2019年10月，谷歌的一項(xiàng)關(guān)于量子計(jì)算的研究登上了Nature封面。谷歌聲稱用53個(gè)量子比特的量子計(jì)算機(jī)Sycamore實(shí)現(xiàn)了quantum supremacy，引起了學(xué)界的廣泛關(guān)注。論文中指出，他們的量子計(jì)算機(jī)用3分20秒完成了一項(xiàng)任務(wù)，而超級計(jì)算機(jī)Summit則需要1萬年才能完成同樣的任務(wù)，Sycamore 是完全可編程的、可以運(yùn)行通用量子算法的量子計(jì)算機(jī)。不少行業(yè)專家稱贊谷歌的這項(xiàng)研究是量子計(jì)算的里程碑式突破。
論文地址：https://www.nature.com/articles/s41586-019-1666-5但在一片贊譽(yù)之下，質(zhì)疑之聲也頻頻出現(xiàn)。谷歌的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容是用Sycamore分析量子隨機(jī)電路輸出的量子狀態(tài)的模式。隨機(jī)量子電路會持續(xù)產(chǎn)生比特串，由于量子干擾的存在，當(dāng)多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，某些比特串比其他比特串更容易出現(xiàn)。隨著量子比特?cái)?shù)量和量子門數(shù)量的增加，在經(jīng)典計(jì)算機(jī)上分析隨機(jī)量子電路比特串模式的難度將指數(shù)增加。量子計(jì)算機(jī)能以多項(xiàng)式時(shí)間執(zhí)行這一任務(wù)得益于其并行性。Sycamore大約只需 200 秒即可對量子隨機(jī)電路采樣 100 萬次，而超級計(jì)算機(jī)Summit完成同樣的任務(wù)大約需要 1 萬年。同樣在2019年10月，IBM 的研究者在 arXiv 上發(fā)表了一篇名為《Leveraging Secondary Storage to Simulate Deep 54-qubit Sycamore Circuits》的論文，表示可以利用二級存儲擴(kuò)展經(jīng)典計(jì)算機(jī)實(shí)際模擬的量子電路的范圍。所以，在Summit上模擬Sycamore根本不需要1萬年，只需要兩天半。 論文地址：https://arxiv.org/pdf/1910.09534.pdf盡管IBM并沒有進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，但這一結(jié)論也得到了行業(yè)專家的認(rèn)可。UC Austin 教授、理論計(jì)算機(jī)學(xué)家 Scott Aaronson說：“IBM 聲稱可以通過超級計(jì)算機(jī)的硬盤存儲量子狀態(tài)向量，從而在兩天半內(nèi)模擬 Sycamore……IBM 并沒有進(jìn)行實(shí)驗(yàn)證明這一結(jié)論，但是我?guī)缀鯖]有理由懷疑他們的分析基本上是正確的?！?/span>加州大學(xué)戴維斯分校的數(shù)學(xué)家Greg Kuperberg指出，在谷歌的隨機(jī)量子電路中輸出的比特串模式與由噪聲引起的量子比特的隨機(jī)翻轉(zhuǎn)幾乎沒有區(qū)別，因而他懷疑其實(shí)驗(yàn)的價(jià)值所在。量子比特通常是不穩(wěn)定的，為了維持邏輯量子比特的準(zhǔn)確性，需要進(jìn)行量子糾錯(cuò)。和傳統(tǒng)的糾錯(cuò)方法不同，由于量子不可克隆定理、量子疊加態(tài)塌縮（或稱波函數(shù)塌縮）的限制，對量子比特進(jìn)行糾錯(cuò)必須加入輔助量子比特。相對于經(jīng)典比特，量子比特還存在相位上的錯(cuò)誤，這也為量子糾錯(cuò)帶來了更大的復(fù)雜性。通常需要上千個(gè)物理量子比特來實(shí)現(xiàn)一個(gè)高保真的邏輯量子比特，而這也會為系統(tǒng)帶來大量的噪聲。也就是說，糾錯(cuò)方法本身不可避免地引入更多的噪聲。谷歌的量子計(jì)算機(jī)Sycamore中面臨著同樣的困難。此外，由于糾錯(cuò)還需要反復(fù)使用量子比特，這使糾錯(cuò)過程比僅測量一次所有量子比特的quantum supremacy實(shí)驗(yàn)要苛刻得多。不少行業(yè)專家表示，在未來的發(fā)展中，量子計(jì)算機(jī)面臨的主要挑戰(zhàn)還是量子糾錯(cuò)。也就是說，我們還遠(yuǎn)未實(shí)現(xiàn)可擴(kuò)展的量子計(jì)算，應(yīng)該把精力集中在單個(gè)量子比特的糾錯(cuò)上，關(guān)注0和1之間，而不是0和1之外。Science特約撰稿人Adrian Cho近期就發(fā)表了一篇文章，為我們科普了量子糾錯(cuò)的概念，并介紹了該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀。2019年10月，谷歌宣布他們的量子計(jì)算機(jī)解決了一個(gè)超級計(jì)算機(jī)不可能解決的問題，實(shí)現(xiàn)了quantum supremacy。有人說，這標(biāo)志著量子計(jì)算時(shí)代的到來。但是，Greg Kuperberg對此不以為然。他曾期望谷歌做出不那么浮華但是更重要的研究。計(jì)算機(jī)通過操縱0和1構(gòu)成的長比特串來發(fā)揮作用。相比之下，量子計(jì)算機(jī)使用的量子比特可以處于0和1同時(shí)存在的狀態(tài)，稱為量子疊加態(tài)。研究員已經(jīng)在離子、光子或超導(dǎo)電路中實(shí)現(xiàn)了這樣的量子態(tài)，但是這些量子態(tài)也很脆弱，與周圍環(huán)境的最輕微相互作用都會使疊加態(tài)塌縮為0或1的非疊加態(tài)。因此，科學(xué)家必須解決這個(gè)問題，而Kuperberg曾期望谷歌為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)邁出關(guān)鍵一步。對于谷歌的quantum supremacy實(shí)驗(yàn)的質(zhì)疑，人們強(qiáng)調(diào)了量子糾錯(cuò)的重要性。Rigetti Computing的物理學(xué)家和聯(lián)合創(chuàng)始人Chad Rigetti說：“10,000個(gè)量子比特的量子計(jì)算機(jī)是隨機(jī)噪聲發(fā)生器，還是世界上功能最強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)，兩者的價(jià)值相差了1億美元?！彼腥硕纪釱uperberg提出的要實(shí)現(xiàn)的第一步：將單個(gè)量子比特編碼的信息傳播出去，即使存在量子噪聲，也能保持該信息。德克薩斯大學(xué)奧斯汀分校的計(jì)算機(jī)科學(xué)家Scott Aaronson解釋說：“這相當(dāng)于建造一艘船，即使其中的每個(gè)木板都在腐爛并且必須更換?！?/span>糾錯(cuò)還需要反復(fù)使用量子比特。谷歌物理學(xué)家Marissa Giustina表示，這使該過程比僅測量一次所有量子比特的quantum supremacy實(shí)驗(yàn)要苛刻得多。她說，糾錯(cuò)需要在一個(gè)周期內(nèi)一遍又一遍地進(jìn)行測量，而這必須迅速而可靠地完成。Google、Rigetti和IBM都朝著這個(gè)目標(biāo)努力?！鳖I(lǐng)導(dǎo)谷歌量子人工智能實(shí)驗(yàn)室的Hartmut Neven說表示：“這顯然是下一個(gè)重要的里程碑”。領(lǐng)導(dǎo)IBM量子計(jì)算工作的Jay Gambetta也承認(rèn)：“在接下來的幾年中，我們在量子糾錯(cuò)上會做出可見的成果?！?/span>為了證明quantum supremacy，谷歌科學(xué)家將53個(gè)量子比特進(jìn)行糾纏。為了以足夠的保真度在單個(gè)量子比特中編碼數(shù)據(jù)，他們可能需要操控1000個(gè)物理量子比特。麻省理工學(xué)院的數(shù)學(xué)家Peter Shor于1994年證明量子計(jì)算機(jī)可以快速求解大數(shù)的因式分解問題。大數(shù)因式分解的Shor算法只需要多項(xiàng)式時(shí)間，而傳統(tǒng)算法需要指數(shù)時(shí)間。運(yùn)行Shor算法的機(jī)器可能會破解目前保護(hù)互聯(lián)網(wǎng)通信安全的加密系統(tǒng)，即RSA加密算法。但是，Shor算法假設(shè)每個(gè)量子比特都是穩(wěn)定的，實(shí)際情況下的量子比特遠(yuǎn)不穩(wěn)定。谷歌、IBM和Rigetti使用的量子位由蝕刻到微芯片中的超導(dǎo)金屬的微小諧振電路制成，到目前為止，與其他類型的量子比特相比，這些量子比特已被證明更易于控制和集成到電路中。通過用微波操控超導(dǎo)量子電路，研究人員可以將任意一個(gè)量子比特的狀態(tài)轉(zhuǎn)換為0和1的任意組合，例如30％0和70％1。但是這些量子狀態(tài)不能維持一秒鐘，甚至在這之前，噪聲就可能攪亂并改變狀態(tài)，從而破壞計(jì)算。普通電路的比特狀態(tài)必須為0或1，而量子比特可以為0和1的任意組合。因此，量子比特的狀態(tài)可以用球面上的一個(gè)點(diǎn)來表示，緯度表示0和1的相對振幅，經(jīng)度表示相位。噪聲可以通過兩種基本的方式來擾動量子比特，即擾動振幅或相位。噪音幾乎淹沒了谷歌quantum supremacy實(shí)驗(yàn)中的信號。研究人員從設(shè)置53個(gè)量子比特開始，編碼了所有可能的輸出，范圍從0到2^53。他們在量子比特之間實(shí)施了一組隨機(jī)選擇的相互作用，在反復(fù)試驗(yàn)中，某些輸出比其他輸出更有可能出現(xiàn)。研究人員說，鑒于相互作用的復(fù)雜性，一臺超級計(jì)算機(jī)將需要1萬年的時(shí)間才能計(jì)算出輸出模式。但是這種模式與由噪聲引起的量子比特的隨機(jī)翻轉(zhuǎn)幾乎沒有區(qū)別?！八麄兊难菔局杏?9％是噪聲，只有1％是信號?！?Kuperberg說。經(jīng)典糾錯(cuò)和量子糾錯(cuò)
在許多物理量子比特中傳播一個(gè)量子比特的信息的方法可以追溯到1950年代普通計(jì)算機(jī)的早期。早期計(jì)算機(jī)的部件由真空管或機(jī)械繼電器組成，容易意外翻轉(zhuǎn)狀態(tài)。為了克服這個(gè)問題，著名的數(shù)學(xué)家John von Neumann開創(chuàng)了糾錯(cuò)領(lǐng)域。Von Neumann的方法依靠冗余。假設(shè)計(jì)算機(jī)每個(gè)比特復(fù)制三份。然后，即使三個(gè)比特有一個(gè)翻轉(zhuǎn)，大多數(shù)比特都還是正確的。在所謂的奇偶校驗(yàn)中，計(jì)算機(jī)可以通過比較成對的比特來查找并修復(fù)翻轉(zhuǎn)的比特。如果第一個(gè)比特和第三個(gè)比特匹配，但是第一個(gè)比特和第二個(gè)比特以及第二個(gè)比特和第三個(gè)比特不同，則很有可能第二個(gè)比特翻轉(zhuǎn)了，計(jì)算機(jī)可以將其翻轉(zhuǎn)回去。更大的冗余意味著更強(qiáng)的糾正錯(cuò)誤的能力。具有諷刺意味的是，現(xiàn)代計(jì)算機(jī)用來蝕刻其位的蝕刻到微芯片中的晶體管是如此可靠，以至于糾錯(cuò)的用處不大。但是量子計(jì)算機(jī)將依賴于糾錯(cuò)，至少在由超導(dǎo)量子比特構(gòu)成的量子計(jì)算機(jī)上是這樣。（由單個(gè)離子組成的量子比特受噪聲的影響較小，但更難以集成。）不幸的是，量子力學(xué)本身已經(jīng)證明復(fù)制一個(gè)量子比特是不可能的。量子不可克隆定理說，如果不改變第一個(gè)量子比特的狀態(tài)，就不可能將它的狀態(tài)復(fù)制到另一個(gè)量子比特。謝菲爾德大學(xué)的理論家Joschka Roffe說：“這意味著不可能將經(jīng)典糾錯(cuò)碼直接轉(zhuǎn)換為量子糾錯(cuò)碼?！?/span>更糟糕的是，實(shí)驗(yàn)人員無法測量量子疊加態(tài)，一旦進(jìn)行測量，量子疊加態(tài)就會塌縮為0或1的量子態(tài)。Kuperberg說：“最簡單的經(jīng)典糾錯(cuò)是，通過測量檢查發(fā)生了什么問題?！?“但如果是量子比特，那你必須在不觀察的情況下檢查錯(cuò)誤，但這是不可能的。”雖然量子比特狀態(tài)翻轉(zhuǎn)很可能就在你眼皮底下發(fā)生，我們卻不能直接對量子比特進(jìn)行檢測。這些障礙似乎是無法克服的，但是量子力學(xué)指出了潛在的解決方案。研究人員無法復(fù)制量子比特的狀態(tài)，但是他們可以使用糾纏的方法將其擴(kuò)展到其他量子比特。在微波的作用下，原始的量子比特與另一個(gè)必須通過“控制非”（CNOT）操作以0狀態(tài)開始的量子比特進(jìn)行交互。如果第一個(gè)量子比特的狀態(tài)為1，則CNOT會更改第二個(gè)量子比特的狀態(tài)；如果第一個(gè)量子比特的狀態(tài)為0，則CNOT將保持第二個(gè)量子比特的狀態(tài)不變。但是，該操作實(shí)際上并沒有測量第一個(gè)量子比特并使其狀態(tài)塌縮。取而代之的是，它在同時(shí)更改和不更改第二個(gè)量子比特時(shí)，保持第一個(gè)量子比特的疊加態(tài)。這將兩個(gè)量子比特保持為0和1的疊加態(tài)。在常規(guī)計(jì)算機(jī)中，比特是可以設(shè)置為0或1的開關(guān)。為了保護(hù)比特，計(jì)算機(jī)可以復(fù)制它。如果噪聲隨后使復(fù)制比特翻轉(zhuǎn)，則機(jī)器可以通過進(jìn)行奇偶校驗(yàn)測量來發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤：比較成對的比特以查看它們是相同還是不同。例如，如果原始量子比特處于30％0和70％1的狀態(tài)，則研究人員可以將其和其它量子比特糾纏，形成三個(gè)量子比特的糾纏態(tài)，三個(gè)量子比特都是30％0和70％1。該狀態(tài)不同于原始量子比特的三個(gè)副本?，F(xiàn)在，這三個(gè)量子比特是完全相關(guān)的：如果測量第一個(gè)量子比特并且它塌縮為1，那么其它兩個(gè)量子比特也必須立即塌縮為1。如果第一個(gè)量子塌縮為0，其它量子比特也必須也塌縮為0。這種關(guān)聯(lián)是糾纏的本質(zhì)。這種操作相當(dāng)于用三個(gè)物理量子比特來表示一個(gè)邏輯量子比特。用三個(gè)物理量子比特來表示一個(gè)邏輯量子比特。在更大的糾纏狀態(tài)下，將其它“輔助”量子比特與原來三個(gè)量子比特糾纏在一起，一個(gè)與第一和第二個(gè)量子比特糾纏，另一個(gè)與第二和第三個(gè)量子比特糾纏。然后，研究人員通過對小導(dǎo)管的測量實(shí)現(xiàn)量子力學(xué)的奇偶校驗(yàn)。例如，在不破壞糾纏的情況下，噪聲可以翻轉(zhuǎn)三個(gè)編碼量子比特中的任何一個(gè)，從而使其0和1狀態(tài)翻轉(zhuǎn)，改變這三個(gè)編碼比特之間的潛在相關(guān)性。然后研究人員可以對輔助量子比特進(jìn)行“穩(wěn)定器”測量以探究這些相關(guān)性。盡管測量輔助量子比特使其狀態(tài)塌縮，但是編碼量子比特不會受干擾。Roffe說：“這是經(jīng)過特殊設(shè)計(jì)的奇偶校驗(yàn)測量，不會使以邏輯狀態(tài)編碼的信息塌縮。”例如，如果測量結(jié)果顯示第一輔助量子比特為0，則僅表明第一和第二個(gè)編碼量子比特必然處于相同狀態(tài)，而不能表明處于哪個(gè)狀態(tài)。如果測量結(jié)果顯示第一輔助量子比特為1，則僅表明第一和第二個(gè)編碼量子比特必然處于相反狀態(tài)。研究人員可以在量子比特改變狀態(tài)前使用微波將其翻轉(zhuǎn)回原始狀態(tài)并恢復(fù)其連貫性。如果噪聲使其中一個(gè)量子比特翻轉(zhuǎn)，研究人員無需實(shí)際測量狀態(tài)就可以檢測到這種變化。它們使成對的主量子比特與其他可測量狀態(tài)的輔助量子比特糾纏在一起，如果一對量子比特之間的相關(guān)性保持不變，則輔助比特將為0；如果相關(guān)性被翻轉(zhuǎn)，則輔助比特將為1。然后，微波可以使量子比特翻轉(zhuǎn)并恢復(fù)初始糾纏狀態(tài)。微波可以使量子比特翻轉(zhuǎn)并恢復(fù)初始糾纏狀態(tài)。這只是量子糾錯(cuò)的基本思想。量子比特的狀態(tài)比0和1的組合要復(fù)雜得多。量子比特的狀態(tài)還取決于相位，相位的范圍可以從0°到360°，這是賦予量子計(jì)算機(jī)強(qiáng)大功能的波狀干涉效應(yīng)的關(guān)鍵。從量子力學(xué)的角度上講，量子比特狀態(tài)中的任何錯(cuò)誤都可以看作是交換0和1的比特翻轉(zhuǎn)錯(cuò)誤和將相位改變180°的相位翻轉(zhuǎn)的某種組合。為了糾正這兩種類型的錯(cuò)誤，研究人員可以擴(kuò)展到另一個(gè)維度（字面意義上）。三個(gè)糾纏的量子比特和兩個(gè)輔助量子比特是可以檢測和糾正位翻轉(zhuǎn)錯(cuò)誤的最小陣列。而最簡單的三乘三的量子比特和8個(gè)輔助量子比特構(gòu)成的網(wǎng)格陣列，可以檢測并糾正比特翻轉(zhuǎn)和相位翻轉(zhuǎn)錯(cuò)誤。這時(shí)，邏輯量子比特處于九個(gè)量子比特的糾纏狀態(tài)中。沿網(wǎng)格其中一維的穩(wěn)定器的測量值會檢查比特翻轉(zhuǎn)錯(cuò)誤，而沿另一維的穩(wěn)定器的測量值會檢查相位翻轉(zhuǎn)錯(cuò)誤。二維陣列的實(shí)驗(yàn)方案會有所不同，具體取決于量子位的幾何排列和穩(wěn)定器測量的細(xì)節(jié)。盡管如此，我們也可以總結(jié)一下糾錯(cuò)的規(guī)律：在物理量子比特的網(wǎng)格中編碼單個(gè)邏輯量子比特，隨著網(wǎng)格尺寸的增加，邏輯量子比特的保真度會變好。研究人員已經(jīng)在實(shí)驗(yàn)上進(jìn)行探索。在6月8日發(fā)表的《自然物理學(xué)》研究中，蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院的Andreas Wallraff及其同事證明，他們可以檢測到但不能糾正以四個(gè)量子比特與三個(gè)輔助量子比特組成的邏輯量子比特中的錯(cuò)誤。但是還存在艱巨的挑戰(zhàn)。IBM的物理學(xué)家Maika Takita說，操縱單個(gè)量子比特會引入錯(cuò)誤，除非錯(cuò)誤率降至一定水平以下，否則將更多量子比特與原始量子比特糾纏只會給系統(tǒng)帶來更多噪聲。她說：“要證明任何事情，錯(cuò)誤率都必須低于某個(gè)閾值。”輔助量子比特和其他糾錯(cuò)機(jī)制會增加更多的噪聲，一旦包括這些影響，錯(cuò)誤閾值將進(jìn)一步下降。為了使該方案奏效，研究人員必須將錯(cuò)誤率降低到小于1％。原則上，只要滿足物理量子比特上的某些閾值條件，就可以任意抑制邏輯錯(cuò)誤率。但是，需要進(jìn)行權(quán)衡取舍：量子糾錯(cuò)協(xié)議需要大量的量子比特才能有效運(yùn)行，這將大大增加計(jì)算開銷。雖然少量的量子比特就已經(jīng)足以證明量子糾錯(cuò)原理。但在實(shí)際中，研究人員必須控制大量的量子比特。為了很好地運(yùn)行Shor算法，需要非常低的錯(cuò)誤率，例如1000個(gè)量子比特的量子計(jì)算機(jī)，需要控制邏輯量子比特的錯(cuò)誤率在十億分之一之內(nèi)。另外，可能還需要糾纏（entangling）1000個(gè)物理量子比特的網(wǎng)格來保障單個(gè)邏輯量子比特的安全。而實(shí)現(xiàn)這種前景，需要幾代更大更好的量子計(jì)算芯片。具有諷刺意味的是，想要克服這一問題，那么開發(fā)人員需要將水平回退到20年前。在20年前，開發(fā)人員為了執(zhí)行計(jì)算所需的各種邏輯操作（即“門”），剛剛開始讓成對的物理量子比特相互作用。另外，一旦研究人員開始掌握糾錯(cuò)，他們將不得不用強(qiáng)大且高度復(fù)雜的邏輯量子比特重新運(yùn)行量子計(jì)算中目前的每一項(xiàng)發(fā)展。Giustina打趣道：“人們認(rèn)為糾錯(cuò)是量子計(jì)算的下一步；其實(shí)它是接下來的二十五步”。當(dāng)然，“重新運(yùn)行”也并非易事。不僅因?yàn)槟壳吧婕皟蓚€(gè)量子比特的任何邏輯門都需要數(shù)千個(gè)物理量子比特，而且量子力學(xué)的另一個(gè)定理指出，并不是所有的邏輯門都可以很容易地從單個(gè)物理量子比特轉(zhuǎn)換為擴(kuò)散邏輯（diffuse logical）量子比特。也有研究人員認(rèn)為，如果他們能夠初始化計(jì)算機(jī)中的所有量子比特，特別是magic states，那么他們就可以避開這個(gè)問題，畢竟magic states或多或少完成了problematic gates的一半工作。不幸的是，可能還需要更多的量子比特來產(chǎn)生這些magic states。正如Roffe所說的那樣：“如果你想執(zhí)行像Shor算法這樣的算法，大概90%的量子比特必須用于準(zhǔn)備magic states?！?/span>因此，一臺成熟的量子計(jì)算機(jī)，如果有1000個(gè)邏輯比特，那么它最終可能會包含許多百萬個(gè)物理量子比特。據(jù)說，谷歌計(jì)劃在10年內(nèi)建造一臺這樣的機(jī)器，乍一聽非常荒謬。畢竟，超導(dǎo)量子比特需要冷卻到接近絕對零度，還需要放在一個(gè)叫做低溫恒溫器的裝置里，而這個(gè)裝置的大小能填滿一個(gè)小房間。另外，一臺百萬量子比特的機(jī)器可能需要將一千個(gè)低溫恒溫器密密麻麻排列在一個(gè)大工廠里。針對這一問題，谷歌研究人員表示：他們可以讓設(shè)備保持緊湊。例如，Neven曾說：“我不想出爾反爾，但我們相信我們已經(jīng)解決了這個(gè)問題。”因?yàn)樾酒辉试S相鄰的量子比特相互作用，所以谷歌的方案需要1000個(gè)物理量子比特來編碼一個(gè)邏輯量子比特。如果能讓更多遠(yuǎn)距離的量子比特也進(jìn)行相互作用的話，那么物理量子比特的所需數(shù)量可能會小很多。因此，IBM的研究人員正也在研究一種在量子比特之間進(jìn)行更遠(yuǎn)距離互連的方案。開發(fā)量子代碼并非易事。由于量子不可克隆定理、波函數(shù)塌縮以及處理多種錯(cuò)誤類型的必要性，使問題變得復(fù)雜。穩(wěn)定器代碼為構(gòu)造量子糾錯(cuò)碼提供了約束條件。對于穩(wěn)定器代碼，通過將初始寄存器中的量子信息糾纏在擴(kuò)展的量子比特空間中來實(shí)現(xiàn)量子冗余。然后可以通過執(zhí)行一系列投射穩(wěn)定器測量來檢測錯(cuò)誤，并解釋結(jié)果以確定最佳恢復(fù)操作，以將量子信息恢復(fù)到其預(yù)期狀態(tài)。表面編碼（surface code）是當(dāng)前實(shí)驗(yàn)中最廣泛使用的量子糾錯(cuò)方案。這是由于其具有較高的閾值，并且僅需要最近鄰相互作用。然而，表面編碼也有缺點(diǎn)，最明顯的是其編碼密度。我們可以簡單地通過縮放量子比特點(diǎn)陣的大小來增加表面代碼的距離，但這會導(dǎo)致編碼率消失（vanishing code rate），其中編碼率被定義為編碼的量子比特與物理量子比特之比。表面編碼的另一個(gè)缺點(diǎn)是需要資源密集型方法來獲得通用編碼門集。人們已經(jīng)提出了基于量子比特點(diǎn)陣的不同切片以及對更高尺寸的擴(kuò)展的表面編碼替代方案。這些結(jié)構(gòu)通常具有較低的閾值，但具有其他優(yōu)勢，例如（可能）更容易訪問通用編碼門集?；诟咝阅芙?jīng)典代碼的原理，人們也正在努力開發(fā)不消失編碼率的代碼結(jié)構(gòu)。但是，對于這些代碼，通常需要在代碼量子比特之間執(zhí)行任意的遠(yuǎn)程交互。2014年發(fā)生了一件有趣的事，當(dāng)時(shí)物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)了證據(jù)，證明量子糾錯(cuò)與空間、時(shí)間和引力的本質(zhì)之間有著深遠(yuǎn)的聯(lián)系。在愛因斯坦的廣義相對論中，引力被定義為圍繞大型物體彎曲的時(shí)空結(jié)構(gòu)（或稱“時(shí)空”）。加州理工學(xué)院的理論物理學(xué)家John Preskill說，量子糾錯(cuò)解釋了盡管時(shí)空是由脆弱的量子物質(zhì)編織而成的，但時(shí)空卻是如何實(shí)現(xiàn)其“內(nèi)在魯棒性”的。這種聯(lián)系或許也能為實(shí)現(xiàn)可擴(kuò)展量子計(jì)算指明道路。沒有人愿意預(yù)測我們需要多長時(shí)間才能掌握“糾錯(cuò)”，但目前是認(rèn)真考慮這個(gè)問題的時(shí)候了，畢竟，到目前為止，所有自認(rèn)為是“糾錯(cuò)”研究者的學(xué)者都是理論家。必須讓量子糾錯(cuò)成為一個(gè)實(shí)驗(yàn)性的領(lǐng)域，用真實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行反饋。所以，顯然在量子計(jì)算領(lǐng)域，糾錯(cuò)是下一個(gè)熱點(diǎn)。https://www.sciencemag.org/news/2020/07/biggest-flipping-challenge-quantum-computinghttps://arxiv.org/pdf/1907.11157.pdfhttps://www.quantamagazine.org/how-space-and-time-could-be-a-quantum-error-correcting-code-20190103/
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