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| 本文作者： CSDN | 2016-08-23 15:52 |
雷鋒網(wǎng)按：本文譯者劉翔宇，中通軟開發(fā)工程師，關注機器學習、神經(jīng)網(wǎng)絡、模式識別。
在Yoshua Bengio開始的講座上，他說“這是我重點講述的幻燈片”。下圖就是這張幻燈片：
假設你有一個分類器，需要分類人們是男性還是女性，佩戴眼鏡還是不佩戴眼鏡，高還是矮。如果采用非分布式表示，你就在處理2*2*2=8類人。為訓練精準度高的分類器，你需要為這8類收集足夠的訓練數(shù)據(jù)。但是，如果采用分布式表示，每一個屬性都會在其他不同維度中有所展現(xiàn)。這意味著即使分類器沒有碰到佩戴眼鏡的高個子，它也能成功地識別他們，因為它學會了從其他樣本中單獨學習識別性別，佩戴眼鏡與否和身高。
Yoshua Bengio的團隊通過實驗發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化高維度神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)時，就沒有局部最小。相反，在某些維度上存在鞍點，它們是局部最小的，但不是全局最小。這意味著，在這些點訓練會減慢許多，直到網(wǎng)絡知道如何離開這些點，但是我們愿意等足夠長的時間的話，網(wǎng)絡總會找到方法的。
下圖展示了在網(wǎng)絡訓練過程中，兩種狀態(tài)的震動情況：靠近鞍點和離開鞍點。
給定一個指定的維度，小概率p表示點是局部最小的可能性，但不是此維度上全局最小。在1000維度空間里的點不是局部最小的概率和就會是，這是一個非常小的值。但是，在某些維度里，這個點是局部最小的概率實際上比較高。而且當我們同時得到多維度下的最小值時，訓練可能會停住直到找到正確的方向。
另外，當損失函數(shù)接近全局最小時，概率p會增加。這意味著，如果我們找到了真正的局部最小，那么它將非常接近全局最小，這種差異是無關緊要的。
Leon Bottou列出了一些有用的表格，關于激活函數(shù)，損失函數(shù)，和它們相應的導函數(shù)。我將它們先放在這里以便后續(xù)使用。
更新：根據(jù)評論指出，斜率公式中的最小最大函數(shù)應該調換。
目前在神經(jīng)網(wǎng)絡中建議使用的權重初始化策略是將值歸一化到范圍[-b,b]，b為：
由Hugo Larochelle推薦，Glorot和Bengio發(fā)布（2010）。
Hugo Larochelle給出的一些實用建議：
歸一化實值數(shù)據(jù)。減去平均值，再除以標準差。
降低訓練過程中的學習率。
更新使用小批量數(shù)據(jù)，梯度會更穩(wěn)定。
使用動量，通過停滯期。
如果你手動實現(xiàn)了反向傳播算法但是它不起作用，那么有99%的可能是梯度計算中存在Bug。那么就用梯度檢測來定位問題。主要思想是運用梯度的定義：如果我們稍微增加某個權重值，模型的誤差將會改變多少。
這里有更詳細的解釋：Gradient checking and advanced optimization。
人體動作跟蹤可以達到非常高的精準度。下圖是來自Graham Taylor等人（2010）發(fā)表的論文Dynamical Binary Latent Variable Models for 3D Human Pose Tracking中的例子。該方法使用的是條件受限的玻爾茲曼機。
Chris Manning和Richard Socher已經(jīng)投入了大量的精力來開發(fā)組合模型，它將神經(jīng)嵌入與更多傳統(tǒng)的分析方法組合起來。這在Recursive Neural Tensor Network這篇論文中達到了極致，它使用加法和乘法的互動將詞義與語法解析樹組合。
然后，該模型被Paragraph向量（Le和Mikolov，2014）打敗了（以相當大的差距），Paragraph向量對語句結構和語法完全不了解。Chris Manning將這個結果稱作“創(chuàng)造‘好的’組合向量的一次失敗”。
然而，最近越來越多的使用語法解析樹的工作成果改變了那一結果。Irsoy和Cardie（NIPS，2014）在多維度上使用更深層的網(wǎng)絡成功地打敗了Paragraph向量。最后，Tai等人（ACL，2015）將LSTM網(wǎng)絡與語法解析樹結合，進一步改進了結果。
這些模型在斯坦福5類情感數(shù)據(jù)集上結果的精準度如下：
從目前來看，使用語法解析樹的模型比簡單方法更勝一籌。我很好奇下一個不基于語法的方法何時出現(xiàn)，它又將會如何推動這場比賽。畢竟，許多神經(jīng)模型的目標不是丟棄底層的語法，而是隱式的將它捕獲在同一個網(wǎng)絡中。
Chris Manning本人澄清了這兩個詞之間的區(qū)別。
分布式：在若干個元素中的連續(xù)激活水平。比如密集詞匯嵌入，而不是1-hot向量。
分配式：表示的是使用上下文。word2vec是分配式的，當我們使用詞匯的上下文來建模語義時，基于計數(shù)的詞匯向量也是分配式的。
Penn Treebank中的依賴分析器比較：
最后一個結果是從谷歌“提取出所有stops”得到的，將海量數(shù)據(jù)源來訓練斯坦福神經(jīng)語法解析器。
我之前對Theano有所了解，但是我在暑期學校學習到了更多。而且它實在是太棒了。
由于Theano起源自蒙特利爾，直接請教Theano的開發(fā)者會很有用。
關于它大多數(shù)的信息都可以在網(wǎng)上找到，以交互式Python教程的形式。
英偉達有一個叫做Digits的工具包，它可以訓練并可視化復雜的神經(jīng)網(wǎng)絡模型而不需要寫任何代碼。并且他們正在出售DevBox，這是一款定制機器，可以運行Digits和其他深度學習軟件（Theano，Caffe等）。它有4塊Titan X GPU，目前售價15,000美元。
Fuel是一款管理數(shù)據(jù)集迭代的工具，它可以將數(shù)據(jù)集切分成若干小部分，進行shuffle操作，執(zhí)行多種預處理步驟等。對于一些建立好的數(shù)據(jù)集有預置的功能，比如MNIST，CIFAR-10和谷歌的10億詞匯語料庫。它主要是與Blocks結合使用，Blocks是使用Theano簡化網(wǎng)絡結構的工具。
記得“國王-男性+女性=女王”嗎？事實上圖片也能這么處理（Kiros等人，2015）。
當我們在點處，向移動時，那么我們可以通過計算導函數(shù)來估計函數(shù)在新位置的值，我們將使用泰勒級數(shù)逼近：
同樣地，當我們將參數(shù)更新到時，我們可以估計損失函數(shù)：
其中g是對θ的導數(shù)，H是對θ的二階Hessian導數(shù)。
這是二階泰勒逼近，但是我們可以通過采用更高階導數(shù)來增加準確性
Adam Coates 提出了一種分析GPU上矩陣操作速度的策略。這是一個簡化的模型，可以顯示花在讀取內存或者進行計算的時間。假設你可以同時計算這兩個值，那么我們就可以知道那一部分耗費時間更多。
假設我們將矩陣和一個向量相乘：
如果M=1024，N=512，那么我們需要讀取和存儲的字節(jié)數(shù)是：
4 bytes ×(1024×512+512+1024)=2.1e6 bytes
計算次數(shù)是：
2×1024×512=1e6 FLOPs
如果我們有塊6TFLOP/s的GPU，帶寬300GB/s的內存，那么運行總時間是：
max{2.1e6 bytes /(300e9 bytes/s),1e6 FLOPs/(6e12 FLOP/s)}=max{7μs,0.16μs}
這意味著處理過程的瓶頸在于從內存中復制或向內存中寫入消耗的7μs，而且使用更快的GPU也不會提升速度了。你可能會猜到，在進行矩陣-矩陣操作時，當矩陣/向量變大時，這一情況會有所好轉。
Adam同樣給出了計算操作強度的算法：
強度= （#算術操作）/（#字節(jié)加載或存儲數(shù)）
在之前的場景中，強度是這樣的：
強度= （1e6 FLOPs）/（2.1e6 bytes）= 0.5FLOPs/bytes
低強度意味著系統(tǒng)受內存大小的牽制，高強度意味著受GPU速度的牽制。這可以被可視化，由此來決定應該改進哪個方面來提升整體系統(tǒng)速度，并且可以觀察最佳點的位置。
繼續(xù)說說計算強度，增加網(wǎng)絡強度的一種方式（受計算而不是內存限制）是，將數(shù)據(jù)分成小批量。這可以避免一些內存操作，GPU也擅長并行處理大矩陣計算。
然而，增加批次的大小的話可能會對訓練算法有影響，并且合并需要更多時間。重要的是要找到一個很好的平衡點，以在最短的時間內獲得最好的效果。
據(jù)最近信息顯示，神經(jīng)網(wǎng)絡很容易被對抗樣本戲弄。在下面的案例中，左邊的圖片被正確分類成金魚。但是，如果我們加入中間圖片的噪音模式，得到了右邊這張圖片，分類器認為這是一張雛菊的圖片。圖片來自于Andrej Karpathy的博客 “Breaking Linear Classifiers on ImageNet”，你可以從那了解更多。
噪音模式并不是隨機選擇的，而是為了戲弄網(wǎng)絡通過精心計算得到的。但是問題依然存在：右邊的圖像顯然是一張金魚而不是雛菊。
顯然，像集成模型，多掃視后投票和無監(jiān)督預訓練的策略都不能解決這個漏洞。使用高度正則化會有所幫助，但會影響判斷不含噪聲圖像的準確性。
Ian Goodfellow提出了訓練這些對抗樣本的理念。它們可以自動的生成并添加到訓練集中。下面的結果表明，除了對對抗樣本有所幫助之外，這也提高了原始樣本上的準確性。
最后，我們可以通過懲罰原始預測分布與對抗樣本上的預測分布之間的KL發(fā)散來進一步改善結果。這將優(yōu)化網(wǎng)絡使之更具魯棒性，并能夠對相似（對抗的）圖像預測相似類分布。
Phil Blunsom 提出，幾乎所有的NLP都可以構建成語言模型。我們可以通過這種方式實現(xiàn)，將輸出與輸入連接，并嘗試預測整個序列的概率。
翻譯：
P(Les chiens aiment les os || Dogs love bones)
問答：
P(What do dogs love? || bones .)
對話：
P(How are you? || Fine thanks. And you?)
后兩個必須建立在對世界已知事物了解的基礎上。第二部分甚至可以不是詞語，也可以是一些標簽或者結構化輸出，比如依賴關系。
當Frederick Jelinek 和他在IBM的團隊在1988年提交了關于統(tǒng)計機器翻譯第一批之一的論文時，他們的到了如下的匿名評審：
正如作者提到的，早在1949年Weaver就肯定了統(tǒng)計（信息論）方法進行機器翻譯的有效性。而在1950年被普遍認為是錯誤的（參見Hutchins, MT – Past, Present, Future, Ellis Horwood, 1986, p. 30ff 和參考文獻）。計算機的暴力解決并不是科學。該論文已經(jīng)超出了COLING的范圍。
顯然，一個非常簡單的神經(jīng)網(wǎng)絡模型可以產(chǎn)生出奇好的結果。下圖是Phil Blunsom的一張幻燈片，將中文翻譯成英文的例子：
在這個模型中，漢字向量簡單地相加在一起形成一個語句向量。解碼器包含一個條件性語言模型，將語句向量和兩個最近生成的英語單詞中的向量結合，然后生成譯文中下一個單詞。
然而，神經(jīng)模型仍然沒有將傳統(tǒng)機器翻譯系統(tǒng)性能發(fā)揮到極致。但是它們已經(jīng)相當接近了。Sutskever等人（2014）在“Sequence to Sequence Learning with Neural Networks”中的結果：
更新：@stanfordnlp指出，最近一些結果表明，神經(jīng)模型確實會將傳統(tǒng)機器翻譯系統(tǒng)性能發(fā)揮到極致。查看這篇論文“Effective Approaches to Attention-based Neural Machine Translation”（Luong等人，2015）
Richard Socher演示了偉大人物圖像分類例子，你可以自己上傳圖像來訓練。我訓練了一個可以識別愛迪生和愛因斯坦（不能找到足夠的特斯拉個人相片）的分類器。每個類有5張樣本圖片，對每個類測試輸出圖像。似乎效果不錯。
Mark Schmidt給出了兩份關于在不同情況下數(shù)值優(yōu)化的報告。
在確定性梯度方法中，我們在整個數(shù)據(jù)集上計算了梯度，然后更新它。迭代成本與數(shù)據(jù)集大小呈線性關系。
在隨機梯度方法中，我們在一個數(shù)據(jù)點上計算了梯度，然后更新它。迭代成本與數(shù)據(jù)集大小無關。
隨機梯度下降中的每次迭代要快許多，但是它通常需要更多的迭代來訓練網(wǎng)絡，如下圖所示：
為了達到這兩者最好效果，我們可以用批量處理。確切的說，我們可以對數(shù)據(jù)集先進行隨機梯度下降，為快速達到右邊的部分，然后開始增加批大小。梯度誤差隨著批大小的增加而減少，然而最終迭代成本大小還是會取決于數(shù)據(jù)集大小。
隨機平均梯度（SAG）可以避免這樣的情況，每次迭代只有1個梯度，從而得到線性收斂速度。不幸的是，這對于大型神經(jīng)網(wǎng)絡是不可行的，因為它們需要記住每一個數(shù)據(jù)點的梯度更新，這就會耗費大量內存。隨機方差降低梯度（SVRG）可以減少這種內存耗費的情況，并且每次迭代（加上偶然全部通過）只需要兩次梯度計算。
Mark表示，他的一位學生實現(xiàn)了各種優(yōu)化方法（AdaGrad，momentum，SAG等）。當問及在黑盒神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)中他會使用什么方法時，這位學生給出了兩種方法：Streaming SVRG（Frostig等人，2015），和一種他們還沒發(fā)布的方法。
如果你將“profile=true”賦值給THEANO_FLAGS，它將會分析你的程序，然后顯示花在每個操作上的時間。對尋找性能瓶頸很有幫助。
繼Ian Goodfellow關于對抗性樣本的演講之后，Yoshua Bengio 談到了用兩個系統(tǒng)相互競爭的案例。
系統(tǒng)D是一套判別性系統(tǒng)，它的目的是分類真實數(shù)據(jù)和人工生成的數(shù)據(jù)。
系統(tǒng)G是一套生成系統(tǒng)，它試圖生成可以讓系統(tǒng)D錯誤分類成真實數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)。
當我們訓練一個系統(tǒng)時，另外一個系統(tǒng)也要相應的變的更好。在實驗中這的確有效，不過步長必須保持十分小，以便于系統(tǒng)D可以更上G的速度。下面是“Deep Generative Image Models using a Laplacian Pyramid of Adversarial Networks”中的一些例子——這個模型的一個更高級版本，它試圖生成教堂的圖片。
arXiv編號包含著論文提交的年份和月份，后面跟著序列號，比如論文1508.03854表示編號3854的論文在2015年8月份提交。很高興知道這個。
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