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編者按：本文作者為美國數(shù)據(jù)分析專家 Bilal Mahmood，他是用戶數(shù)據(jù)分析平臺 Bolt 的創(chuàng)始人之一。在本文中，他詳細介紹了一種稱為 K-Means Clustering（k均值聚類）的算法，其中包括如何衡量算法效果，以及如何確定你需要生成的數(shù)據(jù)段集數(shù)量。雷鋒網(wǎng)編譯整理，更多AI開發(fā)技術(shù)文章，關(guān)注AI研習社（微信號：okweiwu）。
Bilal Mahmood：我們最常做的分析之一,便是在數(shù)據(jù)中提取模式。 比方說，某公司的客戶可被劃分入哪些細分市場？ 我們?nèi)绾卧谟脩艟W(wǎng)絡(luò)中找到特定群體的聚類？
通過機器學習的方式，我們可以得到這些問題的答案。 即使當我們不知道需要查找哪些特定數(shù)據(jù)段，亦或我們的數(shù)據(jù)格式是非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，我們都可以有這么一種技術(shù)手段，在算法上，分析出數(shù)據(jù)中合理的數(shù)據(jù)模式，合適的數(shù)據(jù)段和分類結(jié)果。
在本文中，我們將會詳細介紹一種算法，K-Means Clustering(K均值聚類)，包括如何衡量其效果，以及如何確定我們要生成的數(shù)據(jù)段集數(shù)量。
在數(shù)據(jù)分類領(lǐng)域里，有兩種有效的機器學習方式。
通過監(jiān)督學習，如果你搞清楚哪些輸入能映射到哪些離散數(shù)據(jù)段，便可以對結(jié)果的分類做預(yù)測。 但在許多情況下，實際上不會有這些預(yù)定義好的標簽，而只有非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)——根本沒有定義好的數(shù)據(jù)段。這時，您可能就需要借助無監(jiān)督學習，從未標記的數(shù)據(jù)中推理出目標數(shù)據(jù)段。
為了更清楚一些，我們以分類T恤尺寸為例
如果我們拿到如圖1A所示數(shù)據(jù)集，我們將有一組寬度（X1）和長度（X2）的輸入，以及他們對應(yīng)的T恤衫尺寸（S（藍色）L（綠色）） 。 在這種情況下，我們就可以通過監(jiān)督學習的技術(shù)，如邏輯回歸，來繪制一個明確的決策邊界，并分離出各類T恤。
但如果我們得到一個如圖1B所示的數(shù)據(jù)集，我們得到一組寬度（X1）和長度（X2）的輸入，但沒有對應(yīng)的T恤衫尺寸標簽。 在這種情況下，我們就需要使用K均值聚類等無監(jiān)督式學習技術(shù)，來找到相似的T恤衫，并將它們聚集到?。ㄋ{色圓圈）和大（綠色圓圈）的各個類中。
在現(xiàn)實世界的許多應(yīng)用中，你將面臨如圖2A所示的情況，因此搞明白如何從非結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)中提取出結(jié)構(gòu)，會有很大的用處。
K均值聚類給無監(jiān)督機器學習提供了一個非常直觀的應(yīng)用，在非結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)中歸納出結(jié)構(gòu)，
K均值聚類，正如其名，會將您的數(shù)據(jù)中相似的觀察結(jié)果，分配到同組簇中。 它包括4個簡單重復(fù)的步驟，迭代地評估對每個觀察值有最近（平均）距離的簇。 因此，如果一組觀察結(jié)果彼此接近，它們可能屬于一組簇。
讓我們逐步細細了解該算法。 第一步，隨機初始化一組聚類中心（上面圖2A中的X），或者說，是各組簇的中心。在開始之前，你可以將這些聚類中心設(shè)置在任何地方，但我們建議，在你對其初始化的時候，用與你設(shè)定的觀察值相匹配的隨機點。您將依次利用這些類中心，來對你的觀察值進行分組，將那些與類中心平均距離最近的觀察值（圖2B中的藍色和綠色圓圈）確定一個聚類歸屬。
該步驟會將數(shù)據(jù)初始化成幾組簇，將你的數(shù)據(jù)中與類中心最接近的觀察值聚集到一起。 但是這些第一次分配后的數(shù)據(jù)簇，可能不是十分合適的。 所以下一步，你會將你的聚類好的數(shù)據(jù)簇移動到一個更接近，更合適的位置。即在每個當前已有的各個簇中 找到它們的平均觀察值，然后你的聚類中心移動到該位置來（圖2C）。 然后，以新的聚類中心為基準，找到的平均距離最近的觀察值，并將其分配到新的簇（圖2D）
您可以重復(fù)進行此過程：簇分配-查找平均距離-移動聚類中心，直到達到收斂。 一旦你找到了一組簇，而且其中所有的觀察值都能找到最接近的聚類中心，那就不需要再繼續(xù)評估最近的平均距離和移動了。 那些分組在一起的觀察值將被聚類，這樣的話它們可以在輸入中共享相似性（如由它們對同一聚類中心所表現(xiàn)出的接近度），你也為你的數(shù)據(jù)找到了一組合適的聚類方式。
K均值聚類是一種有效的方法，可以為你的數(shù)據(jù)找到一個良好的聚類方式。 但仍然有一個問題，一開始你如何決定要使用多少組簇？
當你不清楚非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)集的標簽或者分類時，需要無監(jiān)督學習的方式（如K均值聚類）來輔助。 因此，數(shù)據(jù)本身不會告訴你，簇的正確數(shù)量（或標簽）是多少。
那么，你該如何衡量自己數(shù)據(jù)用多少組簇呢？ 最簡單的方法是利用測量簇的誤差，具體如下：
此函數(shù)通過比較觀察值（X）與其指定的聚類中心（μ）之間的距離來評估簇的誤差。 如果每個對應(yīng)的聚類中心均呈現(xiàn)最低距離，或者最低總體誤差最低，那么這些聚類中心就是與數(shù)據(jù)最符合的聚類結(jié)果。
回到我們T恤衫尺寸的示例，我們?nèi)绾问褂迷撜`差函數(shù)來確定正確的簇的數(shù)目？ 一種方法是“肘部法則”，如上圖3所示。 通過繪制數(shù)據(jù)相對于你初始化的簇的數(shù)量的誤差，你可以發(fā)現(xiàn)誤差變化率最尖銳的點。 圖3中似乎是在兩個簇的地方，表明我們應(yīng)該可能去劃分為小和大兩種。
雷鋒網(wǎng)提醒，該方法需要注意：通常在你的誤差曲線中沒有明顯的拐點。 因此，不可能總是使用肘部法則來確定合適數(shù)量的簇。
在這種情況下，建議依靠你的直覺或者待解決的問題的上下文。 例如，在T恤尺寸案例中，你可能很清楚你想將T恤分為5種尺寸 - 超小型，小型，中型，大型和超大型。但這并不是數(shù)據(jù)給你提示清楚的，但基于你的直覺，你可以初始化為五個簇數(shù)量，并得到合適的聚類。
總而言之，對于到一個聚類問題，K均值聚類提供了一種可迭代的并且有效的算法來發(fā)掘數(shù)據(jù)中的結(jié)構(gòu)。
雷鋒網(wǎng)注：這篇博文是基于吳恩達在 Coursera 機器學習課程中教授的概念。
via kdnuggets
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