雷鋒網(wǎng)按：本文轉(zhuǎn)自劉志偉責(zé)編，在機器學(xué)習(xí)中選擇一個恰當(dāng)?shù)乃惴ㄊ种匾闹兄饕榻B了8種計算機算法及其優(yōu)缺點，為大家進行算法選擇時提供一點意見。

簡介

機器學(xué)習(xí)算法太多了，分類、回歸、聚類、推薦、圖像識別領(lǐng)域等等，要想找到一個合適算法真的不容易，所以在實際應(yīng)用中，我們一般都是采用啟發(fā)式學(xué)習(xí)方式來實驗。通常最開始我們都會選擇大家普遍認同的算法，諸如SVM，GBDT，Adaboost，現(xiàn)在深度學(xué)習(xí)很火熱，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是一個不錯的選擇。假如你在乎精度（accuracy）的話，最好的方法就是通過交叉驗證（cross-validation）對各個算法一個個地進行測試，進行比較，然后調(diào)整參數(shù)確保每個算法達到最優(yōu)解，最后選擇最好的一個。但是如果你只是在尋找一個“足夠好”的算法來解決你的問題，或者這里有些技巧可以參考，下面來分析下各個算法的優(yōu)缺點，基于算法的優(yōu)缺點，更易于我們?nèi)ミx擇它。

偏差&方差

在統(tǒng)計學(xué)中，一個模型好壞，是根據(jù)偏差和方差來衡量的，所以我們先來普及一下偏差和方差：

偏差：描述的是預(yù)測值（估計值）的期望E’與真實值Y之間的差距。偏差越大，越偏離真實數(shù)據(jù)。

方差：描述的是預(yù)測值P的變化范圍，離散程度，是預(yù)測值的方差，也就是離其期望值E的距離。方差越大，數(shù)據(jù)的分布越分散。

模型的真實誤差是兩者之和，如下圖：

                       

如果是小訓(xùn)練集，高偏差/低方差的分類器（例如，樸素貝葉斯NB）要比低偏差/高方差大分類的優(yōu)勢大（例如，KNN），因為后者會過擬合。但是，隨著你訓(xùn)練集的增長，模型對于原數(shù)據(jù)的預(yù)測能力就越好，偏差就會降低，此時低偏差/高方差分類器就會漸漸的表現(xiàn)其優(yōu)勢（因為它們有較低的漸近誤差），此時高偏差分類器此時已經(jīng)不足以提供準確的模型了。

當(dāng)然，你也可以認為這是生成模型（NB）與判別模型（KNN）的一個區(qū)別。

為什么說樸素貝葉斯是高偏差低方差?

以下內(nèi)容引自知乎：

首先，假設(shè)你知道訓(xùn)練集和測試集的關(guān)系。簡單來講是我們要在訓(xùn)練集上學(xué)習(xí)一個模型，然后拿到測試集去用，效果好不好要根據(jù)測試集的錯誤率來衡量。但很多時候，我們只能假設(shè)測試集和訓(xùn)練集的是符合同一個數(shù)據(jù)分布的，但卻拿不到真正的測試數(shù)據(jù)。這時候怎么在只看到訓(xùn)練錯誤率的情況下，去衡量測試錯誤率呢？

由于訓(xùn)練樣本很少（至少不足夠多），所以通過訓(xùn)練集得到的模型，總不是真正正確的。（就算在訓(xùn)練集上正確率100%，也不能說明它刻畫了真實的數(shù)據(jù)分布，要知道刻畫真實的數(shù)據(jù)分布才是我們的目的，而不是只刻畫訓(xùn)練集的有限的數(shù)據(jù)點）。而且，實際中，訓(xùn)練樣本往往還有一定的噪音誤差，所以如果太追求在訓(xùn)練集上的完美而采用一個很復(fù)雜的模型，會使得模型把訓(xùn)練集里面的誤差都當(dāng)成了真實的數(shù)據(jù)分布特征，從而得到錯誤的數(shù)據(jù)分布估計。這樣的話，到了真正的測試集上就錯的一塌糊涂了（這種現(xiàn)象叫過擬合）。但是也不能用太簡單的模型，否則在數(shù)據(jù)分布比較復(fù)雜的時候，模型就不足以刻畫數(shù)據(jù)分布了（體現(xiàn)為連在訓(xùn)練集上的錯誤率都很高，這種現(xiàn)象較欠擬合）。過擬合表明采用的模型比真實的數(shù)據(jù)分布更復(fù)雜，而欠擬合表示采用的模型比真實的數(shù)據(jù)分布要簡單。

在統(tǒng)計學(xué)習(xí)框架下，大家刻畫模型復(fù)雜度的時候，有這么個觀點，認為Error = Bias + Variance。這里的Error大概可以理解為模型的預(yù)測錯誤率，是有兩部分組成的，一部分是由于模型太簡單而帶來的估計不準確的部分（Bias），另一部分是由于模型太復(fù)雜而帶來的更大的變化空間和不確定性（Variance）。

所以，這樣就容易分析樸素貝葉斯了。它簡單的假設(shè)了各個數(shù)據(jù)之間是無關(guān)的，是一個被嚴重簡化了的模型。所以，對于這樣一個簡單模型，大部分場合都會Bias部分大于Variance部分，也就是說高偏差而低方差。

在實際中，為了讓Error盡量小，我們在選擇模型的時候需要平衡Bias和Variance所占的比例，也就是平衡over-fitting和under-fitting。

偏差和方差與模型復(fù)雜度的關(guān)系使用下圖更加明了：

           

當(dāng)模型復(fù)雜度上升的時候，偏差會逐漸變小，而方差會逐漸變大。

常見算法優(yōu)缺點

1.樸素貝葉斯

樸素貝葉斯屬于生成式模型（關(guān)于生成模型和判別式模型，主要還是在于是否是要求聯(lián)合分布），非常簡單，你只是做了一堆計數(shù)。如果注有條件獨立性假設(shè)（一個比較嚴格的條件），樸素貝葉斯分類器的收斂速度將快于判別模型，如邏輯回歸，所以你只需要較少的訓(xùn)練數(shù)據(jù)即可。即使NB條件獨立假設(shè)不成立，NB分類器在實踐中仍然表現(xiàn)的很出色。它的主要缺點是它不能學(xué)習(xí)特征間的相互作用，用mRMR中R來講，就是特征冗余。引用一個比較經(jīng)典的例子，比如，雖然你喜歡Brad Pitt和Tom Cruise的電影，但是它不能學(xué)習(xí)出你不喜歡他們在一起演的電影。

優(yōu)點：

• 樸素貝葉斯模型發(fā)源于古典數(shù)學(xué)理論，有著堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，以及穩(wěn)定的分類效率。

• 對小規(guī)模的數(shù)據(jù)表現(xiàn)很好，能個處理多分類任務(wù)，適合增量式訓(xùn)練；

• 對缺失數(shù)據(jù)不太敏感，算法也比較簡單，常用于文本分類。

缺點：

• 需要計算先驗概率；

• 分類決策存在錯誤率；

• 對輸入數(shù)據(jù)的表達形式很敏感。

2.Logistic Regression（邏輯回歸）

屬于判別式模型，有很多正則化模型的方法（L0， L1，L2，etc），而且你不必像在用樸素貝葉斯那樣擔(dān)心你的特征是否相關(guān)。與決策樹與SVM機相比，你還會得到一個不錯的概率解釋，你甚至可以輕松地利用新數(shù)據(jù)來更新模型（使用在線梯度下降算法，online gradient descent）。如果你需要一個概率架構(gòu)（比如，簡單地調(diào)節(jié)分類閾值，指明不確定性，或者是要獲得置信區(qū)間），或者你希望以后將更多的訓(xùn)練數(shù)據(jù)快速整合到模型中去，那么使用它吧。

Sigmoid函數(shù)：

優(yōu)點：

• 實現(xiàn)簡單，廣泛的應(yīng)用于工業(yè)問題上；

• 分類時計算量非常小，速度很快，存儲資源低；

• 便利的觀測樣本概率分數(shù)；

• 對邏輯回歸而言，多重共線性并不是問題，它可以結(jié)合L2正則化來解決該問題；

缺點：

• 當(dāng)特征空間很大時，邏輯回歸的性能不是很好；

• 容易欠擬合，一般準確度不太高

• 不能很好地處理大量多類特征或變量；

只能處理兩分類問題（在此基礎(chǔ)上衍生出來的softmax可以用于多分類），且必須線性可分；

對于非線性特征，需要進行轉(zhuǎn)換；

3.線性回歸

線性回歸是用于回歸的，而不像Logistic回歸是用于分類，其基本思想是用梯度下降法對最小二乘法形式的誤差函數(shù)進行優(yōu)化，當(dāng)然也可以用normal equation直接求得參數(shù)的解，結(jié)果為：

而在LWLR（局部加權(quán)線性回歸）中，參數(shù)的計算表達式為:

由此可見LWLR與LR不同，LWLR是一個非參數(shù)模型，因為每次進行回歸計算都要遍歷訓(xùn)練樣本至少一次。

優(yōu)點： 實現(xiàn)簡單，計算簡單；
缺點： 不能擬合非線性數(shù)據(jù).

4.最近領(lǐng)算法——KNN

KNN即最近鄰算法，其主要過程為：

1. 計算訓(xùn)練樣本和測試樣本中每個樣本點的距離（常見的距離度量有歐式距離，馬氏距離等）；2. 對上面所有的距離值進行排序；3. 選前k個最小距離的樣本；4. 根據(jù)這k個樣本的標簽進行投票，得到最后的分類類別；

如何選擇一個最佳的K值，這取決于數(shù)據(jù)。一般情況下，在分類時較大的K值能夠減小噪聲的影響。但會使類別之間的界限變得模糊。一個較好的K值可通過各種啟發(fā)式技術(shù)來獲取，比如，交叉驗證。另外噪聲和非相關(guān)性特征向量的存在會使K近鄰算法的準確性減小。

近鄰算法具有較強的一致性結(jié)果。隨著數(shù)據(jù)趨于無限，算法保證錯誤率不會超過貝葉斯算法錯誤率的兩倍。對于一些好的K值，K近鄰保證錯誤率不會超過貝葉斯理論誤差率。

KNN算法的優(yōu)點

• 理論成熟，思想簡單，既可以用來做分類也可以用來做回歸；

• 可用于非線性分類；

• 訓(xùn)練時間復(fù)雜度為O(n)；

• 對數(shù)據(jù)沒有假設(shè)，準確度高，對outlier不敏感；

缺點

• 計算量大；

• 樣本不平衡問題（即有些類別的樣本數(shù)量很多，而其它樣本的數(shù)量很少）；

• 需要大量的內(nèi)存；

5.決策樹

易于解釋。它可以毫無壓力地處理特征間的交互關(guān)系并且是非參數(shù)化的，因此你不必擔(dān)心異常值或者數(shù)據(jù)是否線性可分（舉個例子，決策樹能輕松處理好類別A在某個特征維度x的末端，類別B在中間，然后類別A又出現(xiàn)在特征維度x前端的情況）。它的缺點之一就是不支持在線學(xué)習(xí)，于是在新樣本到來后，決策樹需要全部重建。另一個缺點就是容易出現(xiàn)過擬合，但這也就是諸如隨機森林RF（或提升樹boosted tree）之類的集成方法的切入點。另外，隨機森林經(jīng)常是很多分類問題的贏家（通常比支持向量機好上那么一丁點），它訓(xùn)練快速并且可調(diào)，同時你無須擔(dān)心要像支持向量機那樣調(diào)一大堆參數(shù)，所以在以前都一直很受歡迎。

決策樹中很重要的一點就是選擇一個屬性進行分枝，因此要注意一下信息增益的計算公式，并深入理解它。

信息熵的計算公式如下:

其中的n代表有n個分類類別（比如假設(shè)是2類問題，那么n=2）。分別計算這2類樣本在總樣本中出現(xiàn)的概率p1和p2，這樣就可以計算出未選中屬性分枝前的信息熵。

現(xiàn)在選中一個屬性xixi用來進行分枝，此時分枝規(guī)則是：如果xi=vxi=v的話，將樣本分到樹的一個分支；如果不相等則進入另一個分支。很顯然，分支中的樣本很有可能包括2個類別，分別計算這2個分支的熵H1和H2,計算出分枝后的總信息熵H’ =p1H1+p2 H2,則此時的信息增益ΔH = H - H’。以信息增益為原則，把所有的屬性都測試一邊，選擇一個使增益最大的屬性作為本次分枝屬性。

決策樹自身的優(yōu)點：

• 計算簡單，易于理解，可解釋性強；

• 比較適合處理有缺失屬性的樣本；

• 能夠處理不相關(guān)的特征；

• 在相對短的時間內(nèi)能夠?qū)Υ笮蛿?shù)據(jù)源做出可行且效果良好的結(jié)果。

缺點

• 容易發(fā)生過擬合（隨機森林可以很大程度上減少過擬合）；

• 忽略了數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性；

• 對于那些各類別樣本數(shù)量不一致的數(shù)據(jù)，在決策樹當(dāng)中,信息增益的結(jié)果偏向于那些具有更多數(shù)值的特征（只要是使用了信息增益，都有這個缺點，如RF）。

5.1 Adaboosting

Adaboost是一種加和模型，每個模型都是基于上一次模型的錯誤率來建立的，過分關(guān)注分錯的樣本，而對正確分類的樣本減少關(guān)注度，逐次迭代之后，可以得到一個相對較好的模型。是一種典型的boosting算法。下面是總結(jié)下它的優(yōu)缺點。

優(yōu)點

• adaboost是一種有很高精度的分類器。

• 可以使用各種方法構(gòu)建子分類器，Adaboost算法提供的是框架。

• 當(dāng)使用簡單分類器時，計算出的結(jié)果是可以理解的，并且弱分類器的構(gòu)造極其簡單。

• 簡單，不用做特征篩選。

• 不容易發(fā)生overfitting。

• 關(guān)于隨機森林和GBDT等組合算法，參考這篇文章：機器學(xué)習(xí)-組合算法總結(jié)

缺點：對outlier比較敏感

6.SVM支持向量機

高準確率，為避免過擬合提供了很好的理論保證，而且就算數(shù)據(jù)在原特征空間線性不可分，只要給個合適的核函數(shù)，它就能運行得很好。在動輒超高維的文本分類問題中特別受歡迎?？上?nèi)存消耗大，難以解釋，運行和調(diào)參也有些煩人，而隨機森林卻剛好避開了這些缺點，比較實用。

優(yōu)點

• 可以解決高維問題，即大型特征空間；

• 能夠處理非線性特征的相互作用；

• 無需依賴整個數(shù)據(jù)；

• 可以提高泛化能力；

缺點

• 當(dāng)觀測樣本很多時，效率并不是很高；

• 對非線性問題沒有通用解決方案，有時候很難找到一個合適的核函數(shù)；

• 對缺失數(shù)據(jù)敏感；

對于核的選擇也是有技巧的（libsvm中自帶了四種核函數(shù)：線性核、多項式核、RBF以及sigmoid核）：

• 第一，如果樣本數(shù)量小于特征數(shù)，那么就沒必要選擇非線性核，簡單的使用線性核就可以了；

• 第二，如果樣本數(shù)量大于特征數(shù)目，這時可以使用非線性核，將樣本映射到更高維度，一般可以得到更好的結(jié)果；

• 第三，如果樣本數(shù)目和特征數(shù)目相等，該情況可以使用非線性核，原理和第二種一樣。

對于第一種情況，也可以先對數(shù)據(jù)進行降維，然后使用非線性核，這也是一種方法。

7. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)缺點

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點：

• 分類的準確度高；

• 并行分布處理能力強,分布存儲及學(xué)習(xí)能力強，

• 對噪聲神經(jīng)有較強的魯棒性和容錯能力，能充分逼近復(fù)雜的非線性關(guān)系；

• 具備聯(lián)想記憶的功能。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點：

• 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的參數(shù)，如網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)、權(quán)值和閾值的初始值；

• 不能觀察之間的學(xué)習(xí)過程，輸出結(jié)果難以解釋，會影響到結(jié)果的可信度和可接受程度；

• 學(xué)習(xí)時間過長,甚至可能達不到學(xué)習(xí)的目的。

8、K-Means聚類

之前寫過一篇關(guān)于K-Means聚類的文章，博文鏈接：機器學(xué)習(xí)算法-K-means聚類。關(guān)于K-Means的推導(dǎo)，里面有著很強大的EM思想。

優(yōu)點

• 算法簡單，容易實現(xiàn) ；

• 對處理大數(shù)據(jù)集，該算法是相對可伸縮的和高效率的，因為它的復(fù)雜度大約是O(nkt)，其中n是所有對象的數(shù)目，k是簇的數(shù)目,t是迭代的次數(shù)。通常k<<n。這個算法通常局部收斂。

• 算法嘗試找出使平方誤差函數(shù)值最小的k個劃分。當(dāng)簇是密集的、球狀或團狀的，且簇與簇之間區(qū)別明顯時，聚類效果較好。

缺點

• 對數(shù)據(jù)類型要求較高，適合數(shù)值型數(shù)據(jù)；

• 可能收斂到局部最小值，在大規(guī)模數(shù)據(jù)上收斂較慢

• K值比較難以選??；

• 對初值的簇心值敏感，對于不同的初始值，可能會導(dǎo)致不同的聚類結(jié)果；

• 不適合于發(fā)現(xiàn)非凸面形狀的簇，或者大小差別很大的簇。

• 對于”噪聲”和孤立點數(shù)據(jù)敏感，少量的該類數(shù)據(jù)能夠?qū)ζ骄诞a(chǎn)生極大影響。

算法選擇參考

之前翻譯過一些國外的文章，有一篇文章中給出了一個簡單的算法選擇技巧：

1. 首當(dāng)其沖應(yīng)該選擇的就是邏輯回歸，如果它的效果不怎么樣，那么可以將它的結(jié)果作為基準來參考，在基礎(chǔ)上與其他算法進行比較；

2. 然后試試決策樹（隨機森林）看看是否可以大幅度提升你的模型性能。即便最后你并沒有把它當(dāng)做為最終模型，你也可以使用隨機森林來移除噪聲變量，做特征選擇；

3. 如果特征的數(shù)量和觀測樣本特別多，那么當(dāng)資源和時間充足時（這個前提很重要），使用SVM不失為一種選擇。

通常情況下：【GBDT>=SVM>=RF>=Adaboost>=Other…】，現(xiàn)在深度學(xué)習(xí)很熱門，很多領(lǐng)域都用到，它是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的，目前我自己也在學(xué)習(xí)，只是理論知識不是很厚實，理解的不夠深，這里就不做介紹了。

算法固然重要，但好的數(shù)據(jù)卻要優(yōu)于好的算法，設(shè)計優(yōu)良特征是大有裨益的。假如你有一個超大數(shù)據(jù)集，那么無論你使用哪種算法可能對分類性能都沒太大影響（此時就可以根據(jù)速度和易用性來進行抉擇）。

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