雷鋒網(wǎng) AI 科技評論按，本文作者一縷陽光，本文首發(fā)于知乎專欄強化學(xué)習(xí)知識大講堂，雷鋒網(wǎng) AI 科技評論獲其授權(quán)轉(zhuǎn)載。

2 個多月前，AlphaGo Zero 橫空出世，完全從零開始，僅通過自我對弈就能天下無敵，瞬間刷爆朋友圈，各路大神分分出來解讀，驚嘆于其思想的簡單、效果的神奇。很快就有大神放出了開源版的 AlphaGo Zero，但是只有代碼，沒有訓(xùn)練出來的模型，因為據(jù)大神推算，在普通消費級的電腦上想訓(xùn)練出 AlphaGo Zero 的模型需要 1700 年！然而 DeepMind 在 AlphaGo Zero 的論文里只強調(diào)運行的時候需要 4 個 TPU，而完全沒有提及訓(xùn)練過程的最大計算需求在于生成 self-play 數(shù)據(jù)，還引起了一點小爭議。

還好，過了不到兩個月，在 12 月初，DeepMind 就在 Arxiv 上低調(diào)放出了更加通用的 AlphaZero 的論文。AlphaZero 幾個小時就征服圍棋、國際象棋和日本將棋的壯舉再次驚嘆世人，但同時 DeepMind 大方公開的 self-play 階段使用的 5000 個 TPU 也讓大家紛紛感嘆，原來是“貧窮限制了我們的想象力”！

扯得有點遠了，讓我們回到這篇文章的正題：AlphaZero 實戰(zhàn)，通過自己動手從零訓(xùn)練一個 AI，去體會 AlphaZero 自我對弈學(xué)習(xí)成功背后的關(guān)鍵思想和一些重要技術(shù)細節(jié)。這邊選擇了五子棋作為實踐對象，因為五子棋相對比較簡單，大家也都比較熟悉，這樣我們能更專注于 AlphaZero 的訓(xùn)練過程，同時也能通過親自對陣，來感受自己訓(xùn)練出來的 AI 慢慢變強的過程。

經(jīng)過實踐發(fā)現(xiàn)，對于在 6*6 的棋盤上下 4 子棋這種情況，大約通過 500~1000 局的 self-play 訓(xùn)練（2 小時），就能訓(xùn)練出比較靠譜的 AI；對于在 8*8 的棋盤上下 5 子棋這種情況，通過大約 2000~3000 局自我對弈訓(xùn)練（2 天），也能得到比較靠譜的 AI。所以雖然貧窮，但我們還是可以去親身感受最前沿成果的魅力！完整代碼以及 4 個訓(xùn)練好的模型已經(jīng)上傳到了 github：https://github.com/junxiaosong/AlphaZero_Gomoku

我們先來看兩局訓(xùn)練好的 AI 模型（3000 局 self-play 訓(xùn)練得到）對弈的情況，簡單感受一下：

從上面的對局樣例可以看到，AI 已經(jīng)學(xué)會了怎么下五子棋，知道什么時候要去堵，怎么樣才能贏，按我自己對陣 AI 的感受來說，要贏 AI 已經(jīng)不容易了，經(jīng)常會打平，有時候稍不留神就會輸?shù)簟?/p>

這里有一點需要說明，上面展示的兩局 AI 對弈中，AI 執(zhí)行每一步棋的時候分別只執(zhí)行了 400 次和 800 次 MCTS 模擬，進一步增大模擬次數(shù)能夠顯著增強 AI 的實力，參見 AlphaZero 論文中的 Figure 2（注：AlphaZero 在訓(xùn)練的時候每一步只執(zhí)行 800 次 MCTS simulations，但在評估性能的時候每一步棋都會執(zhí)行幾十萬甚至上百萬次 MCTS 模擬）。

下面，我結(jié)合 AlphaZero 算法本身，以及 github 上的具體實現(xiàn)，從自我對局和策略價值網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練兩個方面來展開介紹一下整個訓(xùn)練過程，以及自己實驗過程中的一些觀察和體會。

自我對局（self-play）

完全基于 self-play 來學(xué)習(xí)進化是 AlphaZero 的最大賣點，也是整個訓(xùn)練過程中最關(guān)鍵也是最耗時的環(huán)節(jié)。這里有幾個關(guān)鍵點需要說明：

1. 使用哪個模型來生成 self-play 數(shù)據(jù)？

在 AlphaGo Zero 版本中，我們需要同時保存當前最新的模型和通過評估得到的歷史最優(yōu)的模型，self-play 數(shù)據(jù)始終由最優(yōu)模型生成，用于不斷訓(xùn)練更新當前最新的模型，然后每隔一段時間評估當前最新模型和最優(yōu)模型的優(yōu)劣，決定是否更新歷史最優(yōu)模型。

而到了 AlphaZero 版本中，這一過程得到簡化，我們只保存當前最新模型，self-play 數(shù)據(jù)直接由當前最新模型生成，并用于訓(xùn)練更新自身。直觀上我們可能會感覺使用當前最優(yōu)模型生成的 self-play 數(shù)據(jù)可能質(zhì)量更高，收斂更好，但是在嘗試過兩種方案之后，我們發(fā)現(xiàn)，在 6*6 棋盤上下 4 子棋這種情況下，直接使用最新模型生成 self-play 數(shù)據(jù)訓(xùn)練的話大約 500 局之后就能得到比較好的模型了，而不斷維護最優(yōu)模型并由最優(yōu)模型生成 self-play 數(shù)據(jù)的話大約需要 1500 局之后才能達到類似的效果，這和 AlphaZero 論文中訓(xùn)練 34 小時的 AlphaZero 勝過訓(xùn)練 72 小時的 AlphaGo Zero 的結(jié)果也是吻合的。

個人猜測，不斷使用最新模型來生成 self-play 數(shù)據(jù)可能也是一個比較有效的 exploration 手段，首先當前最新模型相比于歷史最優(yōu)模型一般不會差很多，所以對局數(shù)據(jù)的質(zhì)量其實也是比較有保證的，同時模型的不斷變化使得我們能覆蓋到更多典型的數(shù)據(jù)，從而加快收斂。

2. 如何保證 self-play 生成的數(shù)據(jù)具有多樣性？

一個有效的策略價值模型，需要在各種局面下都能比較準確的評估當前局面的優(yōu)劣以及當前局面下各個 action 的相對優(yōu)劣，要訓(xùn)練出這樣的策略價值模型，就需要在 self-play 的過程中盡可能的覆蓋到各種各樣的局面。

前面提到，不斷使用最新的模型來生成 self-play 數(shù)據(jù)可能在一定程度上有助于覆蓋到更多的局面，但僅靠這么一點模型的差異是不夠的，所以在強化學(xué)習(xí)算法中，一般都會有特意設(shè)計的 exploration 的手段，這是至關(guān)重要的。

在 AlphaGo Zero 論文中，每一個 self-play 對局的前 30 步，action 是根據(jù)正比于 MCTS 根節(jié)點處每個分支的訪問次數(shù)的概率采樣得到的（也就是上面 Self-play 示意圖中的   ，有點類似于隨機策略梯度方法中的探索方式），而之后的 exploration 則是通過直接加上 Dirichlet noise 的方式實現(xiàn)的（ ,有點類似于確定性策略梯度方法中的探索方式）。在我們的實現(xiàn)中，self-play 的每一步都同時使用了這兩種 exploration 方式，Dirichlet noise 的參數(shù)取的是 0.3，即 , 同時  .

3. 始終從當前 player 的視角去保存 self-play 數(shù)據(jù)

在 self-play 過程中，我們會收集一系列的 數(shù)據(jù)， 表示局面， 是根據(jù) MCTS 根節(jié)點處每個分支的訪問次數(shù)計算的概率， 是 self-play 對局的結(jié)果，其中 和 需要特別注意從每一步的當前 player 的視角去表示。比如 中用兩個二值矩陣分別表示兩個 player 的棋子的位置，那么可以是第一個矩陣表示當前 player 的棋子位置，第二個矩陣表示另一個 player 的棋子位置，也就是說第一個矩陣會交替表示先手和后手 player 的棋子位置，就看 局面下誰是當前 player。 也類似，不過需要在一個完整的對局結(jié)束后才能確定這一局中每一個 中的 ，如果最后的勝者是 局面下的當前 player，則 ,如果最后的敗者是 局面下的當前 player，則 ,如果最后打平，則 .

4. self-play 數(shù)據(jù)的擴充

圍棋具有旋轉(zhuǎn)和鏡像翻轉(zhuǎn)等價的性質(zhì)，其實五子棋也具有同樣的性質(zhì)。在 AlphaGo Zero 中，這一性質(zhì)被充分的利用來擴充 self-play 數(shù)據(jù)，以及在 MCTS 評估葉子節(jié)點的時候提高局面評估的可靠性。但是在 AlphaZero 中，因為要同時考慮國際象棋和將棋這兩種不滿足旋轉(zhuǎn)等價性質(zhì)的棋類，所以對于圍棋也沒有利用這個性質(zhì)。

而在我們的實現(xiàn)中，因為生成 self-play 數(shù)據(jù)本身就是計算的瓶頸，為了能夠在算力非常弱的情況下盡快的收集數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，每一局 self-play 結(jié)束后，我們會把這一局的數(shù)據(jù)進行旋轉(zhuǎn)和鏡像翻轉(zhuǎn)，將 8 種等價情況的數(shù)據(jù)全部存入 self-play 的 data buffer 中。這種旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)的數(shù)據(jù)擴充在一定程度上也能提高 self-play 數(shù)據(jù)的多樣性和均衡性。

策略價值網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

所謂的策略價值網(wǎng)絡(luò)，就是在給定當前局面 的情況下，返回當前局面下每一個可行 action 的概率以及當前局面評分的模型。前面 self-play 收集到的數(shù)據(jù)就是用來訓(xùn)練策略價值網(wǎng)絡(luò)的，而訓(xùn)練更新的策略價值網(wǎng)絡(luò)也會馬上被應(yīng)用到 MCTS 中進行后面的 self-play，以生成更優(yōu)質(zhì)的 self-play 數(shù)據(jù)。兩者相互嵌套，相互促進，就構(gòu)成了整個訓(xùn)練的循環(huán)。下面還是從幾個點分別進行說明：

1. 局面描述方式

在 AlphaGo Zero 中，一共使用了 17 個 的二值特征平面來描述當前局面，其中前 16 個平面描述了最近 8 步對應(yīng)的雙方 player 的棋子位置，最后一個平面描述當前 player 對應(yīng)的棋子顏色，其實也就是先后手。

在我們的實現(xiàn)中，對局面的描述進行了極大的簡化，以 的棋盤為例，我們只使用了 4 個 的二值特征平面，其中前兩個平面分別表示當前 player 的棋子位置和對手 player 的棋子位置，有棋子的位置是 1，沒棋子的位置是 0。然后第三個平面表示對手 player 最近一步的落子位置，也就是整個平面只有一個位置是 1，其余全部是 0。 第四個平面，也就是最后一個平面表示的是當前 player 是不是先手 player，如果是先手 player 則整個平面全部為 1，否則全部為 0。

其實在最開始嘗試的時候，我只用了前兩個平面，也就是雙方的棋子的位置，因為直觀感覺這兩個平面已經(jīng)足夠表達整個完整的局面了。但是后來在增加了后兩個特征平面之后，訓(xùn)練的效果有了比較明顯的改善。個人猜想，因為在五子棋中，我方下一步的落子位置往往會在對手前一步落子位置的附近，所以加入的第三個平面對于策略網(wǎng)絡(luò)確定哪些位置應(yīng)該具有更高的落子概率具有比較大的指示意義，可能有助有訓(xùn)練。同時，因為先手在對弈中其實是很占優(yōu)勢的，所以在局面上棋子位置相似的情況下，當前局面的優(yōu)劣和當前 player 到底是先手還是后手十分相關(guān)，所以第四個指示先后手的平面可能對于價值網(wǎng)絡(luò)具有比較大的意義。

2. 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在 AlphaGo Zero 中，輸入局面首先通過了 20 或 40 個基于卷積的殘差網(wǎng)絡(luò)模塊，然后再分別接上 2 層或 3 層網(wǎng)絡(luò)得到策略和價值輸出，整個網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)有 40 多或 80 多層，訓(xùn)練和預(yù)測的時候都十分緩慢。

所以在我們的實現(xiàn)中，對這個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行了極大的簡化，最開始是公共的 3 層全卷積網(wǎng)絡(luò)，分別使用 32、64 和 128 個 的 filter，使用 ReLu 激活函數(shù)。然后再分成 policy 和 value 兩個輸出，在 policy 這一端，先使用 4 個 的 filter 進行降維，再接一個全連接層，使用 softmax 非線性函數(shù)直接輸出棋盤上每個位置的落子概率；在 value 這一端，先使用 2 個 的 filter 進行降維，再接一個 64 個神經(jīng)元的全連接層，最后再接一個全連接層，使用 tanh 非線性函數(shù)直接輸出 之間的局面評分。整個策略價值網(wǎng)絡(luò)的深度只有 5~6 層，訓(xùn)練和預(yù)測都相對比較快。

3. 訓(xùn)練目標

前面提到，策略價值網(wǎng)絡(luò)的輸入是當前的局面描述 ，輸出是當前局面下每一個可行 action 的概率 以及當前局面的評分 ，而用來訓(xùn)練策略價值網(wǎng)絡(luò)的是我們在 self-play 過程中收集的一系列的 數(shù)據(jù)。

根據(jù)上面的策略價值網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練示意圖，我們訓(xùn)練的目標是讓策略價值網(wǎng)絡(luò)輸出的 action 概率 更加接近 MCTS 輸出的概率 ,讓策略價值網(wǎng)絡(luò)輸出的局面評分 能更準確的預(yù)測真實的對局結(jié)果 。

從優(yōu)化的角度來說，我們是在 self-play 數(shù)據(jù)集上不斷的最小化損失函數(shù)： ,其中第三項是用于防止過擬合的正則項。既然是在最小化損失函數(shù)，那么在訓(xùn)練的過程中，如果正常的話我們就會觀察到損失函數(shù)在慢慢減小。

下圖展示的是一次在 棋盤上進行五子棋訓(xùn)練的過程中損失函數(shù)隨著 self-play 局數(shù)變化的情況，這次實驗一共進行了 3050 局對局，損失函數(shù)從最開始的 4 點幾慢慢減小到了 2.2 左右。

在訓(xùn)練過程中，除了觀察到損失函數(shù)在慢慢減小，我們一般還會關(guān)注策略價值網(wǎng)絡(luò)輸出的策略（輸出的落子概率分布）的 entropy 的變化情況。

正常來講，最開始的時候，我們的策略網(wǎng)絡(luò)基本上是均勻的隨機輸出落子的概率，所以 entropy 會比較大。隨著訓(xùn)練過程的慢慢推進，策略網(wǎng)絡(luò)會慢慢學(xué)會在不同的局面下哪些位置應(yīng)該有更大的落子概率，也就是說落子概率的分布不再均勻，會有比較強的偏向，這樣 entropy 就會變小。

也正是由于策略網(wǎng)絡(luò)輸出概率的偏向，才能幫助 MCTS 在搜索過程中能夠在更有潛力的位置進行更多的模擬，從而在比較少的模擬次數(shù)下達到比較好的性能。

下圖展示的是同一次訓(xùn)練過程中觀察到的策略網(wǎng)絡(luò)輸出策略的 entropy 的變化情況。

另外，在漫長的訓(xùn)練過程中，我們最希望看到的當然是我們訓(xùn)練的 AI 正在慢慢變強。所以雖然在 AlphaZero 的算法流程中已經(jīng)不再需要通過定期評估來更新最優(yōu)策略，在我們的實現(xiàn)中還是每隔 50 次 self-play 對局就對當前的 AI 模型進行一次評估，評估的方式是使用當前最新的 AI 模型和純的 MCTS AI（基于隨機 rollout）對戰(zhàn) 10 局。

pure MCTS AI 最開始每一步使用 1000 次模擬，當被我們訓(xùn)練的 AI 模型 10:0 打敗時，pure MCTS AI 就升級到每一步使用 2000 次模擬，以此類推，不斷增強，而我們訓(xùn)練的 AlphaZero AI 模型每一步始終只使用 400 次模擬。在上面那次 3050 局自我對局的訓(xùn)練實驗中，我們觀察到：

• 經(jīng)過 550 局，AlphaZero VS pure_MCTS 1000 首次達到 10:0

• 經(jīng)過 1300 局，AlphaZero VS pure_MCTS 2000 首次達到 10:0

• 經(jīng)過 1750 局，AlphaZero VS pure_MCTS 3000 首次達到 10:0

• 經(jīng)過 2450 局，AlphaZero VS pure_MCTS 4000 取得 8 勝 1 平 1 負

• 經(jīng)過 2850 局，AlphaZero VS pure_MCTS 4000 取得 9 勝 1 負。

OK，到這里整個 AlphaZero 實戰(zhàn)過程就基本介紹完了，感興趣的小伙伴可以下載我 github 上的代碼進行嘗試。為了方便大家直接和已經(jīng)訓(xùn)練好的模型進行對戰(zhàn)體驗，我專門實現(xiàn)了一個純 numpy 版本的策略價值前向網(wǎng)絡(luò)，所以只要裝了 python 和 numpy 就可以直接進行人機對戰(zhàn)啦，祝大家玩的愉快！^_^

參考文獻：

1. AlphaZero: Mastering Chess and Shogi by Self-Play with a General Reinforcement Learning Algorithm

2. AlphaGo Zero: Mastering the game of Go without human knowledge

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