“人就算再笨，還能學(xué)不會(huì)微積分嗎？”上世紀(jì)，科學(xué)巨擘錢學(xué)森的這句疑問，在當(dāng)下互聯(lián)網(wǎng)世界再度 “翻紅”，掀起一場關(guān)于科學(xué)認(rèn)知與學(xué)習(xí)邊界的深度討論。近期，這一話題不僅吸引了馬驍、王夢(mèng)迪等海內(nèi)外頂尖青年學(xué)者參與，更匯聚了知乎數(shù)學(xué)領(lǐng)域答主與普通網(wǎng)友的智慧，共同打造出一場跨越代際、兼具學(xué)術(shù)深度與大眾趣味的思想對(duì)話。

 

作為 2014 年考入中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)少年班學(xué)院的數(shù)學(xué)奇才，密歇根大學(xué) Donald J.Lewis 助理教授馬驍，今年剛與其他兩位合作者發(fā)表了研究論文，讓沉寂125年的希爾伯特第六問題研究中取得突破性進(jìn)展。馬驍率先分享了自己與微積分的 “初遇故事”。

“大概是在小學(xué)四五年級(jí)的時(shí)候，我的一大‘娛樂活動(dòng)’就是不停地做各種除法。很快，我就發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律：像課本里說的那樣，分?jǐn)?shù)a/b的小數(shù)表示總是會(huì)循環(huán)下去”，馬驍回憶道。不過，當(dāng)時(shí)的他并未真正理解“無窮小數(shù)”的深意，直到多年后在微積分課堂上接觸實(shí)數(shù)的構(gòu)造性理論，才恍然大悟，“原來實(shí)數(shù)能通過極限序列構(gòu)造，在這種定義下，0.999… 自然等于1”。 

 

“微積分對(duì)于智力正常的‘外星人’應(yīng)該很容易吧”，14歲考入清華大學(xué)自動(dòng)控制系，現(xiàn)任普林斯頓大學(xué)電子與計(jì)算機(jī)工程系、計(jì)算機(jī)系、生物工程研究院教授的王夢(mèng)迪，以另一種解法回答了這個(gè)問題，在她看來，微積分可能是一種“宇宙的自然語言”，“‘微分’這個(gè)復(fù)雜的運(yùn)算，瞬間簡化成了一個(gè)極其自然的‘語法動(dòng)作’—給每個(gè)分量乘以一個(gè)項(xiàng)。這就像在外星人的語言里，改變一個(gè)詞的時(shí)態(tài)那樣簡單”。

知乎上還活躍著另一位傳奇的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者：答主free光陰似箭。他本名為孫金元，一位白天送快遞、晚上研究數(shù)學(xué)的阿里數(shù)賽獎(jiǎng)牌獲得者。孫金元回答到，“其實(shí)錢老的意思很明確，就是微積分作為通識(shí)課應(yīng)該被絕大多數(shù)人所能學(xué)懂”，他同時(shí)表示，“像錢老當(dāng)年的微積分課本可不止高數(shù)和線代這么簡單，還有相當(dāng)一部分的復(fù)變函數(shù)和數(shù)論的內(nèi)容要學(xué)”。

這場由錢學(xué)森名言引發(fā)的討論，不僅有學(xué)界的嚴(yán)肅剖析，還吸引了眾多“路人”的趣味解構(gòu)。知乎答主大頭方塊幽默調(diào)侃：“錢老之所以會(huì)這么覺得，是因?yàn)樗麤]碰到我，要是遇到我，只會(huì)感嘆進(jìn)化論的偉大—竟有和人類長得一模一樣的猴子”。“錢學(xué)森嘴里的笨人，和咱們說的笨人根本不是同一類生物”，“錢老認(rèn)識(shí)的笨人太少了，我那些兄弟，他一個(gè)都沒見過”……這些用戶的俏皮話為嚴(yán)肅的學(xué)術(shù)討論增添了幾分輕松氛圍。

從科學(xué)巨擘錢學(xué)森之問引發(fā)的前沿學(xué)者的理性解讀，以及大眾的趣味解構(gòu)，這場跨越時(shí)空的討論，或許最重要的不在于爭論“能否學(xué)會(huì)”的絕對(duì)答案，這場討論本身即是意義：激發(fā)起每個(gè)參與者探索科學(xué)世界的勇氣與興趣。

今年9月是全國首個(gè)法定科普月，以此為契機(jī)知乎2025科學(xué)季也隨之啟動(dòng)。歷經(jīng)2025諾貝爾獎(jiǎng)巡禮圓桌討論，聚焦科研人對(duì)AI及AI時(shí)代搞科研的所思所感舉辦“AI 科研新范式”話題創(chuàng)作活動(dòng)于近日開啟，之后還將舉行“2025知乎科學(xué)開放麥：追答案的人”線下討論活動(dòng)。錨定“科學(xué)討論社區(qū)”這一定位，知乎將持續(xù)為大眾搭建與科學(xué)對(duì)話的橋梁，讓科學(xué)普及真正 “活” 起來、“火” 起來。

 

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