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| 本文作者： AI研習(xí)社-譯站 | 2018-07-02 15:49 |
雷鋒網(wǎng) AI 研習(xí)社按，本文為雷鋒網(wǎng)字幕組編譯的微軟量子計算短片，原標(biāo)題Achieving practical quantum computing，作者為MICROSOFT QUANTUM TEAM。
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翻譯 | 楊惠淳 程煒 字幕 | 凡江 整理 | 余杭
在相對論中，消息會馬上到達(dá)，但 Bob 不能真正地看信息，理解它，直到 Alice 向他發(fā)送另外兩條經(jīng)典的信息。如果將這兩條經(jīng)典信息加密，則需要將它們解碼。經(jīng)典信息的傳輸速度比光慢。因此 即使數(shù)據(jù)可以快速移動，信息卻不能。我將通過這一步，展示它是如何工作的，并從線性代數(shù)的角度來說明矩陣是如何使用的。所有這些都是非常簡單、直接的線性代數(shù)，可以說，這之中沒有什么神秘的。
左邊的矢量是 100% 的 0 狀態(tài)，這是 α；不存在 1 狀態(tài)，這是 β，所以有兩個量子位是 0。如果將它們相乘，得到它們的張量積，我可以把兩個量子位看成 4 個狀態(tài)，它們都在 00 狀態(tài)，而不存在 01 、10 或者 11 。它們是向量的四行，讓我們從那里開始。
我們有兩個量子位，它們都處于零狀態(tài)，現(xiàn)在要應(yīng)用一個叫做 Hadamard 的門，它將把量子位進(jìn)行翻轉(zhuǎn)。也就是說，現(xiàn)在量子位有 50% 的可能性是 0 或 1。我們在這里做的是顯示第一個量子位，它可能是 0 或 1，但是第二個量子位仍然是零。觀察向量，可以計算得到，為保證計算后長度為 1，需要除以 2 的平方根。
因為是統(tǒng)一的，所以保證向量的長度總是保持不變?，F(xiàn)在展示一個異或門，叫做 CNOT，CNOT 會把量子位糾纏在一起，所以現(xiàn)在它們要么是 00，要么 11。
如果我測量量子位，但在這一點上，我不知道我得到 50% 的可能性是 0 還是 1，但是無論我得到的量子位是什么，它一定會給我同樣的值。在一次測量中，如果我測量的結(jié)果一個為 0，另一個也將是 0；如果我測量一個為 1，另一個也為 1，不管它們在宇宙中哪個地方，同樣的事情總會發(fā)生。
現(xiàn)在這個消息進(jìn)來了，這是我們的 a 和 b 量子位。
我們現(xiàn)在要用三個量子位來代表它，所以我們把它乘進(jìn)去，顯示 a 和 b 的位置。我們要用 Alice 的量子位與它糾纏，現(xiàn)在糾纏完成。
如果你注意到，它也與 Bob 的量子位糾纏在一起。但如果鮑伯現(xiàn)在測量，他有 50% 的機會獲得兩種不同的值， 但他不知道哪一個才是正確的值?，F(xiàn)在我們來分析 Alice 的量子位，同時測量消息量子位。Alice 是發(fā)送一方，這給了我們兩位的經(jīng)典信息。所以我們得到的是鮑勃的測量可能是 ab 或 ba，但是既然我們已經(jīng)測量過了，我們就知道了修復(fù)量子位的正確方法，所以我們要發(fā)送兩行經(jīng)典信息，基于它們，要么執(zhí)行 X 要么執(zhí)行 Z 。得到量子位為 ab 狀態(tài) ，這正是我們發(fā)送的信息。
我不想太過深入，這有太多的工作要完成。但我想表明，我們所做的只是將每個操作符的矩陣相乘，我們得到了答案。在獲得 Alice 的兩位經(jīng)典信息之前，Bob 不知道是 ab，還是 ba。所以他沒有打破相對論，這很酷，我們可以用經(jīng)典的方法進(jìn)行所有的模擬。但是當(dāng)我們把量子位加在一起時，你會注意到狀態(tài)向量越變越大，事實上，每增加一個量子位 ，它的大小就會加倍。
這里存在指數(shù)增長問題。比如說，你的筆記本或臺式機上有 30 個量子位，也許是 40 個，加上云中的量子位。但如果需要 50 個量子位，就不能在經(jīng)典機器上模擬，即使是在這個星球上的所有經(jīng)典機器加在一起也不能一起模擬，因為沒有足夠的內(nèi)存完成它。
讓我們來看看實現(xiàn)遠(yuǎn)程傳輸所需的實際軟件。
我們將創(chuàng)建一個分配量子位的例行程序
現(xiàn)在有一個 Alice 的量子位，Bob 的量子位，和一個可以用于糾纏的臨時量子位。我們將采取臨時量子位并應(yīng)用 Hadamard 門，然后用 Bob 的量子位來糾纏它，使用受控的非門或者 CNOT 。對于 Alice 的量子位，則采用相同的方法 。但是我們要把 Alice 的量子位翻轉(zhuǎn)。然后我們來測量一個量子位，它決定我們是否需要使用一個 X 門，并測量出另一個量子位，觀察是否需要使用 Z 門。
有趣的是，實際上高級編程語言看起來與其他的高級編程語言是一樣的。任何一個傳統(tǒng)的程序員對它都應(yīng)該是很熟悉的，區(qū)別在于這種語言理解量子，它了解所有需要發(fā)生的錯綜復(fù)雜的事情，但是它也能理解經(jīng)典方法。
這是一個經(jīng)典的關(guān)于經(jīng)典比特位的 if 語句。
在這種情況下，在我們測量 Alice 的量子位之后，它是經(jīng)典的。因此，我們實際上可以在量子算法中混合一個經(jīng)典的 if，它對任何標(biāo)準(zhǔn)的傳統(tǒng)程序員理解如何做量子算法，并且非?？焖俚貥?gòu)建非常復(fù)雜的算法大有裨益。
因此 Q# 開發(fā)套件是一個完整的，可擴展的量子平臺的一部分。
從 Q# 代碼開始，我們提供了用戶可擴展的量子算法庫，有一個經(jīng)典的主機程序可以完成所有的經(jīng)典部分，兩者可以連接在一起。然后，我們有一個運行在云中或本地的叫做 Tracer 的系統(tǒng) ，它可以讓你做大量的量子算法，當(dāng)然，你不能通過經(jīng)典的方法運行它們，但是它會分析它們。告訴你多少門操作，噪聲會如何影響它，什么類型的門會工作，有多少并行運算等等……
整個系統(tǒng)將建立在冷凍控制之上，并在量子計算機上運行，如果你對冷凍控制方面感興趣的話 ， 你可以看看我們的 Q# 代碼，它是開源的，并且運行實驗室設(shè)備來運行先前展示的稀釋制冷機。
我們最初于 12 月 11 日發(fā)布了 Q# 開發(fā)套件，并且已經(jīng)對 Windows Mac 和 Linux 平臺上的軟件進(jìn)行了更新，它支持 Python 互操作，也符合 OSS 標(biāo)準(zhǔn)，所以，你可以把微軟公共開發(fā)工具包下載到 VisualStudio 中。
它也可以直接在 Github 上使用，這是一個在 mac 的 Visual Studio 上運行 Q# 開發(fā)套件的例子。
它建立了一個量子計算算法，事實上，這是編輯器內(nèi)部的傳送。
這里有一個在 Jupiter Notebook 中 Python 中斷的例子。
它顯示我們可以實際運行量子仿真，得到輸出。在這種情況下，沿著這個方向做量子層析。
因此，我想舉一個密碼方面的例子，只是為了顯示如何構(gòu)成電路，以及如何分析。
這是一個受到光學(xué)啟發(fā)的算法，它顯示了如何確定一個函數(shù)是否被移位，它被移動了多少。然而，這不是一個簡單的轉(zhuǎn)變，實際上是轉(zhuǎn)移到超立方體之上。這是很難發(fā)現(xiàn)的，這使得它對密碼學(xué)非常實用。
對于這個例子，我們將實現(xiàn) 8 個量子位。所以你看到 16x16，256 個狀態(tài)代表 8 個量子位。我們將從狀態(tài)集合左上角的全零狀態(tài)開始，把所有量子位都疊加起來。 在這一點上，所有 256 種可能的狀態(tài)中具有相同的可能性。接下來我們要做的是轉(zhuǎn)換非移位函數(shù)，一旦它被移動，我們就把它應(yīng)用到電路上。
你會注意到與移位版本相比，沒有移位的版本看起來很不一樣，這不是顯而易見的改變。因為轉(zhuǎn)移實際上是一個 n 維的轉(zhuǎn)變，可以進(jìn)行頻譜分析，得到移位函數(shù)的頻譜。現(xiàn)在將它與原始函數(shù)進(jìn)行卷積。當(dāng)我們撤消頻譜分析時，一個狀態(tài)突然出現(xiàn)，這就是每個維度的變化量。
我們采用了一個小版本，可以在今天的量子硬件上運行它。
左邊是 IBM 的，右邊是馬里蘭大學(xué)的離子阱，兩者都有五個量子位。
然后我們可以對它的工作原理進(jìn)行分析。
從圖中可以看到結(jié)果的精準(zhǔn)度以及噪聲的情況。
量子化學(xué)
現(xiàn)在要轉(zhuǎn)到一個我更熟悉的領(lǐng)域，那就是量子化學(xué)。
這是描述電子如何在原子或分子中移動的方程式。
所有真正的第一個和是電子可能離開原子軌道的一個軌道，從 q 軌道到 p 軌道，所以它離開 q 來到 P，第二項是兩個電子同時移動，所以有兩項。
這個看似簡單的方程是非常難以分析和模擬的。在一年的時間里 ，我們寫了四篇關(guān)于量子算法如何做到這一點并進(jìn)行改進(jìn)的文章，這是解決量子化學(xué)中各種問題的核心，從一種叫做鐵氧還蛋白 FE2S2 的分子開始。實際上，能量傳輸分子，有四條小豬尾巴（指四條半胱氨酸殘基），這是非常普遍的，普遍存在于植物光合作用中，也在你的血紅蛋白中。它是一個非常重要的分子，但是它含鐵， 鐵在元素周期表下部。即使在最大的經(jīng)典機器時代，我們也無法做到這一點。
所以當(dāng)我們開始做第一篇論文時，我們想用量子算法來做這件事，并使用假設(shè)的量子標(biāo)度，但是要花 240 億年才能找到答案。不太實用的第一篇文章結(jié)束時，這個時間已經(jīng)下降到 85 萬年了，這會好一點，但還是不能商業(yè)化。第二篇論文提出的方法需要耗費30 年，至少進(jìn)入了人類可以衡量的程度。第三篇論文 5 天，這終于可以派上用場了。但是在第四篇論文中，這個時間降到一個小時。
我想表達(dá)的是，在實現(xiàn)量子計算機之前，我們有能力改進(jìn)量子算法并設(shè)計新的量子算法。通過模擬，我們可以通過解決一些小問題來告訴我們?nèi)绾谓鉀Q這些大問題。通過經(jīng)典的方法，有些分子類型是我們可以在經(jīng)典量子模擬器上完成的。
我們看看規(guī)模為 30 個自旋軌道，或者 30 個量子位的分子。
那些就是我們可以模擬的，而右邊的就太大了。大約 160 左右，我們開始模擬像這樣的分子 FE2S2。在我們寫第一篇論文，然后是第二篇之前，我們實現(xiàn)了并行算法，通過它們?nèi)コ巳哂唷Ｎ覀儼l(fā)現(xiàn)了一個最優(yōu)排序，以減少誤差，等等。同時，我們實現(xiàn)了一個量子模擬器，并進(jìn)行了模擬，我們用液體模擬器得到的線要低得多。
記住這是指數(shù)級的，所以這比理論預(yù)測得更加高效。對理論家來說，他們花了很多時間研究對于更嚴(yán)格的界限而言，什么是更好的估計。然后我們提出了第三和第四篇論文。正是現(xiàn)在模擬顯示給我們的，一切都很吻合。事實上，我們相信在一個小時左右的時間里，真的可以模擬這些大分子。
Fe2S2 聽起來不太大，但它是分子的一類，同一類是我在大型超級計算機上顯示的固氮分子，它有六個鐵和鉬，它仍然需要大約相同的時間長度。像化學(xué)材料，它非常適合在量子機器進(jìn)行模擬，但是由于它們在晶格中有規(guī)則的結(jié)構(gòu)，所以實際上更容易模擬。因此有一個簡單的模型叫做 Hubbard 模型，它被用來模擬許多項，今天在經(jīng)典機器上有很多種類的材料，但是許多我們感興趣的材料不包括在內(nèi)。 因為所有格子都是一樣的，我們只需要挑選一個，并相信它是特別的，然后對剩下做平均 只在本地將它與剩下的進(jìn)行交互。如果進(jìn)行平均，整個系統(tǒng)就變成了經(jīng)典系統(tǒng)。不同的是，在每一個可能的頻率上 ，一個電子可能在我們感興趣的點上跳上跳下。所以我們將采取一個單一的點，這可能相當(dāng)復(fù)雜。它可能是我們以前的量子化學(xué)模型，因為這是我們關(guān)心的東西。然后我們來模擬電子如何從這個懷疑庫中挑出雜質(zhì)。
動態(tài)平均場理論
因此，所有這些都能夠模擬材料中非常復(fù)雜的分子，這是一種標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)，它在小型計算機上廣泛應(yīng)用，但是我們可以在量子機器上進(jìn)行更大規(guī)模的仿真，因此產(chǎn)生了動態(tài)平均場理論。當(dāng)我們制造這些平均場時，保持了量子性。有趣的是，我們可以假定一個模型并在量子計算機上運行它。
這是一個典型的 AI 型循環(huán)，一種經(jīng)典的量子模型調(diào)整方法。在這里得到的不僅僅是一個單一的輸出，一個數(shù)字。記住，經(jīng)典和量子之間的區(qū)別是，量子方法我們只得到一個數(shù)字；通過經(jīng)典方法訓(xùn)練得到的是一個模型。我們可以在量子計算機上高效地加載模型，很快就能得到各種問題的答案，包括基態(tài)、激發(fā)態(tài)、催化率、擴散，各種各樣的東西。
既然我們有一個可以有效加載的模型， 那么有另一種方法來解決這個問題。建立一個模型，而不是取整個描述系統(tǒng)的方程的整個哈密頓算子，我們?nèi)⌒K，然后把它們相加，通過這些小塊，我們?nèi)匀豢梢越⒁粋€模型，以此測試量子。
那有什么好處呢 ？這些小塊只有很少的門和很少的量子位，因此可以在很短的時間內(nèi)保持連貫。這使得它在短期內(nèi)運行小規(guī)?；蛩^的 NISQ 含噪聲的中等規(guī)模量子計算機成為可能；不好的部分是，因為我們沒有整個系統(tǒng)的連貫性，實際上它比用相位估計這樣的技術(shù)更糟，這就是我們?nèi)绾巫隽孔踊瘜W(xué)和較早的量子材料。但這對于使用物理而不是邏輯量子位的小機器來說具有是有用的，它們具有很短的相干時間。
你會聽到很多關(guān)于變量化技術(shù)的知識，在失去連貫性之前，我們只需要幾千個門。我們可以用很多類型的量子位來實現(xiàn)。
所有這些結(jié)果都讓我們相信中等規(guī)模的量子計算機可以解決一些非常有趣的問題。實際上會影響我們在這個星球上所做的，我們之前所展示的固氮或者氮分子，就是今天制造肥料的一個例子。我們使用地球上每年產(chǎn)生的 5% 的天然氣，這是地球總能量輸出的 3%。在許多地方，人們甚至買不起肥料 ，因為它太貴了。但我們知道植物根部有一種厭氧細(xì)菌，每天都在低溫、低壓、低能量下進(jìn)行這個過程。利用量子計算機，我們有希望建立一個合成的固氮分子，可以很容易地制造便宜的肥料；同樣的問題是碳捕獲，我們可以做一種油漆，你用它漆在世界所有的東西上。它從空氣中吸收碳，這將會緩解全球變暖。在材料方面，我們在全國的輸電線路中損失了 15% 的能源輸出。我們可以制造無損的電力線，如果我們能制造室溫超導(dǎo)體，我們可以制造更好的電池，智能材料。還有很多例子。
當(dāng)然，作為微軟，我們關(guān)心機器學(xué)習(xí)。有很多事情可以通過更好的模型，更高效，更好的分析來實現(xiàn)。但是它們需要一千個邏輯量子位，而不是一兩百個量子位的量子計算機，所以它們短期內(nèi)不會出現(xiàn)，但它即將到來，我們可以做的事情是用它來幫助全世界的機器學(xué)習(xí)。當(dāng)我們把所有這些聯(lián)系在一起時，它給了我們希望，量子計算實際上會讓我們以積極的方式影響這個星球上的生命，并為我們目前無法企及的問題提出解決方案。
量子計算夢之隊
今天，我們組織了一個全世界的夢之隊。
我們在歐洲、澳大利亞、美國都有實驗室， 我們花了很多時間和一個由世界上最優(yōu)秀的人組成的多樣性的團(tuán)隊一起工作。我會給你一個 URL 地址，在那里你可以得到量子開發(fā)套件。
你會找到 Q# 開發(fā)套件，但你也會發(fā)現(xiàn)我們的程序的所有信息，我們所有的實驗室的鏈接。 你可以注冊一個新聞通訊，當(dāng)它們出現(xiàn)時你會看到結(jié)果，我們會及時發(fā)布。
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