雷鋒網(wǎng) AI科技評論按，本文作者李雷年，北京師范大學(xué)教育與發(fā)展心理學(xué)博士。原文載于知乎專欄腦成像數(shù)據(jù)處理（形象但不失嚴(yán)格地），AI科技評論獲其授權(quán)轉(zhuǎn)發(fā)。

“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之父”Geoffrey Hinton回憶自己萌發(fā)對人工智能興趣的時(shí)候，提到在高中時(shí)代，一個(gè)同學(xué)跟他講解大腦加工信息的“全息圖”特點(diǎn)：切掉任意一塊腦袋后一段時(shí)間內(nèi)，失去的心理機(jī)能會慢慢恢復(fù)，故而可以推測大腦對于刺激的加工并不存在特定于某一功能的腦區(qū)。他說該同學(xué)可能受到了拉什利的老鼠大腦切除實(shí)驗(yàn)的影響。

在相當(dāng)長的一段時(shí)間后，人們意識到這種特點(diǎn)反映了人腦的可塑性，而且腦損傷并不總是可修復(fù)的。人們提出很多探索性的概念來推測大腦如何加工信息，最經(jīng)典的例子是“祖母細(xì)胞”。迄今為止，還有人言辭激烈地反對或者贊成這個(gè)概念，甚至反對這種思維方式。

然而另外一條道路上，做神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)者在客體的分類識別上取得了長足的進(jìn)步。一些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型考慮到是否應(yīng)該規(guī)定相鄰的中間層的計(jì)算單元，甚至鄰近神經(jīng)元的關(guān)系決定了整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的功用。當(dāng)然大部分的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都沒有刻意思考信息表征的空間拓?fù)湫赃@個(gè)命題。

基礎(chǔ)視覺課老師曾經(jīng)講過在相當(dāng)微觀的層面上，大腦對視覺刺激的表征是拓?fù)涞模恍〈啬X成像的空間基本單位總是對視覺特征的一個(gè)維度的一個(gè)水平做出反應(yīng)，如果對于采集到的初級感覺表征區(qū)域的神經(jīng)電信號有適當(dāng)?shù)慕７椒?，你總能夠得到一條神經(jīng)調(diào)諧曲線。特定于某一類刺激的神經(jīng)調(diào)諧曲線，它們的空間定位總是聚合在一起的，而不是分散在大腦各處的。

盡管多數(shù)fMRI成像研究基于的假設(shè)就是某一心理功能在大腦中是可以定位的，然而，對于fMRI成像數(shù)據(jù)而言，因?yàn)榭臻g分辨率不夠高，因此需要一個(gè)穩(wěn)定有效的算法來進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。

早在07年就有文章提出視覺感受野的估計(jì)模型pRF模型（population Receptive field model）。作者運(yùn)用功能磁共振的手段，特別設(shè)計(jì)了一些刺激，然后帶入線性模型中，就得到了拓?fù)浔碚饕曈X空間的特定腦區(qū)。

ABCD四種分別代表在空間上做各類運(yùn)動的幾種刺激形式。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中刺激出現(xiàn)的方位隨機(jī)化以抵消順序效應(yīng)。

被試在核磁儀中注視這些刺激的同時(shí)掃描功能像，在一系列預(yù)處理后，得到了每個(gè)體素的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。然后就開始了基于模型的分析，模型整體和GLM過程一致，只是在預(yù)測信號上采取了不同的計(jì)算范式：

首先，他們根據(jù)視覺感受野激活的性質(zhì)，定義了一個(gè)二維高斯分布的population RF模型：

假設(shè)在這個(gè)隨機(jī)場中，單位孔徑的刺激對于視覺感受野的fMRI成像得到的bold信號產(chǎn)生的影響不變，那么在這個(gè)在大腦中產(chǎn)生影響的只有兩個(gè)變量，刺激的空間坐標(biāo)和時(shí)間。

這個(gè)式子表示的是隨著時(shí)間（t）進(jìn)展，我們期望的，對刺激做拓?fù)浔碚鞯纳窠?jīng)元的活動。

而根據(jù)一般核磁數(shù)據(jù)線性建模的方法，用r（t）和hrf做卷積得到的就是該腦區(qū)的bold 信號反應(yīng)，也就是我們從核磁儀器上讀到的數(shù)值。

接下來的步驟就非常明確了。我們只要把上述模型帶入我們通過核磁掃描觀測到的各個(gè)體素（Voxel）上的數(shù)值就可以了。參數(shù)估計(jì)方法也就是最通用的算法。

這種建模方式在很多基礎(chǔ)感知覺的表征上獲得了成功。最近的研究更加令人興奮，運(yùn)用此種方式，一些抽象化表征的刺激類型，在某些非初級視覺腦區(qū)的神經(jīng)調(diào)諧曲線也被偵測到了。

荷蘭學(xué)者Harvey領(lǐng)導(dǎo)的團(tuán)隊(duì)通過fMRI adaptation范式取得核磁成像數(shù)據(jù)，采用了上述方法，通過神經(jīng)調(diào)諧曲線的半高寬（FWHM）和對于特定數(shù)量的敏感性作為優(yōu)化目標(biāo)。

最終，他們得到了對于特定數(shù)量的加工具有敏感性的腦區(qū)。比方說，在頂內(nèi)溝（IPS）腦區(qū)的某一些空間聚在一起特定的體素（Voxel）中，可以得到對于數(shù)量“6”（六個(gè)圓點(diǎn)）擬合得非常好的調(diào)諧曲線。

更有趣的是，如果你在IPS沿著特定的方向畫一條線，你會得到非常漂亮的體現(xiàn)數(shù)字表征空間拓?fù)湫缘摹皵?shù)字線”，在這條線上，體素們表征的數(shù)量是沿著“1，2，3，4，5，6，7”這樣的順序依次變大的。也就是說，這些神經(jīng)元，越是在空間上相鄰，它們表征的數(shù)量越相近。

Refferences：

1、Harvey, B. M., Klein, B. P., Petridou, N., & Dumoulin, S. O. (2013). Topographic representation of numerosity in the human parietal cortex. Science, 341(6150), 1123-1126.

2、Dumoulin, S. O., & Wandell, B. A. (2008). Population receptive field estimates in human visual cortex. Neuroimage, 39(2), 647-660.

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