今天郭江師兄在實(shí)驗(yàn)室講解了全體機(jī)器學(xué)習(xí)會(huì)第一章的知識(shí)，大家討論了一下過擬合的知識(shí)，這里我根據(jù)自己的理解，整理了一下原因，力求同最通俗的語(yǔ)言來描述，可能不是太嚴(yán)謹(jǐn)，但是總體思想能保證正確！

一、過擬合的概念？

首先我們來解釋一下過擬合的概念？

過擬合就是訓(xùn)練出來的模型在訓(xùn)練集上表現(xiàn)很好，但是在測(cè)試集上表現(xiàn)較差的一種現(xiàn)象！下圖給出例子：

我們將上圖第三個(gè)模型解釋為出現(xiàn)了過擬合現(xiàn)象，過度的擬合了訓(xùn)練數(shù)據(jù)，而沒有考慮到泛化能力。在訓(xùn)練集上的準(zhǔn)確率和在開發(fā)集上的準(zhǔn)確率畫在一個(gè)圖上如下：

從圖中我們能夠看出，模型在訓(xùn)練集上表現(xiàn)很好，但是在交叉驗(yàn)證集上表現(xiàn)先好后差。這也正是過擬合的特征！

二、模型出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象的原因

發(fā)生過擬合的主要原因可以有以下三點(diǎn)：

（1）數(shù)據(jù)有噪聲

（2）訓(xùn)練數(shù)據(jù)不足，有限的訓(xùn)練數(shù)據(jù)

（3）訓(xùn)練模型過度導(dǎo)致模型非常復(fù)雜

下面我將分別解釋這三種情況（這里按自己的理解解釋，歡迎大家交流）：

（1）數(shù)據(jù)有噪聲

為什么數(shù)據(jù)有噪聲，就可能導(dǎo)致模型出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象呢？

所有的機(jī)器學(xué)習(xí)過程都是一個(gè) search 假設(shè)空間的過程！我們是在模型參數(shù)空間搜索一組參數(shù)，使得我們的損失函數(shù)最小，也就是不斷的接近我們的真實(shí)假設(shè)模型，而真實(shí)模型只有知道了所有的數(shù)據(jù)分布，才能得到。

往往我們的模型是在訓(xùn)練數(shù)據(jù)有限的情況下，找出使損失函數(shù)最小的最優(yōu)模型，然后將該模型泛化于所有數(shù)據(jù)的其它部分。這是機(jī)器學(xué)習(xí)的本質(zhì)！

那好，假設(shè)我們的總體數(shù)據(jù)如下圖所示：

（我這里就假設(shè)總體數(shù)據(jù)分布滿足一個(gè)線性模型 y = kx+b, 現(xiàn)實(shí)中肯定不會(huì)這么簡(jiǎn)單，數(shù)據(jù)量也不會(huì)這么少，至少也是多少億級(jí)別，但是不影響解釋。反正總體數(shù)據(jù)滿足模型 y）

此時(shí)我們得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)，還有噪聲的話，如圖所示：

（紅色數(shù)據(jù)點(diǎn)為噪聲）

那么由上面訓(xùn)練數(shù)據(jù)點(diǎn)訓(xùn)練出來的模型肯定不是線性模型（總體數(shù)據(jù)分布下滿足的標(biāo)準(zhǔn)模型），比如訓(xùn)練出來的模型如下：

那么我拿著這個(gè)有噪聲訓(xùn)練的模型，在訓(xùn)練集合上通過不斷訓(xùn)練，可以做到損失函數(shù)值為 0，但是拿著這個(gè)模型，到真實(shí)總體數(shù)據(jù)分布中（滿足線性模型）去泛化，效果會(huì)非常差，因?yàn)槟隳弥粋€(gè)非線性模型去預(yù)測(cè)線性模型的真實(shí)分布，顯而易得效果是非常差的，也就產(chǎn)生了過擬合現(xiàn)象！

（2）訓(xùn)練數(shù)據(jù)不足，有限的訓(xùn)練數(shù)據(jù)

當(dāng)我們訓(xùn)練數(shù)據(jù)不足的時(shí)候，即使得到的訓(xùn)練數(shù)據(jù)沒有噪聲，訓(xùn)練出來的模型也可能產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象，解釋如下：

假設(shè)我們的總體數(shù)據(jù)分布如下：

（為了容易理解，假設(shè)我們的總體數(shù)據(jù)分布滿足的模型是一個(gè)二次函數(shù)模型）

我們得到的訓(xùn)練數(shù)據(jù)由于是有限的，比如是下面這個(gè)：

（我只得到了 A，B 兩個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)）

那么由這個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，我得到的模型是一個(gè)線性模型，通過訓(xùn)練較多的次數(shù)，我可以得到在訓(xùn)練數(shù)據(jù)使得損失函數(shù)為 0 的線性模型，拿這個(gè)模型我去泛化真實(shí)的總體分布數(shù)據(jù)（實(shí)際上是滿足二次函數(shù)模型），很顯然，泛化能力是非常差的，也就出現(xiàn)了過擬合現(xiàn)象！

（3）訓(xùn)練模型過度導(dǎo)致模型非常復(fù)雜

訓(xùn)練模型過度導(dǎo)致模型非常復(fù)雜，也會(huì)導(dǎo)致過擬合現(xiàn)象！這點(diǎn)和第一點(diǎn)倆點(diǎn)原因結(jié)合起來其實(shí)非常好理解，當(dāng)我們?cè)谟?xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練的時(shí)候，如果訓(xùn)練過度，導(dǎo)致完全擬合了訓(xùn)練數(shù)據(jù)的話，得到的模型不一定是可靠的。

比如說，在有噪聲的訓(xùn)練數(shù)據(jù)中，我們要是訓(xùn)練過度，會(huì)讓模型學(xué)習(xí)到噪聲的特征，無疑是會(huì)造成在沒有噪聲的真實(shí)測(cè)試集上準(zhǔn)確率下降！

好了，到這里本文要講的內(nèi)容已經(jīng)講完了，我根據(jù)自己的理解，試圖通俗的講解產(chǎn)生過擬合的原因，希望能夠讓更多的人有一個(gè)直觀的理解~ 真心希望對(duì)大家有幫助，歡迎大家指錯(cuò)交流~

雷鋒網(wǎng)按：本文原作者憶臻，原載于作者的知乎專欄。

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