機(jī)，對操作員敲入的字母進(jìn)行加密。后來，德國人為英格瑪增加了額外的接線板，可以轉(zhuǎn)換字母，將英格瑪?shù)拿艽a設(shè)置增加到159百億億種（159后面跟著18個零，實(shí)際上為158,962,555,217,826,360,000種 —— 譯者注）。

英格瑪?shù)慕泳€板，有兩組字母（A-J，S-O）連接起來了。二戰(zhàn)中，會有10組字母連接起來。圖/Bob Lord

1932年，三位波蘭數(shù)學(xué)家 —— 耶日?魯日茨基（Jerzy Rózycki）、亨里克?佐加爾斯基（Henryk Zygalski）和馬里安?雷耶夫斯基（Marian Rejewski）使用臆測和初等群論，完全破解了該版本的英格瑪。1938 年他們發(fā)明了“炸彈”機(jī)（bombes）—— 上面裝有許多機(jī)電轉(zhuǎn)鼓，轉(zhuǎn)起來震耳欲聾，不斷復(fù)制著英格瑪可能的密碼設(shè)置。

亨里克?佐加爾斯基、耶日?魯日茨基和馬里安?雷耶夫斯基，20世紀(jì)30年代，他們破譯了一條早期的英格瑪密碼

炸彈機(jī)，二戰(zhàn)期間每天幫助盟軍破譯3000條敵軍信息

1939年，納粹入侵波蘭，三位波蘭數(shù)學(xué)家因資源欠缺，以致密碼破譯難以運(yùn)轉(zhuǎn)。不過，他們將密碼破譯的研究成果移交給了英國，其中包括了《模仿游戲》電影中所能瞥見的所有解謎技術(shù)。然而，他們最大的貢獻(xiàn)可能卻是 —— 說服英國雇用數(shù)學(xué)家而不是語言學(xué)家作為密碼破譯者。圖靈肯定在他們的基礎(chǔ)上做了改進(jìn)，包括改進(jìn)了炸彈機(jī)，這一點(diǎn)毋庸置疑。但是，如果沒有這三位波蘭數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)，布萊切利莊園的工作不可能進(jìn)展得如此迅速，也不可能取得如此長足的進(jìn)步。

布萊切利莊園，位于英國白金漢郡，二戰(zhàn)密碼破譯大本營

布萊切利莊園在戰(zhàn)時(shí)雇傭了1萬人來參與和輔助密碼破譯工作

順便說一下，英格瑪并不是德國在二戰(zhàn)期間所用的唯一一種密碼機(jī)。從1941年開始，德國人使用了一種比英格瑪更尖端精巧的密碼機(jī) —— 洛倫茲密碼機(jī)（Lorenz）。要破解它，需要用到當(dāng)時(shí)最先進(jìn)的全電子計(jì)算機(jī) ——“巨人計(jì)算機(jī)”（Colossus），每臺計(jì)算機(jī)中都裝有幾千個真空管。但是，這些都是圖靈的同事湯米?弗勞爾斯（Tommy Flowers）的智慧之果，圖靈并沒有在這些進(jìn)展中扮演關(guān)鍵性的角色。

人與機(jī)器

如今，盡管普通人對圖靈最熟悉之處莫過于他對破譯英格瑪?shù)呢暙I(xiàn)以及那個以他命名的實(shí)驗(yàn)——圖靈測試，但是，圖靈在數(shù)學(xué)上最重要的貢獻(xiàn)卻是他發(fā)表于1936年的論文《論可計(jì)算數(shù)及其在判定問題上的應(yīng)用》（On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem），在這篇文章中他介紹了著名的圖靈機(jī)。

圖靈機(jī)：2012年，谷歌為圖靈誕辰100周年推出的紀(jì)念小游戲

受到邏輯學(xué)家?guī)鞝柼?哥德爾（Kurt G?del）傳奇的“不可判定性”啟發(fā)（即，任何數(shù)學(xué)系統(tǒng)中總是會存在不能被證明的命題），圖靈論述的問題是，一個由有限數(shù)量規(guī)則構(gòu)成的算法對任意函數(shù)的計(jì)算是否能達(dá)到任意高的精度。為了簡便，圖靈使用了數(shù)字而不是函數(shù)。舉個例子說，π就是可計(jì)算的；即使是古希臘人也知道將π精確到小數(shù)點(diǎn)后任意位數(shù)的簡單算法。

但實(shí)際上，這個問題已經(jīng)被阿隆佐?邱奇（Alonzo Church）解答過了，后來他成為了圖靈在普林斯頓大學(xué)的研究生導(dǎo)師。然而圖靈的版本卻為更多的人所記住，因?yàn)榍衿娴慕獯鹣U伏在純粹而艱澀的數(shù)學(xué)術(shù)語中。為解決這個問題，圖靈提出了一個概念 ——“機(jī)器”（如今被稱為算法）。他的想法成為了現(xiàn)代計(jì)算機(jī)架構(gòu)的基礎(chǔ)，后來在一些機(jī)器上付諸實(shí)施，比如普林斯頓高等研究院1952 年建成的一臺機(jī)器。

阿隆佐?邱奇

這項(xiàng)工作碰巧讓大眾媒體認(rèn)為是圖靈發(fā)明了計(jì)算機(jī)。在這點(diǎn)上，那些撰稿人應(yīng)該臉紅，或者鼻子變長。最早的一批二進(jìn)制機(jī)器建造者為今天的計(jì)算機(jī)引入了許多特征，這些人包括約翰?阿塔納索夫（John Atanasoff）、喬治?斯蒂比茲（George Stibitz）和康拉德?楚澤（Conrad Zuse）等等。他們的工作幾乎與圖靈同時(shí)展開，當(dāng)然不可能提前知道圖靈的成果。

還有一個常被忽略的事實(shí)是，邱奇和圖靈在可計(jì)算性問題上和哥德爾定理一樣給出了否定的答案 —— 算法不能將所有的數(shù)字或函數(shù)計(jì)算到任意精度。事實(shí)上，人們能夠證明，在算法上不可計(jì)算的函數(shù)要比可計(jì)算的函數(shù)要多。

換句話說，出乎現(xiàn)代人意料之外 —— 計(jì)算機(jī)并不能解決所有的問題。

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