還在滿足“小池塘”模擬？這篇圖形學(xué)論文征服了汪洋大海！UBC博士：一起來“整”個世界

本文作者：我在思考中

2021-08-12 10:40

導(dǎo)語：利用流體動力學(xué)制作視覺特效，已經(jīng)成為“大片”的標(biāo)配。

還在滿足“小池塘”模擬？這篇圖形學(xué)論文征服了汪洋大海！UBC博士：一起來“整”個世界

作者 | 張心欣

編輯 | 維克多

利用流體動力學(xué)制作視覺特效，已經(jīng)成為“大片”的標(biāo)配。

而諸如洪水、煙霧、爆炸等特效計算的背后，實(shí)際上是用計算機(jī)程序在求解已有百年歷史的“納維-斯托克斯方程”：

還在滿足“小池塘”模擬？這篇圖形學(xué)論文征服了汪洋大海！UBC博士：一起來“整”個世界

數(shù)十年來，科學(xué)家們?yōu)榱擞嬎銠C(jī)翼升力，已經(jīng)從各個角度、各個姿勢將其研究了百千遍。

然而基于影視制作的特別需求，“水體模擬界”的特效工程師們對這個方程求解提出了新的要求。

既要減少計算的內(nèi)存或時間消耗，又要適用于大面積、大范圍、大體積水體運(yùn)動的仿真。

另一方面，現(xiàn)有的仿真技術(shù)，只能在有界（bounded）的范圍內(nèi)進(jìn)行三維水體（volumetric）運(yùn)動形態(tài)解算，鏡頭一旦拉遠(yuǎn)，就穿幫了。

如何低消耗地正確捕捉水體的形態(tài)、動態(tài)？近日，一篇題為”Ships, Splashes, and Waves on a Vast Ocean“, 論文的作者(一作黃立博)來自于KAUST，澤森科工以及UCLA，作者將其放上了arXiv，并將發(fā)表于即將召開的圖形學(xué)頂會siggraph asia 2021。

還在滿足“小池塘”模擬？這篇圖形學(xué)論文征服了汪洋大海！UBC博士：一起來“整”個世界

在論文中，研究員提出了一種大海域仿真計算技術(shù)：創(chuàng)新地將邊界元技術(shù)與傳統(tǒng)的FLIP水體仿真方法融會貫通，構(gòu)造出了目前已知能以最高效的計算手段仿真最大體積、大范圍海水的方法。

這項(xiàng)技術(shù)被reviewer稱為：

“push the new visual SOTA”。

發(fā)展邊界元技術(shù)

邊界元技術(shù)通過對流體運(yùn)動做有勢無旋的假設(shè)，把大規(guī)模水體的“納維-斯托克斯方程”簡化成了伯努利方程：

伯努利方程可以在不可壓無散假設(shè)下，將原本需要在三維網(wǎng)格上求解的方程轉(zhuǎn)化為了只需要在水體的表面上就能定義和求解的拉普拉斯方程。將問題從3維轉(zhuǎn)化為了2維，這十分吸引人。然而由于自身的多種理論局限性（奇點(diǎn)，邊界積分，拓?fù)渥兓龋?不常見于復(fù)雜的流體仿真。

由于積分的奇點(diǎn)、控制方程的非線性、拓?fù)渥兓y以處理等問題，數(shù)學(xué)界論文中的“邊界元法（BEM）”通常只能求解到波峰開始破碎的時刻。

更多信息參見論文：

Grilli et. al. A fully nonlinear model for three-dimensional overturning waves over arbitrary bottom, International Journal for Numerical Methods in Fluids

為此，研究者們在Da Fang et. al. 2016(Surface Only Liquids)的基礎(chǔ)上，用工程技巧彌補(bǔ)理論不足，將BEM進(jìn)一步推廣成了一種穩(wěn)定地、獨(dú)立就能模擬復(fù)雜水體和邊界運(yùn)動的技術(shù)：

上圖特效的計算，不存在三維仿真解算，所有的計算未知量，以及計算的時間積分量都僅僅存在于水體表面網(wǎng)格上，大大減少了計算的內(nèi)存或時間消耗。

因此，這樣的計算優(yōu)勢，正好適用于大面積、大范圍、大體積水體運(yùn)動的仿真。

圖注：左側(cè)為混合BEM-FLIP的案例，右側(cè)為純?nèi)S仿真的參照

如上所示，邊界元建模由于對三維NS方程的近似足夠充分，足以自動地捕捉水體運(yùn)動的細(xì)節(jié)現(xiàn)象，包括翻卷的浪花。

為什么BEM-FLIP有效？

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借助邊界元法和體積模擬解算技術(shù)的耦合，研究者們將“近景“處用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜S體積解算所帶來的細(xì)節(jié)效果和波浪，成功地通過邊界元的海水仿真?zhèn)鬟f了出去。

形象地說，是將“效果”傳遞到一個”無窮大“的海面上，并借由邊界元海水的仿真，真實(shí)地創(chuàng)造了一個比三維解算深得多的”深海“。為近海面處水體的運(yùn)動，提供了正確的運(yùn)動邊界條件。

圖注：左：SWE的結(jié)果，波形、波速與參考解三維NS仿真相去甚遠(yuǎn)。中：參考解，三維NS仿真。右：BEM計算的結(jié)果。

對比一些頂級的影視技術(shù)公司曾采用的用shallowwater（潛水方程）來做海水拓展的技術(shù)方案。如上圖所示，采用邊界元以及伯努利方程這種建模方法得到的流體運(yùn)動則和參考解十分吻合，同時大大降低了計算量。

為什么shallowwater效果不好，澤森科工的研究者表示：

“潛水方程由于在對納維-斯托克斯方程簡化的過程中做了過多簡化假設(shè)（比如流體速度在y方向一致），所得出的結(jié)果，即使在不太深的水體運(yùn)動中，也與真實(shí)解相去甚遠(yuǎn)，難以捕捉大范圍水體的真實(shí)運(yùn)動?！?/section>

對于納維爾斯托克斯方程的求解歷久彌新，看來基于物理的計算仍然是人們再現(xiàn)自然現(xiàn)象的最佳手段。

圖注：上：BEM+FLIP。中：參考解三維FLIP仿真（真心疼這臺機(jī)器）。下：基于波動方程的仿真。

在與其它基于波方程求解的對比中，研究者們發(fā)現(xiàn)，采用BEM+FLIP求解的方案，既能得到準(zhǔn)確的波形，也能得到更多的水流細(xì)節(jié)。

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化有界為無界，便可以追求擬真的更高境。如上圖中，可以看到前面的船產(chǎn)生的浪花甚至?xí)绊懙胶竺娲w產(chǎn)生的浪花形態(tài)。

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由于邊界元方法給出的速度場是等效于體積求解的，雖然未知量只定義在邊界上，卻可以在整個體積內(nèi)用邊界積分方法得出任意點(diǎn)的正確流速，這使得對獲得的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行后期加工成為了可能。

如上述動圖所示，運(yùn)用此方法，可以和任何標(biāo)準(zhǔn)化制作流程一樣通過后期再對流體進(jìn)行泡沫（white water）仿真解算來增加額外的細(xì)節(jié)和真實(shí)感。

誰是張心欣？

這篇論文的作者之一是張心欣，是一個計算機(jī)圖形科學(xué)的研究者和創(chuàng)業(yè)者。

他曾經(jīng)在世界頂尖的動畫工作室皮克斯實(shí)習(xí)；在全球領(lǐng)先的視覺效果公司維塔數(shù)碼（weta digital）從事研發(fā)，間接參與《霍比特人3：五軍之戰(zhàn)》的制作。

張心欣博士畢業(yè)于加拿大英屬哥倫比亞大學(xué)（UBC），導(dǎo)師是AutoDesk的首席科學(xué)家Robert Bridson。加拿大的求學(xué)經(jīng)歷和該國完整的圖形軟件產(chǎn)學(xué)研環(huán)境(Autodesk，SideFX， ZivaDynamics等都是加拿大企業(yè)）對其產(chǎn)生了技術(shù)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)化的影響. 畢業(yè)后工作于皮克斯和 Lytro。

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2018年，陳寶權(quán)教授邀請他回國加入北京電影學(xué)院未來影像高精尖創(chuàng)新中心。在北京電影學(xué)院期間，曾研究撰寫論文“Efficient and Conservative Fluids with Bidirectional Mapping”，并成功發(fā)表在SIGGRAPH 2018會議上。

張心欣博士是計算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域的專家和技術(shù)高手，有感于中國學(xué)術(shù)界在頂級科研上已不乏卓越貢獻(xiàn)，中國在相關(guān)軟件技術(shù)的產(chǎn)業(yè)落地方面仍然乏善可陳。他創(chuàng)立深圳澤森軟件科技有限公司，將學(xué)術(shù)科研融入工具平臺之中，希望為相關(guān)產(chǎn)業(yè)的軟件工具研發(fā)貢獻(xiàn)一份中國力量。

“澤森公司自主研發(fā)的ZENO節(jié)點(diǎn)化計算平臺，致力于降低計算機(jī)圖形學(xué)門檻，讓更多的創(chuàng)想工作者能夠?qū)崿F(xiàn)逼真的仿真模擬?！?/span>

ZENO是什么？

ZENO是一款低代碼平臺系統(tǒng)，支持大量先進(jìn)高級編程語言特性。諸如條件跳轉(zhuǎn)，循環(huán)，構(gòu)建與封裝子計算圖（函數(shù)），函數(shù)體（callable），甚至采用子計算圖自嵌套進(jìn)行遞歸。

甚至在節(jié)點(diǎn)編輯器中就地創(chuàng)建新的，系統(tǒng)中不具備的用戶自定義數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

而所有這些特性，不需要寫代碼，通過節(jié)點(diǎn)連連看的形式，結(jié)合教程，都有可能掌握。

圖注：zeno的zfx腳本對場景物體運(yùn)動進(jìn)行編輯后產(chǎn)生的海浪動畫

ZFX腳本語言作為ZENO內(nèi)置的腳本語言，結(jié)合ZENO的wrangler使用，可以在CPU和GPU上無差別運(yùn)行，大大減少用戶開發(fā)高性能GPU代碼的煩惱。

甚至，連ZENO中的流體動力學(xué)，固體動力學(xué)，分子動力學(xué)解算器，都是ZENO團(tuán)隊(duì)自己用節(jié)點(diǎn)編輯器而非C++代碼開發(fā)出來的，更重要的是，所得到的流體動力學(xué)解算工具，更比現(xiàn)在廣泛應(yīng)用于影視計算產(chǎn)業(yè)的軟件有高達(dá)4倍的加速以及低至0.5倍的計算內(nèi)存占用等優(yōu)勢。

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ZENO效仿現(xiàn)有的先進(jìn)計算平臺系統(tǒng)的模塊化的設(shè)計模式，將所有的工具化整為零，讓用戶們來進(jìn)行化零為整，從而兼具了工具化與高靈活度的優(yōu)勢。

用底層的高性能計算框架(zpc : ZenusParallelCompute也是一個ZENO旗下的開源框架)保證代碼的高性能；用高度經(jīng)驗(yàn)的工程師開發(fā)出來的計算模塊保證計算模塊的置信度和穩(wěn)健性；用拼接來達(dá)到無窮的變化，并隱式地保證整個計算過程的可靠程度。