當一位德國頂尖科學家把《易經(jīng)》稱作“二進制祖先”，并斷言下一代 AI 必須靠“人文學者的想象力”突圍，這或許意味著：真正的通用人工智能，或許要先在思想史里通關(guān)。

作為一位享譽國際的科學哲學家和復雜系統(tǒng)理論權(quán)威，歐洲科學與藝術(shù)院院長、慕尼黑工業(yè)大學榮休教授 Klaus Mainzer 不僅是連接數(shù)學邏輯與現(xiàn)代科技的橋梁，更是洞察人工智能時代人類命運與責任的戰(zhàn)略思想家。

在最近雷峰網(wǎng)(公眾號：雷峰網(wǎng))對 Mainzer 院長的深度專訪中，他不僅全面回顧了 AI 理論從圖靈到量子計算的發(fā)展脈絡(luò)，更犀利地指出了 AGI 無法繞開的哲學困境、工程創(chuàng)新的全球轉(zhuǎn)移，以及培養(yǎng)未來人才最迫切需要的教育系統(tǒng)變革。

從萊布尼茨（Leibniz）在 17 世紀對《易經(jīng)》陰陽符號的擴展研究，到 1936 年圖靈那篇奠定數(shù)字時代的《論可計算數(shù)》，再到今天試圖用“模擬計算”破解停機問題的接口項目——Mainzer 用一條清晰的“思想鏈”告訴我們：AI 的每一次躍遷，背后都站著哲學家、語言學家、邏輯學家、現(xiàn)象學家甚至外交官；人文與科學并非“兩種文化”，而是一條麻花辮，越擰越緊。

訪談伊始，Mainzer 院長就直指現(xiàn)代 AI 的理論限制。他承認 AI 在數(shù)據(jù)驅(qū)動的模擬方面能力驚人，但其根基仍受制于形式化思維。他援引邏輯學史上哥德爾（G?del）的“不完備性”最終被根岑（Gentzen）以“超限數(shù)”概念所克服的案例，強調(diào) AI 的邏輯困境并非不可逾越。

然而，一旦進入 AGI 的核心地帶，Mainzer 院長提出了一個尖銳的哲學挑戰(zhàn)：機器能模擬情感，但能擁有“靈感”嗎？

“機器可以模擬各種情感表達，我對此毫不懷疑。但區(qū)別在于創(chuàng)造力。一個作曲家需要的是情感和靈感。”

他指出，AGI 面臨的真正障礙是“具身性”（Embodiment）的哲學鴻溝。Mainzer 院長推測，未來或許能通過神經(jīng)生物學創(chuàng)造出具備“活體組織”和“情感”的人造有機體，屆時 AGI 才有可能具備真正的創(chuàng)造力。

在技術(shù)基礎(chǔ)的討論中，Mainzer 院長指出，當前的 AI 架構(gòu)仍沿用馮·諾依曼（Von Neumann）架構(gòu)，核心是圖靈機定義下的可計算函數(shù)理論。這是所有現(xiàn)代計算機的數(shù)學基礎(chǔ)，從未改變。

然而圖靈在生命的最后兩年，發(fā)表了關(guān)于“形態(tài)發(fā)生的化學基礎(chǔ)”的論文，這篇論文正是關(guān)于耗散相互作用的簡單系統(tǒng)如何產(chǎn)生復雜結(jié)構(gòu)涌現(xiàn)（Emergence）的開端。而Mainzer 院長的“復雜系統(tǒng)、人工智能與新興技術(shù)”書系，正是源于圖靈所開辟的兩條理論路線。

結(jié)論毋庸置疑： 無論是 AI 的符號計算，還是未來對復雜結(jié)構(gòu)涌現(xiàn)的研究，其思想根源都指向圖靈這位偉大的跨界思想家。

在談及 AI 的發(fā)展前景及新興技術(shù)對 AI 的協(xié)同效應，Mainzer 院長認為，量子計算的疊加原理等新原則，有望打破數(shù)字計算機在醫(yī)學影像重構(gòu)等高風險領(lǐng)域精度上的理論下限，是解決 XAI（可解釋性 AI） 權(quán)衡困境的關(guān)鍵技術(shù)。

同時他還指出，21 世紀的競爭已不再是單純的“理論創(chuàng)意”競爭，而是“工程實現(xiàn)”的競爭。

“（在歐洲）人們有很多美好的想法，但技術(shù)突破主要不在歐洲，而是在美國或中國?！?/p>

他以量子通信（歐洲提出理論，中國實現(xiàn)衛(wèi)星通信）、火箭技術(shù)（德國發(fā)明，美國實現(xiàn)登月）和特斯拉（歐洲人發(fā)明，去美國實現(xiàn)商業(yè)成功）為例，強調(diào)“創(chuàng)新不僅在于想法”，更在于將理論轉(zhuǎn)化為大規(guī)模工程實踐的決心和能力。

面對 AI 時代對人才提出的全新要求，Mainzer 院長發(fā)出了最迫切的呼吁：教育系統(tǒng)必須進行整合性變革，消除學科壁壘。

他毫不留情地批評了當前計算機科學教育的“失敗”：過于側(cè)重編程訓練，而缺乏建模能力。他認為，物理學家所具備的“系統(tǒng)思維”和“建模世界”的能力，才是實現(xiàn)未來突破的基石。

“你必須接受這種教育：建立模型，用數(shù)學描述它。”

他鼓勵年輕一代：要“保持開放心態(tài)”，在電氣工程、計算機科學、物理學和人文學科的邊界上，勇敢地尋找“連接”。

在訪談的最后，Mainzer 院長總結(jié)了 AI 時代人類必須問自己的最重要問題：責任（Responsibility）。人類是地球上唯一無法停止創(chuàng)造力的物種，但這種力量也賦予了我們摧毀的能力。我們必須同時意識到自己的力量，以及對氣候危機、能源問題和所有物種所承擔的倫理責任。

以下是對 Klaus Mainzer 院長采訪的實錄。我們誠摯邀請您，深入閱讀訪談全文，去探索 Mainzer 院長所描繪的那個充滿挑戰(zhàn)、卻又充滿無限可能性的未來世界。（限于篇幅，雷峰網(wǎng)AI 科技評論進行了不改原意的編輯整理）

01

AGI 的邊界：為何人類創(chuàng)造力無法被“模擬”？

岑峰： Mainzer 教授，感謝您接受采訪。首先，我想贈送您一本我寫的書——《中國人工智能簡史》。在研究中國人工智能歷史的過程中，我發(fā)現(xiàn)社會科學家和哲學家在人工智能發(fā)展的早期階段發(fā)揮了重要且積極的作用。

作為歐洲科學與藝術(shù)院的院長，從您的角度來看，人文學科和社會科學在歐洲人工智能發(fā)展的歷史中扮演了什么樣的角色？您又如何看待歐洲人工智能發(fā)展中“兩種文化”，即科學和人文學科之間的歷史關(guān)系？

Klaus Mainzer： 這是一個很好的問題，因為中國和歐洲之間的聯(lián)系至少可以追溯到 17 世紀末。我在德國最喜歡的學者是著名的數(shù)學家和哲學家萊布尼茨（Leibniz）。在 17 世紀末期，他受到了源自中國的早期思想的啟發(fā)，那就是《易經(jīng)》，因為它蘊含著一些二進制符號的概念：我們看到的斷線和實線。這些符號是自然界力量的一種編碼，也是一種思想。

他能接觸到這些并受到啟發(fā)，是因為在 17 世紀末，法國耶穌會與中國的宮廷之間有著密切的聯(lián)系，而萊布尼茨當時正是一位外交官。他受到這種二進制系統(tǒng)的啟發(fā)，然后發(fā)明了二進制算術(shù)。他當時并沒有電子實現(xiàn)的概念，只是受到數(shù)學思想的啟發(fā)。他認為只用簡單的 0 和 1 兩個符號，這正是數(shù)字最簡單的表示方式。

這個想法后來或多或少被遺忘了。直到 20 世紀，圖靈（Turing） 等人提出了數(shù)字計算機的概念。歐洲出現(xiàn)的另一個重要的連接點正是圖靈和他提出的圖靈機 (Turing Machine)。所有現(xiàn)代數(shù)字計算的想法都包含在他 1936 年發(fā)表的那篇著名論文中（編者注：指1936年出版的《論可計算數(shù)及其在判定問題上的應用》）。

我在演講中提到的不可判定性問題 (undecidability problem)，就是圖靈的起點：從邏輯的角度來看，原則上存在一些數(shù)字計算機無法解決的問題。那就是他著名的停機問題 (halting problem)。原則上，這個問題是不可判定的。這實際上是一個邏輯問題，意味著它不能通過加速數(shù)字計算來克服，這是一個限制。

起初人們認為：“這只有哲學家會感興趣。”接著是哥德爾 (G?del) 關(guān)于一定復雜程度形式體系的不完備性定理，這也是圖靈停機問題不可判定性的一個結(jié)果，這是數(shù)字計算的基礎(chǔ)，意味著我們現(xiàn)在所有的計算機都受到了限制。

在我學習數(shù)學和邏輯的時候，我記得在 1970 年，來自列寧格勒（今天的圣彼得堡）的俄羅斯數(shù)學家馬季亞謝維奇 (Matiyasevich) 提出了一個驚人的結(jié)果。他證明了希爾伯特（Hilbert）第十問題（關(guān)于丟番圖方程）在數(shù)學上等同于停機問題。這意味著你有一個原則上不可解的數(shù)學問題。

我在演講中強調(diào)的是，這一發(fā)現(xiàn)對現(xiàn)代計算產(chǎn)生了影響。因為在哥德爾、圖靈等人的結(jié)果出現(xiàn) 20 年后，有證據(jù)表明，如果你考慮的不是數(shù)字，而是實數(shù)，那么問題就可以解決。這是一個理論結(jié)果，因為當時我們并沒有一臺模擬計算機。

現(xiàn)在，有了我提出的關(guān)于類腦計算/未來計算的這些新想法，就有機會擁有一種腦導向的新型計算機。它將沿著這條思路發(fā)展，并解決這些問題。這意味著數(shù)字計算中原則上的限制可以通過這種實數(shù)計算來克服。在技術(shù)上，它的實現(xiàn)方式將是類神經(jīng)形態(tài)意義上的模擬計算機。

岑峰： 非常有趣。讓我們來談談您的書系《復雜系統(tǒng)、人工智能與新興技術(shù)進展》 (Advances in Complex Systems, Artificial Intelligence, and Emerging Technologies)，這個書系背后的靈感是什么？

Klaus Mainzer： 實際上我的工作始于兩條根源。一條我之前解釋過，那是從圖靈到現(xiàn)代計算的數(shù)字計算。另一條根源是，我學習了數(shù)學、物理學、哲學和邏輯學。而這條根源是受物理學啟發(fā)的。

在物理學中，有統(tǒng)計力學對復雜系統(tǒng)的美妙應用。復雜系統(tǒng)僅僅意味著包含許多元素的系統(tǒng)。人們有時會感到害怕，因為他們認為：“這些復雜系統(tǒng)是不可預測的?！蔽锢韺W中，拉普拉斯 (Laplace) 最初相信宇宙可以被視為一個封閉系統(tǒng)，能夠用可計算的數(shù)學微分方程來描述；但在 19 世紀末，另一位法國數(shù)學家龐加萊 (Poincaré) 證明，即使是一個封閉的、復雜的系統(tǒng)，當涉及兩個以上元素的相互作用時，多體問題 (many-bodies problem)的嚴格精確解也是不存在的。這意味著在實踐中，對于封閉系統(tǒng)，天文學家擁有的只是數(shù)值近似解。

然后，對于我關(guān)于這個主題的研究至關(guān)重要的一點是，要考慮開放系統(tǒng) (open system)。開放系統(tǒng)在數(shù)學上是一個挑戰(zhàn)（或范式），存在于生物學、經(jīng)濟學等各個領(lǐng)域，意味著系統(tǒng)與其環(huán)境之間存在相互作用。

這當中的基本思想是，在臨界值下，新結(jié)構(gòu)會涌現(xiàn)出來。在上世紀七八十年代，人們首次找到了近似方法來解釋開放系統(tǒng)中的二階相變。這是開放系統(tǒng)研究的一個關(guān)鍵突破，有可能以數(shù)學上嚴謹?shù)姆绞絹砻枋鲩_放系統(tǒng)中新結(jié)構(gòu)的涌現(xiàn)。這種涌現(xiàn)不僅是在（無生命的）化學反應中，而且在生命科學中，我們也找到了數(shù)學模型來解釋這一點，比如蝴蝶翅膀上圖案的產(chǎn)生就可以通過二階相變在數(shù)學上得到描述。

岑峰： 那么您希望通過您的書系這個平臺，達成哪些主要目標呢？

Klaus Mainzer： 我的想法是：復雜系統(tǒng)方法在非常基礎(chǔ)的層面提供了對各地復雜系統(tǒng)的數(shù)學解釋。它不只存在于自然科學中，還存在于經(jīng)濟學和廣義的社會科學中。

在我的第一本書《復雜性思維》中，它的成功之處就在于我不僅考慮了它在自然科學中的應用，還考慮了它在經(jīng)濟學中的應用，例如市場中的波動 (turbulence in markets)。這可以通過數(shù)學物理 (Mathematical Physics) 來建模完成。這種方法可以對高度復雜的市場進行建模。雖然這些市場無法像拉普拉斯系統(tǒng)預測行星運行軌跡那樣進行精確預測，但你可以對相變的敏感性進行建模。

我認為，即使在經(jīng)濟學中，你也可以獲得一個針對臨界值的預警系統(tǒng)。通過這類模型，你可以判斷：“我們現(xiàn)在的情況是，如果我們跨過這些臨界值，那么整個系統(tǒng)將變得不可控。”這是這種建模方法的巨大優(yōu)勢。這些內(nèi)容都在書系中被考慮，這也是我在 90 年代初就已經(jīng)預見到的。

建模時使用微分方程，這在數(shù)學上很精妙，也有標準模型。但是如果你想在實踐中應用它，例如應用于中國市場或一個大型市場，你必須處理海量數(shù)據(jù)。我們在機器學習中知道，算法數(shù)學依賴于海量數(shù)據(jù)。

這就是背景。我們有了這種很好的復雜系統(tǒng)方法，現(xiàn)在再加上人工智能 (Artificial Intelligence)。當我提出這個想法時，我那些著名的資深同事認為，復雜系統(tǒng)科學與人工智能的結(jié)合這是一個很棒的想法。因為人工智能開啟了實現(xiàn)這一目標的可能性——我們現(xiàn)在擁有了強大的機器來處理這些復雜數(shù)據(jù)。

02

復雜系統(tǒng)中的 AI ：超越統(tǒng)計，重拾因果思維

岑峰：那么，在您看來，復雜系統(tǒng)理論與人工智能的應用之間最主要的差距是什么？您的這個書系將如何幫助彌合這個差距？

Klaus Mainzer： 現(xiàn)代人工智能與我們之前討論的歷史起源有所不同。因為人工智能的起源是非常邏輯導向的。這是我的起點，我的博士學位研究方向正是在圖靈的這條路線上。順便說一句，這條路線今天仍然是一個熱門話題。

我現(xiàn)在也在從事被稱為證明助手 (proof assistants) 的工作。這意味著我們擁有基于自動證明的邏輯系統(tǒng)，這是符號主義 AI 在圖靈傳統(tǒng)中提出的一個想法，即可以將數(shù)學證明過程自動化。這可以通過特殊的程序來實現(xiàn)。

例如，這是一個邏輯學中的古老思想：如果你有一個邏輯形式體系，你可能會關(guān)心這個形式體系是否正確？也就是說，這個系統(tǒng)中的所有形式推導，是否都代表了理論中的一個真命題？這就是邏輯通過形式命題進行形式化，然后由機器形式地推導出結(jié)論的想法。我們稱之為可滿足性 (satisfiability)。

現(xiàn)在，在計算機科學中的應用是：我們用規(guī)范 (specification) 來代替模型。如果你有一個形式體系來描述汽車行業(yè)的生產(chǎn)線，那么你的形式體系是否正確？其含義是，形式上推導出的步驟是否準確地描述了物理生產(chǎn)線上發(fā)生的事情？這就是可滿足性。

在邏輯學中，發(fā)展了許多方法，例如至今仍在使用的歸結(jié)法 (resolution method)。在德國斯圖加特，戴姆勒-奔馳公司的物流系統(tǒng)，正是完全基于這些邏輯思想完成的，用于組織復雜的客戶配置需求。

就軟件工程而言，我們可以更進一步。最終的想法是，在軟件工程和程序中，我們必須有控制機制來確保軟件程序是準確的、可以依賴的。這現(xiàn)在是通過證明助手來完成的。這意味著你擁有嚴謹?shù)倪壿嬓问襟w系，它正在測試你的軟件是否按照你期望的正確方式行事。

這些證明助手在今天仍然具有相關(guān)性。我們在慕尼黑每年都會舉辦關(guān)于這些證明助手的國際秋季學校。邏輯學家、數(shù)學家、計算機科學家都在努力，因為我們現(xiàn)在希望將它應用于現(xiàn)代機器學習中那些非常復雜的程序。

今天的軟件不再是傳統(tǒng) AI 中的那種傳統(tǒng)程序，現(xiàn)在我們有機器學習、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和統(tǒng)計學。所以問題是，如何讓證明助手來控制這些復雜的統(tǒng)計學方法。

在 AI 的經(jīng)典方法中，核心是邏輯演繹 (logical deduction)。但現(xiàn)代機器學習的核心是統(tǒng)計學。因此，從方法論的角度來看，其核心是歸納 (induction)。你從有限樣本開始，通過計算統(tǒng)計期望值，試圖進行概括。這實際上是經(jīng)驗科學中普遍采用的方法。這是現(xiàn)代機器學習面臨的挑戰(zhàn)。

我們的想法是：我們?nèi)绾慰刂?？現(xiàn)在機器學習界對它的可能性非常著迷，但我們有失去控制的危險：在海量數(shù)據(jù)中隱藏著哪些特征等等，沒有人知道。因此，證明助手的舊思想變得至關(guān)重要。我正在這方面努力。

因此，我希望這套書系，能將“舊的”嚴謹?shù)倪壿嫼头栔髁x AI 傳統(tǒng)與現(xiàn)代機器學習的統(tǒng)計學方法結(jié)合起來。

岑峰： 確實如此。數(shù)學是現(xiàn)代人工智能的基石。正如您所說，人們可能會失去理性，但我們可以利用數(shù)學來防止人工智能失去理性。

我有一個關(guān)于人工智能與復雜性的核心哲學問題。您的書系也關(guān)注“科學與技術(shù)哲學”?，F(xiàn)在我們看到了很多生成式人工智能 (Generative AI)，在多大程度上您認為這種生成式人工智能正在挑戰(zhàn)我們關(guān)于知識、創(chuàng)造力和甚至現(xiàn)實的傳統(tǒng)哲學概念？

Klaus Mainzer： 這當然是一個非常關(guān)鍵的問題。根據(jù)我的經(jīng)驗，我們現(xiàn)在正處于機器學習（即統(tǒng)計機器學習）的全盛時期。但問題是，盡管統(tǒng)計學習如此成功，它是否完全符合人類思維的模式？我認為并非如此。

原因在于，在工程科學中，工程師的成功并非通過精確模擬自然實現(xiàn)的。想想鳥的飛翔。最初，工程師們認為“我們必須模擬鳥”，結(jié)果失敗了。后來他們有了新的想法：必須考慮空氣動力學的基本原理，即數(shù)學方程。然后，利用這些方程找到完全不同的方法——我們今天的飛機，可以承載數(shù)噸的重量飛上天空，這在自然界中是不可能的。

我的觀點是，工程學上的突破，對于汽車等也同樣適用。最初他們試圖將模擬馬，但后來他們發(fā)明了電動機和其他完全不同的電機。

在現(xiàn)代機器學習中，我們發(fā)現(xiàn)它僅僅是受神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的啟發(fā)，但工程師對解釋人腦并不感興趣。現(xiàn)在的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，有很多發(fā)明是為了提高效率的規(guī)則，這些規(guī)則從未在人腦中被發(fā)現(xiàn)。例如，如果一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在技術(shù)上是成功的，它的架構(gòu)可能與我們已知的人腦完全不同。例如卷積網(wǎng)絡(luò) (Convolutional Networks) 非常成功，但在人類或動物的大腦中從未發(fā)現(xiàn)過。

這也是我對統(tǒng)計機器學習的觀點：目前的統(tǒng)計機器學習非常成功，但它是通過使用大數(shù)據(jù)和海量數(shù)據(jù)來實現(xiàn)的。

然而，回顧科學史你會發(fā)現(xiàn)，牛頓并沒有海量的數(shù)據(jù)。伏爾泰所宣傳的經(jīng)驗主義并不準確（編者注：伏爾泰在《哲學通信》中，提到了牛頓在花園中看到蘋果掉落，從而想到了萬有引力這樣的故事，但科學史學者們普遍認為這個故事是后人加工上去的，用來形象化牛頓的靈感）——即人們認為自然科學家觀察自然，收集數(shù)據(jù)，然后有了天才的想法。

實際上，引力定律并非通過觀察蘋果落地發(fā)現(xiàn)的，牛頓是將開普勒定律與他著名的力學第二定律（一個理論公理）結(jié)合起來找到了這個理論模型，然后一切都可以得到解釋。愛因斯坦的著名方程也是如此。愛因斯坦的數(shù)據(jù)也很少，他的預測當時看來是“瘋狂”的，但如今它被證實成為定律。

我的觀點是，統(tǒng)計方法依賴于海量數(shù)據(jù)和算法。這不是人類的創(chuàng)造力。 盡管人類智能的某些部分確實通過從數(shù)據(jù)中學習而起作用，但現(xiàn)代 AI 憑借的是通過驚人的海量數(shù)據(jù)取得成功，而我們的人腦沒有能力做到這一點。

舉一個非常實際的例子，如果牛頓擁有 ChatGPT 或 DeepSeek，他的策略將是獲取關(guān)于此類效應的世界上所有的信息，然后它會尋求（模擬出）一個公式。然而，如果你讓一個聰明的年輕人來解決某個問題，他們有時會提出連老師都感到震驚的解決方案。那是人類的創(chuàng)造力，它不能完全用統(tǒng)計學來解釋，例如因果思維 (causal thinking)。

因果思維正是我感興趣的地方。這與我解釋的牛頓和愛因斯坦的思路是一致的。這意味著，在自然界或社會中發(fā)現(xiàn)新定律，不僅是通過匯總數(shù)據(jù)和學習算法，而是通過因果思維。

舉個例子，在醫(yī)學中，找到某種化學物質(zhì)與癌癥中腫瘤生長之間的統(tǒng)計相關(guān)性并沒有那么有趣。更有趣的問題是：導致癌癥中腫瘤生長的原因是什么？ 只有找到因果模型的根源，才能找到成功的治療方法。

是的，這不是現(xiàn)代機器學習乍看之下采用的方法。雖然有其他方法，例如馬克斯·普朗克研究所就在從事因果學習研究，可以從數(shù)據(jù)中識別因果關(guān)系的模式。

我的想法是，未來我們將擁有一些程序，至少在受限領(lǐng)域內(nèi)，具有特定特征和特性，例如醫(yī)學的專業(yè)領(lǐng)域，你擁有滿足這些特征的海量數(shù)據(jù)，然后你有一個工具可以識別這些特征的因果交互和因果關(guān)系。當然，這還不能與牛頓和愛因斯坦的偉大發(fā)現(xiàn)相比，但至少在未來，這些受限領(lǐng)域?qū)⒛軌驅(qū)崿F(xiàn)因果思維。這是機器學習發(fā)展的一個新方向，它不是統(tǒng)計機器學習。

我的觀點是：統(tǒng)計機器學習不是最終的答案。 它現(xiàn)在非常成功。但在未來，我們需要新的突破，以繼續(xù)發(fā)掘人類創(chuàng)造力的無限潛力。

岑峰：是的，沒錯。人類可以用很少的數(shù)據(jù)獲得知識，但人工智能目前還不能。

Klaus Mainzer： 目前為止是這樣。這也是我最后一張幻燈片上的觀點。我們永遠不要說“永遠不”。這是對形式化思維的限制。

我記得的學生時代，剛接觸哲學時，一個成見是：“這家伙是學數(shù)學和邏輯的。首先我們會告訴他，‘自哥德爾以來，形式化是受限的?！蔽艺f：“胡說！”

我的博士研究是關(guān)于圖靈那些天才的早期想法。圖靈的博士論文不是那篇著名的不可判定性論文，而是一篇關(guān)于證明論和現(xiàn)代證明論早期步驟的論文。圖靈提出了他的初步想法，與哥德爾非常相似——通過更高復雜度的程度來擴展經(jīng)典證明系統(tǒng)，以探究超越不可判定性問題的范疇。

哥德爾證明了形式算術(shù)的相容性 (consistency) 不能通過理論本身的方法來判定。但一位早逝的著名德國邏輯學家格哈德·根岑 (Gerhard Gentzen)提出：如果我們將數(shù)學歸納法不僅擴展到自然數(shù)，還擴展到所謂的超限數(shù) (ordinal numbers)，那么你就可以證明相容性（編者注：根岑1936 年經(jīng)典論文《算術(shù)一致性的證明》首次引入超限歸納到序數(shù) ε?，用序數(shù)歸納法給出一階皮亞諾算術(shù)的一致性證明，正是“哥德爾之后第一條通向‘超越不可證性’的路線圖”，1945年去世，年僅36歲）。這表明存在一個超越限制的世界，你可以繼續(xù)前進，克服極限。

我記得我的哲學家同事們對這種發(fā)現(xiàn)并不開心，他們會覺得，哦，我們現(xiàn)在有了限制。對于機器學習來說也是如此。他們會和我解釋：“哦，機器學習和統(tǒng)計學不能解釋人類的創(chuàng)造力。”是的，只能在某種程度上做到，但它是可以被克服的。

03

圖靈的影響：AGI 的哲學與技術(shù)

岑峰：我們看到像 OpenAI、谷歌這樣的大公司正在對通用人工智能（AGI）進行大規(guī)模投資。您如何看待這種 AGI ？在您看來，實現(xiàn) AGI 的最大障礙是技術(shù)挑戰(zhàn)還是根本性的哲學問題？

Klaus Mainzer： 是的，這正與我之前解釋的思路完全一致?？偠灾肋h不要說得太絕對。AGI 也許是可能實現(xiàn)的，沒有人確切知道。但我能做的——這也是我的任務所在——就是非常嚴謹?shù)胤治鎏囟üぞ叩木窒扌?。我們所有的算法都是工具，我總是首先有興趣以嚴謹?shù)姆绞酱_定工具的限制。

這是一名工程師的任務：你有一個自古就有的好工具，但錘子不能用來解決所有類型的問題。對于這些現(xiàn)代的、高度精密的算法來說也是如此。但如果你知道了極限，你就可以尋求擴展。

現(xiàn)在回到通用人工智能的問題，如果通用人工智能意味著人類的能力，那么我們必須考慮一個關(guān)鍵點：我們所有的方法，數(shù)學方法，都是模擬 (simulations)。

這意味著，即使在現(xiàn)代機器人中，我們可以模擬聊天機器人的說話，以及移動等等。你可以訓練一個機器人。例如，舞者和藝術(shù)家身上配備傳感器，獲得大量數(shù)據(jù)模型，計算機和機器人就可以模擬這些數(shù)據(jù)，以越來越優(yōu)雅的方式跳舞。

但現(xiàn)在談到通用人工智能的哲學問題。舞者所表達的不僅僅是模擬，它是一種表達——舞者現(xiàn)在表現(xiàn)出的關(guān)鍵點是情感 (feelings)。這不僅僅是模擬，這是一種情感。我毫不懷疑機器學習可以模擬各種情感表達。

但是，區(qū)別在于創(chuàng)造力。例如，一位作曲家，他也需要有某種情感。著名的作曲家貝多芬，在維也納森林中散步時被那里的氛圍所啟發(fā)，創(chuàng)作出了他著名的《田園交響曲》。這是一種靈感。當然，作為一名受過技術(shù)訓練的作曲家，他受過訓練，能夠像數(shù)學家一樣以嚴謹?shù)姆绞綄懴乱舴男蛄小?/p>

著名的數(shù)學家不僅要能夠?qū)懗稣_的公式。想要成為貝多芬，或者成為高斯 (Gau?) 這樣的著名數(shù)學家，你必須要有想法。而這種創(chuàng)新是非常不同的東西。如果現(xiàn)代機器學習能夠進行創(chuàng)作，那么它最終總是處于模擬的范疇。

岑峰：機器沒有情感，只能做到模擬。

Klaus Mainzer： 是的。在哲學，尤其是在現(xiàn)象學中，我們稱之為具身性 (embodiment)。從最早的胡塞爾（Husserl）啟發(fā)了梅洛-龐蒂（Merleau-Ponty）的相關(guān)研究（編者注：胡塞爾是現(xiàn)象學創(chuàng)始人，在他后期的發(fā)生現(xiàn)象學中早已提及了具身性，并將其指向知覺具身），而當代討論中，有德雷福斯 (Dreyfus) 的研究，他們都強調(diào)了具身性。這意味著人類也有某種情感影響。

現(xiàn)在關(guān)鍵問題是：這對于通用人工智能是一個絕對的限制嗎？也許在未來，我們能夠創(chuàng)造出類似活體組織的東西，這屬于神經(jīng)生物學范疇。神經(jīng)生物學也在發(fā)展，我們越來越有可能創(chuàng)造出人造細胞、活細胞。因此，在未來，也許我們能夠創(chuàng)造出具有新的化學能力并擁有這些情感（即某種經(jīng)驗）的有機體。這樣，最終就有可能擁有這些具身化的實體，它們也能夠具有創(chuàng)造力。

直到現(xiàn)在，這聽起來像科幻小說，但實際上，對我這個哲學家來說，它處于潛力的范疇內(nèi)。問題是：我們應該這樣做嗎？ 去創(chuàng)造擁有自己的進化、自己的具身性、自己的情感的有機體？過去有一部非常有趣的科幻電影叫《機械姬》 (Ex Machina)。這正是片中的情景：天才計算機科學家與他的造物（非常聰明的女性）生活在一起，這些造物有自己的感情，然后她們有了自己的意志。

這有點像《圣經(jīng)》里上帝和他的造物之間的關(guān)系。我認為這在未來不會被排除，但它將對我們構(gòu)成倫理和法律方面的挑戰(zhàn)。工程技術(shù)不是全部。我們應該允許這種創(chuàng)新發(fā)展到什么程度？這將是一個重大的討論。

岑峰：具身化 AI 現(xiàn)在是個熱門話題，也許未來機器能夠表達情感。正如您所說，永遠不要說得太絕對。我們正在超越摩爾定律，我們正在打破馮·諾依曼架構(gòu)。未來也許可以實現(xiàn)。

但是，隨著 AI 變得越來越精密，我們應該如何重新定義“智能”本身？圖靈測試是否仍然是一個相關(guān)的基準？或者我們需要新的框架來理解我們正在創(chuàng)造的這種非人類智能？

Klaus Mainzer： 我的觀點是，從數(shù)學的角度來看，即使是現(xiàn)代 AI 機器學習，實際上也基于圖靈的風格。如果你嚴謹?shù)乜疾煲慌_現(xiàn)代超級計算機，它的硬件雖然略有不同，現(xiàn)在有 CPU、GPU，它的速度更快，但原則上它仍然是馮·諾依曼架構(gòu)。這屬于圖靈風格，因為在圖靈機中，你已經(jīng)有了處理器/控制單元與存儲器等的分離。

在硬件基礎(chǔ)的第一層，它仍然是可計算函數(shù) (computable function) 的理論。因此，直到今天，理論計算機科學的學生在教育中仍然學習可計算函數(shù)理論。因為那是數(shù)學基礎(chǔ)，而這個基礎(chǔ)是基于圖靈的——這是我的觀點。

現(xiàn)在我們有驚人的計算機科學應用，這一點通常被遺忘了。那些厭惡數(shù)學的人，他們不知道在基礎(chǔ)層面，有數(shù)學，有可計算函數(shù)理論，這一點從未改變。所以，我們?nèi)匀惶幱趫D靈風格。如果我們能實現(xiàn)具身化，這種情況或許會改變。

圖靈絕對是個天才。圖靈在他生命的最后幾年，遭遇了可怕的不公，很早就去世了。在他去世前兩年，他發(fā)表了兩篇關(guān)于復雜系統(tǒng)的完全不同的論文。論文標題是《形態(tài)發(fā)生的化學基礎(chǔ)》 (The Chemical Basis of Morphogenesis)，一個完全不起眼的標題。但他的工作正是我一開始談論的話題——復雜系統(tǒng)。很少有人意識到這也是圖靈的工作。

圖靈的想法是考慮一個非常簡單的化學反應系統(tǒng)，并考慮其中的耗散相互作用 (dissipative interaction)。他證明了，如果這兩個單元以耗散相互作用的方式耦合，系統(tǒng)就會失穩(wěn)。

但接下來幾年后，著名的美國數(shù)學家斯蒂芬·斯梅爾 (Stephen Smale) 提出了一個想法，他將圖靈的線性方程系統(tǒng)推廣到非線性系統(tǒng)。在線性只能證明失穩(wěn)的情況下，他在非線性的情況下，數(shù)學上能夠證明存在混沌解。這意味著復雜的結(jié)構(gòu)正在涌現(xiàn)——這是一個突破。

而我們所做的工作（我對此發(fā)表過論文），是將這種方法推廣到所有類型的反應-擴散方程。然后我們可以說，對于這類微分方程，我們至少可以解釋和計算所有類型的復雜結(jié)構(gòu)涌現(xiàn)。

我在這里想強調(diào)的是：即使是我書系的另一個主題——復雜系統(tǒng)，不僅是人工智能，實際上也植根于圖靈的思想。在（這兩者）的起源上，他都是開山祖師爺。計算機科學家通常沒有意識到這一點，因為他們通常不知道圖靈后期的這些論文。

04

從理論到工程：全球創(chuàng)新格局的“鐘擺效應”

岑峰： 您在演講中強調(diào)了量子計算。您是否認為，量子計算將在未來十年對人工智能產(chǎn)生深遠的協(xié)同效應？或者您認為還有哪些技術(shù)能對人工智能產(chǎn)生類似的協(xié)同效應？

Klaus Mainzer： 是的，我是這么認為的。這也是我在討論中被問到的，即類神經(jīng)形態(tài)計算 (neuromorphic computing) 與當今另一個非常熱門且被廣泛討論的重大前景——量子計算 (quantum computing) 之間的關(guān)系。

量子計算將機器學習與 20 世紀自然科學的另一大突破連接起來——除了計算的開端之外，物理學的另一大突破是量子理論。量子物理學很重要，因為它描述了我們已知宇宙的基本定律。

這是偉大的物理學家費曼 (Feynman) 的想法。他提出這一理論的時間比較晚，大約在 60 年代，他說：“經(jīng)典計算機只是在模擬經(jīng)典世界。讓我們對量子世界也這樣做吧，因為據(jù)我們所知，真實世界（物理世界）是量子的?！边@就是當今量子計算的基本思想?，F(xiàn)在我們正處于發(fā)展階段，將 20 世紀的這些基本思想應用于量子計算。

回到我的書系標題——新興技術(shù) (Emerging Technology)。20 世紀是科學基本思想發(fā)生驚人變化的一個世紀：相對論、量子物理學（主要由理論家用極少的數(shù)據(jù)得出），以及圖靈的計算理論。

但我認為，21 世紀主要由工程技術(shù)主導。這就是為什么我書系標題的第三部分——新興技術(shù)的突破——專注于量子計算。量子計算目前正處于我們已經(jīng)估計到的階段，即它的理論基礎(chǔ)大多來自 20 世紀?，F(xiàn)在建造量子計算機非常棘手，但它正在越來越多地被實現(xiàn)。

雖然我們尚未實現(xiàn)實用化的量子計算機，但我們現(xiàn)在處于一個階段（我所在的大學研究團隊正在進行這方面的研究），即量子形式體系已經(jīng)被用來在經(jīng)典計算機上模擬量子計算，即在超級計算機上。超級計算機仍然是圖靈機，它非常強大，雖然不如量子計算機強大，但可以在一定程度上模擬量子計算。當然，這需要經(jīng)典計算消耗大量的能量和數(shù)據(jù)。

量子力學令人驚嘆，它具備疊加原理 (superposition principle) 等新的原則，將經(jīng)典物理學的可能性遠遠地擴展開來。近幾年的諾貝爾獎，包括去年和今年，它們都與這些突破有關(guān)。

岑峰： 是的。

Klaus Mainzer：量子隧穿 (Quantum tunneling) 作為量子力學的一種可能性，自上個世紀就廣為人知。疊加原理等也是我之前提到的觀點。但現(xiàn)在我們找到了技術(shù)應用。

就創(chuàng)新而言，在古老的歐洲大陸，人們有很多美好的想法，或者說，這些想法大多是在歐洲發(fā)現(xiàn)的。但技術(shù)突破，我們不能說完全沒有，但（這些突破更多的）不在歐洲，而是在美國或中國。

例如量子通信。其思想可以追溯到歐洲。它源自尼爾斯·玻爾 (Niels Bohr) 到愛因斯坦（當時仍在歐洲）的思想，即 35 年的愛因斯坦-波多爾斯基-羅森 (EPR) 佯謬。它在 80 年代初也由法國的阿斯佩 (Aspect) 在巴黎得到證實，那就是量子糾纏 (entanglement) 的證實（編者注：阿斯佩小組把量子糾纏從哲學爭論變成經(jīng)實驗檢驗的自然科學事實；這也被視為“第二次量子革命”的起點，直接催生了后來的量子信息學）。

后來，將量子糾纏用于量子通信的想法也在歐洲產(chǎn)生，由來自維也納的諾貝爾獎得主安東·蔡林格 (Anton Zeilinger) 等人提出。他是一名物理學家。在歐洲邁出了第一步。但最終是中國實現(xiàn)了它，因為他有一位來自中國的合作者，現(xiàn)在他在這里領(lǐng)導著量子互聯(lián)網(wǎng)、衛(wèi)星技術(shù)等重大研究項目（我的最后一張幻燈片就是關(guān)于這個的）。

岑峰： 您是指潘建偉吧，他在歐洲學習過。

Klaus Mainzer： 是的。這是一個我們歐洲必須討論的難題，我們稱之為經(jīng)濟創(chuàng)新 (Economic innovation)。創(chuàng)新不僅在于想法。例如，特斯拉 (Tesla)這位天才工程師。他是一位創(chuàng)新者，但后來為了成為一個成功的工程師，他去了美國，并在那里將想法推向市場。另一個例子是火箭?；鸺窃诘聡神T·布勞恩 (Wernher von Braun)，在我們歷史上非常黑暗的時期發(fā)明的。但在二戰(zhàn)結(jié)束后，他去了美國，并與約翰·F·肯尼迪 (John F. Kennedy) 一起建造了登月火箭。這就是創(chuàng)新。如今的中國也是如此。

我無法解釋，但這是必需的。我認為，突破是 21 世紀的典型特征。因此，在我的書系中，不僅關(guān)注復雜系統(tǒng)和人工智能等復雜問題，還關(guān)注新興技術(shù)——這是我們這個世紀的愿景。

岑峰： 我還有一個關(guān)于 AI 社會影響的問題?？山忉屝?AI (Explainable AI, XAI) 是一個關(guān)鍵點，但在實踐中，我們經(jīng)常面臨模型性能與可解釋性之間的權(quán)衡。我們應該如何解決這個問題，特別是在醫(yī)療或司法等高風險領(lǐng)域？

Klaus Mainzer： 醫(yī)療領(lǐng)域。我的演講中提到過一個與不可判定性 (undecidability) 等理論問題相關(guān)的應用，這些問題可以通過類神經(jīng)形態(tài)計算 (neuromorphic computing) 來克服。當我向工程師和那些從事應用技術(shù)的人士（公司中的人）講述這些時，他們會說：“哦，這很有趣，但不重要?！彼麄冋J為數(shù)學家知道某些問題可以通過新方法解決是件好事，但這對實踐沒有影響。

然而，最近，大約一兩年前，在慕尼黑的一個研究小組中（我也參與了一點），我們發(fā)現(xiàn)這些不可判定性問題對醫(yī)學有實際影響。在醫(yī)學中，日常應用是醫(yī)學影像 (medical imaging)。影像意味著對原始物體（例如一個器官）進行了有噪聲的測量?，F(xiàn)在的問題是：是否有可能從這些有噪聲的測量中重構(gòu)出原始物體？準確度能達到什么程度？

這是一個典型的最小化問題（從數(shù)學上講），因為需要最小化噪聲。準確度能達到什么程度？這是機器學習的典型課題，因為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過越來越好的樣本進行訓練，以逼近原始物體，從而實現(xiàn)重構(gòu)。

但實際上，可以通過數(shù)學證明：原則上，數(shù)字計算機只能實現(xiàn)一定程度的逼近?，F(xiàn)在，醫(yī)生們問我：這對我們有什么實際影響？因為我們沒有像數(shù)學家那樣追求嚴謹?shù)谋平?，我們只要在某種程度上滿意就行。但我的觀點是，醫(yī)學的目標是變得越來越可靠，因此對準確度的要求正在提高。

所以，對于實際使用而言，一個重要的應用是：這種精確重構(gòu)只能達到一定程度，因為從數(shù)學意義上講，你可以證明逼近存在一個下限。另一方面，類神經(jīng)形態(tài)計算原則上可能實現(xiàn)這種逼近。

所以，在數(shù)學中，你總是能得到什么是可能、什么是不可能的先驗框架。我認為這對實踐者來說是一個重要的信息，當然，這也取決于具體的實際應用。

我的觀點是：這就是這些理論與實際應用之間的聯(lián)系。當然，大家都知道現(xiàn)代計算機科學、機器學習在外科手術(shù)、訓練機器人等實踐問題上的驚人應用。我們正在慕尼黑籌備明年年初關(guān)于超級計算機在醫(yī)學、天文學等領(lǐng)域的會議。這些計算結(jié)果正在促成新的突破。這一切或多或少都取決于計算能力。

05

AI 時代人類的出路——整合教育與倫理責任

岑峰： 這正是人機協(xié)作為何如此重要的原因。所以，我們的教育系統(tǒng)最迫切需要哪些根本性變化，才能讓下一代具備“AI 素養(yǎng)”和“系統(tǒng)思維”？

Klaus Mainzer： 這是我演講中的最后一點：教育系統(tǒng)。我們應該怎么做？我的經(jīng)驗是：幾年前我在牛津做了一個演講。之后我們討論了教育問題。在英國，人們告訴我，他們的經(jīng)驗是：計算機科學教育犯了一個很大的錯誤/沒有達到目標。

我的同事在十年前也對我說：計算機科學家，尤其是在歐洲，通常只接受了編程訓練。因此，他們?nèi)笔Я宋锢韺W家所具備的典型特質(zhì)。物理學家被訓練去建立世界的模型——無論是物理學、經(jīng)濟學還是其他領(lǐng)域。然后他們被訓練使用復雜的數(shù)學工具將模型形式化。最后，這種數(shù)學形式化可以被編程——這就是計算機科學。

所以，計算機科學缺失的是這種建模的能力。這是我們未來迫切需要的關(guān)鍵點。

歷史上那些突破都是由同時具備這兩種能力的人實現(xiàn)的。有時物理學家數(shù)學功底深厚，很聰明，主要通過自學完成了計算機科學訓練。但計算機科學家必須非常謹慎。至少在德國是這樣……但我想說的是：他們?nèi)狈碛兄庇X、建立模型并用數(shù)學描述這種關(guān)系的能力。

因此，物理學仍然是基礎(chǔ)。你最終不必成為一名物理學家，但這種起源于牛頓和伽利略的觀察世界的思維方式（至關(guān)重要。后來，化學家從懂得建模的物理學家那里學習。再后來，生物學家也提出了建模世界的想法，我提到了反應-擴散方程，用這種方式對有機系統(tǒng)進行建模。如今，即使在醫(yī)學中，這種思維方式對于突破也是至關(guān)重要的。

所以，對于教育來說，我們需要教育項目來連接和整合不同領(lǐng)域的教育。這意味著計算機科學家也要在建模方面接受訓練，而物理學家也要在計算科學方面接受訓練。在第二場演講中，你可能會觀察到：這個群體傳統(tǒng)上是電氣工程師，他們過去負責社會的電氣化，但現(xiàn)在他們找到了與計算機科學的接口，并進而找到了與 AI 的接口。因此，現(xiàn)代電氣工程師也要接受計算科學的訓練，反之亦然。

我強調(diào)的是：這是我整個學術(shù)生涯中的趨勢。我一直在要求整合這些不同的方法，即跨學科方法，因為我從科學技術(shù)史中觀察到，偉大的突破總是發(fā)生在這些跨學科領(lǐng)域的邊界上。這是我對未來的想法。

岑峰： 您正在中國訪問，您最期待與這里的學者和學生討論什么？您對年輕研究人員和學生最重要的建議是什么？

Klaus Mainzer： 對于年輕研究人員和學生，正是我的上一個觀點：要保持開放心態(tài) (To be open-minded)。當然，你必須有所專長。你必須從一個特定領(lǐng)域開始，然后盡好自己的職責。這取決于你的能力：如果你對醫(yī)學感興趣，就做醫(yī)學；對物理學感興趣，就做物理學；對電氣工程感興趣，就做電氣工程。

但隨后在你的職業(yè)生涯中，至少在博士階段，要保持開放的心態(tài)。因為新的突破并非發(fā)生在筆直的道路上。不要期望你的碩士論文能解決你未來職業(yè)生涯的所有問題。世界正在變化。保持開放的心態(tài)。你需要一些工具。

這是我自己的經(jīng)驗。我從邏輯學和數(shù)學開始，但隨后，在我的發(fā)展過程中，我看到了所有這些新的發(fā)展開辟了新的道路。我剛開始時對那些領(lǐng)域一無所知，但我在生活中也非?？释麑W習。我看到了與這些領(lǐng)域有趣的連接，然后我就去做了。

我認為這是我的個人經(jīng)驗，但從普遍的角度來看，這也是必要的：偉大的突破需要尋找連接。例如，我現(xiàn)在很多年長的同事朋友都是學醫(yī)出身。我從醫(yī)學中學到了很多。我之前一無所知。我總是對人體的復雜性懷有極大的敬意，因為我的物理學和數(shù)學訓練讓我對復雜系統(tǒng)有了很好的想法。

但如果你是一名醫(yī)生，哪怕是一名普通的醫(yī)生，你也會驚奇地觀察到：人體的反應是如此復雜，令人難以置信。這意味著你每天都會被一些你理論洞察力從未預料到的效應所震驚。所以我現(xiàn)在對醫(yī)學非常熱衷，因為它所表現(xiàn)出來的復雜性太令人驚嘆了。

岑峰： 最后一個問題。展望 AI 時代人類的未來，您認為我們應該問自己的最重要的問題是什么？

Klaus Mainzer： 我解釋了人類在未來所有的可能性。未來是開放的 (The future is open)，這也是一種要求，因為這是過程的本質(zhì)。

如果我們試圖用僵硬的限制來阻止人類的創(chuàng)造力，這是徒勞的。我們這個物種是如此渴望探索。這是人類這種創(chuàng)造力的典型特征。我們無法停止。無論是伽利略被教會迫害，還是所有類似事件，都說明人類的創(chuàng)造力是無法被阻止的。這是我們物種的典型特征，也是我們物種的成功之處，這是第一個方面。

但第二個方面是洞察力：我們?nèi)祟愒谶@個地球上是獨特的/的。這就是我們在科學技術(shù)史上觀察到的能力。這意味著我們這個物種負有責任 (responsibility)。我們是地球上唯一最終能夠幫助拯救我們的星球、并影響其進一步發(fā)展的物種。我們也有摧毀的能力，比如原子彈。

因此，歸根結(jié)底，我們擁有許多能力，即人類的創(chuàng)造力，但倫理層面也很重要?？梢哉f，我們對氣候危機、對地球的能源問題也負有責任。責任是我的第二個重要呼吁 (plea)。這意味著我們必須意識到我們的力量，但也要意識到我們在整個地球和所有物種面前的局限性。我們必須同時考慮這兩個方面。

完整采訪：https://youtu.be/E8H7jzKO0do

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