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雷鋒網(wǎng)按:本文作者何之源,原文載于知乎專欄AI Insight,雷鋒網(wǎng)獲其授權(quán)發(fā)布。
如何用TensorFlow結(jié)合LSTM來做時間序列預測其實是一個很老的話題,然而卻一直沒有得到比較好的解決。如果在Github上搜索“tensorflow time series”,會發(fā)現(xiàn)star數(shù)最高的tgjeon/TensorFlow-Tutorials-for-Time-Series已經(jīng)和TF 1.0版本不兼容了,并且其他的項目使用的方法也各有不同,比較混亂。
在剛剛發(fā)布的TensorFlow 1.3版本中,引入了一個TensorFlow Time Series模塊(源碼地址為:tensorflow/tensorflow,以下簡稱為TFTS)。TFTS專門設計了一套針對時間序列預測問題的API,目前提供AR、Anomaly Mixture AR、LSTM三種預測模型。
由于是剛剛發(fā)布的庫,文檔還是比較缺乏的,我通過研究源碼,大體搞清楚了這個庫的設計邏輯和使用方法,這篇文章是一篇教程帖,會詳細的介紹TFTS庫的以下幾個功能:
讀入時間序列數(shù)據(jù)(分為從numpy數(shù)組和csv文件兩種方式)
用AR模型對時間序列進行預測
用LSTM模型對時間序列進行預測(包含單變量和多變量)
先上效果圖,使用AR模型預測的效果如下圖所示,藍色線是訓練數(shù)據(jù),綠色為模型擬合數(shù)據(jù),紅色線為預測值:
使用LSTM進行單變量時間序列預測:
使用LSTM進行多變量時間序列預測(每一條線代表一個變量):
文中涉及的所有代碼已經(jīng)保存在Github上了,地址是:hzy46/TensorFlow-Time-Series-Examples,以下提到的所有代碼和文件都是相對于這個項目的根目錄來說的。
一般地,時間序列數(shù)據(jù)可以看做由兩部分組成:觀察的時間點和觀察到的值。以商品價格為例,某年一月的價格為120元,二月的價格為130元,三月的價格為135元,四月的價格為132元。那么觀察的時間點可以看做是1,2,3,4,而在各時間點上觀察到的數(shù)據(jù)的值為120,130,135,132。
如何將這樣的時間序列數(shù)據(jù)讀入進來?TFTS庫中提供了兩個方便的讀取器NumpyReader和CSVReader。前者用于從Numpy數(shù)組中讀入數(shù)據(jù),后者則可以從CSV文件中讀取數(shù)據(jù)。
我們利用np.sin,生成一個實驗用的時間序列數(shù)據(jù),這個時間序列數(shù)據(jù)實際上就是在正弦曲線上加上了上升的趨勢和一些隨機的噪聲:
如圖:
橫坐標對應變量“x”,縱坐標對應變量“y”,它們就是我們之前提到過的“觀察的時間點”以及“觀察到的值”。TFTS讀入x和y的方式非常簡單,請看下面的代碼:
data={
tf.contrib.timeseries.TrainEvalFeatures.TIMES:x,
tf.contrib.timeseries.TrainEvalFeatures.VALUES:y,
}
reader=NumpyReader(data)
我們首先把x和y變成python中的詞典(變量data)。變量data中的鍵值tf.contrib.timeseries.TrainEvalFeatures.TIMES實際就是一個字符串“times”,而tf.contrib.timeseries.TrainEvalFeatures.VALUES就是字符串”values”。所以上面的定義直接寫成“data = {‘times’:x, ‘values’:y}”也是可以的。寫成比較復雜的形式是為了和源碼中的寫法保持一致。
得到的reader有一個read_full()方法,它的返回值就是時間序列對應的Tensor,我們可以用下面的代碼試驗一下:
with tf.Session() as sess:
full_data=reader.read_full()
# 調(diào)用read_full方法會生成讀取隊列
# 要用tf.train.start_queue_runners啟動隊列才能正常進行讀取
coord=tf.train.Coordinator()
threads=tf.train.start_queue_runners(sess=sess,coord=coord)
print(sess.run(full_data))
coord.request_stop()
不能直接使用sess.run(reader.read_full())來從reader中取出所有數(shù)據(jù)。原因在于read_full()方法會產(chǎn)生讀取隊列,而隊列的線程此時還沒啟動,我們需要使用tf.train.start_queue_runners啟動隊列,才能使用sess.run()來獲取值。
我們在訓練時,通常不會使用整個數(shù)據(jù)集進行訓練,而是采用batch的形式。從reader出發(fā),建立batch數(shù)據(jù)的方法也很簡單:
train_input_fn=tf.contrib.timeseries.RandomWindowInputFn(
reader,batch_size=2,window_size=10)
tf.contrib.timeseries.RandomWindowInputFn會在reader的所有數(shù)據(jù)中,隨機選取窗口長度為window_size的序列,并包裝成batch_size大小的batch數(shù)據(jù)。換句話說,一個batch內(nèi)共有batch_size個序列,每個序列的長度為window_size。
以batch_size=2, window_size=10為例,我們可以打出一個batch內(nèi)的數(shù)據(jù):
with tf.Session() as sess:
batch_data=train_input_fn.create_batch()
coord=tf.train.Coordinator()
threads=tf.train.start_queue_runners(sess=sess,coord=coord)
one_batch=sess.run(batch_data[0])
coord.request_stop()
print('one_batch_data:',one_batch)
這部分讀入代碼的地址為https://github.com/hzy46/TensorFlow-Time-Series-Examples/blob/master/test_input_array.py
有的時候,時間序列數(shù)據(jù)是存在CSV文件中的。我們當然可以將其先讀入為Numpy數(shù)組,再使用之前的方法處理。更方便的做法是使用tf.contrib.timeseries.CSVReader讀入。項目中提供了一個test_input_csv.py代碼,示例如何將文件./data/period_trend.csv中的時間序列讀入進來。
假設CSV文件的時間序列數(shù)據(jù)形式為:
1,-0.6656603714
2,-0.1164380359
3,0.7398626488
4,0.7368633029
5,0.2289480898
6,2.257073255
7,3.023457405
8,2.481161007
9,3.773638612
10,5.059257738
11,3.553186083
CSV文件的第一列為時間點,第二列為該時間點上觀察到的值。將其讀入的方法為:
# coding: utf-8
from__future__import print_function
import tensorflow as tf
csv_file_name='./data/period_trend.csv'
reader=tf.contrib.timeseries.CSVReader(csv_file_name)
從reader建立batch數(shù)據(jù)形成train_input_fn的方法和之前完全一樣。下面我們就利用這個train_input_fn來訓練模型。
自回歸模型(Autoregressive model,可以簡稱為AR模型)是統(tǒng)計學上處理時間序列模型的基本方法之一。在TFTS中,已經(jīng)實現(xiàn)了一個自回歸模型。使用AR模型訓練、驗證并進行時間序列預測的示例程序為train_array.py。
先建立一個train_input_fn:
x=np.array(range(1000))
noise=np.random.uniform(-0.2,0.2,1000)
y=np.sin(np.pi*x/100)+x/200.+noise
plt.plot(x,y)
plt.savefig('timeseries_y.jpg')
data={
tf.contrib.timeseries.TrainEvalFeatures.TIMES:x,
tf.contrib.timeseries.TrainEvalFeatures.VALUES:y,
}
reader=NumpyReader(data)
train_input_fn=tf.contrib.timeseries.RandomWindowInputFn(
reader,batch_size=16,window_size=40)
針對這個序列,對應的AR模型的定義就是:
ar=tf.contrib.timeseries.ARRegressor(
periodicities=200,input_window_size=30,output_window_size=10,
num_features=1,
loss=tf.contrib.timeseries.ARModel.NORMAL_LIKELIHOOD_LOSS)
這里的幾個參數(shù)比較重要,分別給出解釋。第一個參數(shù)periodicities表示序列的規(guī)律性周期。我們在定義數(shù)據(jù)時使用的語句是:“y = np.sin(np.pi * x / 100) + x / 200. + noise”,因此周期為200。input_window_size表示模型每次輸入的值,output_window_size表示模型每次輸出的值。input_window_size和output_window_size加起來必須等于train_input_fn中總的window_size。在這里,我們總的window_size為40,input_window_size為30,output_window_size為10,也就是說,一個batch內(nèi)每個序列的長度為40,其中前30個數(shù)被當作模型的輸入值,后面10個數(shù)為這些輸入對應的目標輸出值。最后一個參數(shù)loss指定采取哪一種損失,一共有兩種損失可以選擇,分別是NORMAL_LIKELIHOOD_LOSS和SQUARED_LOSS。
num_features參數(shù)表示在一個時間點上觀察到的數(shù)的維度。我們這里每一步都是一個單獨的值,所以num_features=1。
除了程序中出現(xiàn)的幾個參數(shù)外,還有一個比較重要的參數(shù)是model_dir。它表示模型訓練好后保存的地址,如果不指定的話,就會隨機分配一個臨時地址。
使用變量ar的train方法可以直接進行訓練:
ar.train(input_fn=train_input_fn, steps=6000)
TFTS中驗證(evaluation)的含義是:使用訓練好的模型在原先的訓練集上進行計算,由此我們可以觀察到模型的擬合效果,對應的程序段是:
evaluation_input_fn=tf.contrib.timeseries.WholeDatasetInputFn(reader)
evaluation=ar.evaluate(input_fn=evaluation_input_fn,steps=1)
如果要理解這里的邏輯,首先要理解之前定義的AR模型:它每次都接收一個長度為30的輸入觀測序列,并輸出長度為10的預測序列。整個訓練集是一個長度為1000的序列,前30個數(shù)首先被當作“初始觀測序列”輸入到模型中,由此就可以計算出下面10步的預測值。接著又會取30個數(shù)進行預測,這30個數(shù)中有10個數(shù)就是前一步的預測值,新得到的預測值又會變成下一步的輸入,以此類推。
最終我們得到970個預測值(970=1000-30,因為前30個數(shù)是沒辦法進行預測的)。這970個預測值就被記錄在evaluation[‘mean’]中。evaluation還有其他幾個鍵值,如evaluation[‘loss’]表示總的損失,evaluation[‘times’]表示evaluation[‘mean’]對應的時間點等等。
evaluation[‘start_tuple’]會被用于之后的預測中,它相當于最后30步的輸出值和對應的時間點。以此為起點,我們可以對1000步以后的值進行預測,對應的代碼為:
(predictions,)=tuple(ar.predict(
input_fn=tf.contrib.timeseries.predict_continuation_input_fn(
evaluation,steps=250)))
這里的代碼在1000步之后又像后預測了250個時間點。對應的值就保存在predictions[‘mean’]中。我們可以把觀測到的值、模型擬合的值、預測值用下面的代碼畫出來:
plt.figure(figsize=(15,5))
plt.plot(data['times'].reshape(-1),data['values'].reshape(-1),label='origin')
plt.plot(evaluation['times'].reshape(-1),evaluation['mean'].reshape(-1),label='evaluation')
plt.plot(predictions['times'].reshape(-1),predictions['mean'].reshape(-1),label='prediction')
plt.xlabel('time_step')
plt.ylabel('values')
plt.legend(loc=4)
plt.savefig('predict_result.jpg')
畫好的圖片會被保存為“predict_result.jpg”
注意:以下LSTM模型的例子必須使用TensorFlow最新的開發(fā)版的源碼。具體來說,要保證“from tensorflow.contrib.timeseries.python.timeseries.estimators import TimeSeriesRegressor”可以成功執(zhí)行。
給出兩個用LSTM預測時間序列模型的例子,分別是train_lstm.py和train_lstm_multivariate.py。前者是在LSTM中進行單變量的時間序列預測,后者是使用LSTM進行多變量時間序列預測。為了使用LSTM模型,我們需要先使用TFTS庫對其進行定義,定義模型的代碼來源于TFTS的示例源碼,在train_lstm.py和train_lstm_multivariate.py中分別拷貝了一份。
我們同樣用函數(shù)加噪聲的方法生成一個模擬的時間序列數(shù)據(jù):
x=np.array(range(1000))
noise=np.random.uniform(-0.2,0.2,1000)
y=np.sin(np.pi*x/50)+np.cos(np.pi*x/50)+np.sin(np.pi*x/25)+noise
data={
tf.contrib.timeseries.TrainEvalFeatures.TIMES:x,
tf.contrib.timeseries.TrainEvalFeatures.VALUES:y,
}
reader=NumpyReader(data)
train_input_fn=tf.contrib.timeseries.RandomWindowInputFn(
reader,batch_size=4,window_size=100)
此處y對x的函數(shù)關(guān)系比之前復雜,因此更適合用LSTM這樣的模型找出其中的規(guī)律。得到y(tǒng)和x后,使用NumpyReader讀入為Tensor形式,接著用tf.contrib.timeseries.RandomWindowInputFn將其變?yōu)閎atch訓練數(shù)據(jù)。一個batch中有4個隨機選取的序列,每個序列的長度為100。
接下來我們定義一個LSTM模型:
estimator=ts_estimators.TimeSeriesRegressor(
model=_LSTMModel(num_features=1,num_units=128),
optimizer=tf.train.AdamOptimizer(0.001))
num_features = 1表示單變量時間序列,即每個時間點上觀察到的量只是一個單獨的數(shù)值。num_units=128表示使用隱層為128大小的LSTM模型。
訓練、驗證和預測的方法都和之前類似。在訓練時,我們在已有的1000步的觀察量的基礎(chǔ)上向后預測200步:
estimator.train(input_fn=train_input_fn,steps=2000)
evaluation_input_fn=tf.contrib.timeseries.WholeDatasetInputFn(reader)
evaluation=estimator.evaluate(input_fn=evaluation_input_fn,steps=1)
# Predict starting after the evaluation
(predictions,)=tuple(estimator.predict(
input_fn=tf.contrib.timeseries.predict_continuation_input_fn(
evaluation,steps=200)))
將驗證、預測的結(jié)果取出并畫成示意圖,畫出的圖像會保存成“predict_result.jpg”文件:
所謂多變量時間序列,就是指在每個時間點上的觀測量有多個值。在data/multivariate_periods.csv文件中,保存了一個多變量時間序列的數(shù)據(jù):
這個CSV文件的第一列是觀察時間點,除此之外,每一行還有5個數(shù),表示在這個時間點上的觀察到的數(shù)據(jù)。換句話說,時間序列上每一步都是一個5維的向量。
使用TFTS讀入該CSV文件的方法為:
與之前的讀入相比,唯一的區(qū)別就是column_names參數(shù)。它告訴TFTS在CSV文件中,哪些列表示時間,哪些列表示觀測量。
接下來定義LSTM模型:
estimator=ts_estimators.TimeSeriesRegressor(
model=_LSTMModel(num_features=5,num_units=128),
optimizer=tf.train.AdamOptimizer(0.001))
區(qū)別在于使用num_features=5而不是1,原因在于我們在每個時間點上的觀測量是一個5維向量。
訓練、驗證、預測以及畫圖的代碼與之前比較類似,可以參考代碼train_lstm_multivariate.py,此處直接給出最后的運行結(jié)果:
圖中前100步是訓練數(shù)據(jù),一條線就代表觀測量在一個維度上的取值。100步之后為預測值。
這篇文章詳細介紹了TensorFlow Time Series(TFTS)庫的使用方法。主要包含三個部分:數(shù)據(jù)讀入、AR模型的訓練、LSTM模型的訓練。文章里使用的所有代碼都保存在Github上了,地址是:hzy46/TensorFlow-Time-Series-Examples。如果覺得有幫助,歡迎點贊或star~~~
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