雷鋒網(wǎng)按：本文作者徐凱文，原文載于作者個(gè)人博客，雷鋒網(wǎng)已獲授權(quán)。

在知乎上看到一段介紹卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的文章，感覺(jué)講的特別直觀明了，我整理了一下。首先介紹原理部分。

通過(guò)一個(gè)圖像分類問(wèn)題介紹卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是如何工作的。下面是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判斷一個(gè)圖片是否包含“兒童”的過(guò)程，包括四個(gè)步驟：

● 圖像輸入（InputImage）

● 卷積（Convolution）

● 最大池化（MaxPooling）

● 全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Fully-ConnectedNeural Network）計(jì)算。

首先將圖片分割成如下圖的重疊的獨(dú)立小塊；下圖中，這張照片被分割成了77張大小相同的小圖片。

接下來(lái)將每一個(gè)獨(dú)立小塊輸入小的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；這個(gè)小的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)被訓(xùn)練用來(lái)判斷一個(gè)圖片是否屬于“兒童”類別，它輸出的是一個(gè)特征數(shù)組。

標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)碼相機(jī)有紅、綠、藍(lán)三個(gè)通道（Channels），每一種顏色的像素值在0-255之間，構(gòu)成三個(gè)堆疊的二維矩陣；灰度圖像則只有一個(gè)通道，可以用一個(gè)二維矩陣來(lái)表示。

將所有的獨(dú)立小塊輸入小的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，再將每一個(gè)輸出的特征數(shù)組按照第一步時(shí)77個(gè)獨(dú)立小塊的相對(duì)位置做排布，得到一個(gè)新數(shù)組。

第二步中，這個(gè)小的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)這77張大小相同的小圖片都進(jìn)行同樣的計(jì)算，也稱權(quán)重共享（SharedWeights）。這樣做是因?yàn)椋谝?，?duì)圖像等數(shù)組數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，局部數(shù)組的值經(jīng)常是高度相關(guān)的，可以形成容易被探測(cè)到的獨(dú)特的局部特征；第二，圖像和其它信號(hào)的局部統(tǒng)計(jì)特征與其位置是不太相關(guān)的，如果特征圖能在圖片的一個(gè)部分出現(xiàn)，也能出現(xiàn)在任何地方。所以不同位置的單元共享同樣的權(quán)重，并在數(shù)組的不同部分探測(cè)相同的模式。數(shù)學(xué)上，這種由一個(gè)特征圖執(zhí)行的過(guò)濾操作是一個(gè)離散的卷積，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由此得名。

卷積步驟完成后，再使用MaxPooling算法來(lái)縮減像素采樣數(shù)組，按照2×2來(lái)分割特征矩陣，分出的每一個(gè)網(wǎng)格中只保留最大值數(shù)組，丟棄其它數(shù)組，得到最大池化數(shù)組（Max-PooledArray）。

接下來(lái)將最大池化數(shù)組作為另一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，這個(gè)全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)最終計(jì)算出此圖是否符合預(yù)期的判斷。

在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，卷積、最大池化和全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算，這幾步中的每一步都可以多次重復(fù)進(jìn)行，總思路是將大圖片不斷壓縮，直到輸出單一的值。使用更多卷積步驟，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就可以處理和學(xué)習(xí)更多的特征。

下面是代碼，添加了詳細(xì)注釋：

from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data  

import tensorflow as tf  

mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)# 讀取圖片數(shù)據(jù)集  

sess = tf.InteractiveSession()# 創(chuàng)建session  

# 一，函數(shù)聲明部分  

    def weight_variable(shape):  

        # 正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1，默認(rèn)最大為1，最小為-1，均值為0  

            initial = tf.truncated_normal(shape, stddev=0.1)  

            return tf.Variable(initial)  

    def bias_variable(shape):  

        # 創(chuàng)建一個(gè)結(jié)構(gòu)為shape矩陣也可以說(shuō)是數(shù)組shape聲明其行列，初始化所有值為0.1  

            initial = tf.constant(0.1, shape=shape)  

            return tf.Variable(initial)  

    def conv2d(x, W):    

        # 卷積遍歷各方向步數(shù)為1，SAME：邊緣外自動(dòng)補(bǔ)0，遍歷相乘  

        return tf.nn.conv2d(x, W, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')    

    def max_pool_2x2(x):    

        # 池化卷積結(jié)果（conv2d）池化層采用kernel大小為2*2，步數(shù)也為2，周?chē)a(bǔ)0，取最大值。數(shù)據(jù)量縮小了4倍  

        return tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1],strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')    

  

# 二，定義輸入輸出結(jié)構(gòu)  

    # 聲明一個(gè)占位符，None表示輸入圖片的數(shù)量不定，28*28圖片分辨率  

    xs = tf.placeholder(tf.float32, [None, 28*28])   

    # 類別是0-9總共10個(gè)類別，對(duì)應(yīng)輸出分類結(jié)果  

    ys = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])   

    keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)  

    # x_image又把xs reshape成了28*28*1的形狀，因?yàn)槭腔疑珗D片，所以通道是1.作為訓(xùn)練時(shí)的input，-1代表圖片數(shù)量不定  

    x_image = tf.reshape(xs, [-1, 28, 28, 1])   

  

# 三，搭建網(wǎng)絡(luò),定義算法公式，也就是forward時(shí)的計(jì)算  

    ## 第一層卷積操作 ##  

    # 第一二參數(shù)值得卷積核尺寸大小，即patch，第三個(gè)參數(shù)是圖像通道數(shù)，第四個(gè)參數(shù)是卷積核的數(shù)目，代表會(huì)出現(xiàn)多少個(gè)卷積特征圖像;  

    W_conv1 = weight_variable([5, 5, 1, 32])   

    # 對(duì)于每一個(gè)卷積核都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的偏置量。  

    b_conv1 = bias_variable([32])    

    # 圖片乘以卷積核，并加上偏執(zhí)量，卷積結(jié)果28x28x32  

    h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(x_image, W_conv1) + b_conv1)    

    # 池化結(jié)果14x14x32 卷積結(jié)果乘以池化卷積核  

    h_pool1 = max_pool_2x2(h_conv1)   

  

    ## 第二層卷積操作 ##     

    # 32通道卷積，卷積出64個(gè)特征    

    w_conv2 = weight_variable([5,5,32,64])   

    # 64個(gè)偏執(zhí)數(shù)據(jù)  

    b_conv2  = bias_variable([64])   

    # 注意h_pool1是上一層的池化結(jié)果，#卷積結(jié)果14x14x64  

    h_conv2 = tf.nn.relu(conv2d(h_pool1,w_conv2)+b_conv2)    

    # 池化結(jié)果7x7x64  

    h_pool2 = max_pool_2x2(h_conv2)    

    # 原圖像尺寸28*28，第一輪圖像縮小為14*14，共有32張，第二輪后圖像縮小為7*7，共有64張    

  

    ## 第三層全連接操作 ##  

    # 二維張量，第一個(gè)參數(shù)7*7*64的patch，也可以認(rèn)為是只有一行7*7*64個(gè)數(shù)據(jù)的卷積，第二個(gè)參數(shù)代表卷積個(gè)數(shù)共1024個(gè)  

    W_fc1 = weight_variable([7*7*64, 1024])   

    # 1024個(gè)偏執(zhí)數(shù)據(jù)  

    b_fc1 = bias_variable([1024])   

    # 將第二層卷積池化結(jié)果reshape成只有一行7*7*64個(gè)數(shù)據(jù)# [n_samples, 7, 7, 64] ->> [n_samples, 7*7*64]  

    h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7*7*64])   

    # 卷積操作，結(jié)果是1*1*1024，單行乘以單列等于1*1矩陣，matmul實(shí)現(xiàn)最基本的矩陣相乘，不同于tf.nn.conv2d的遍歷相乘，自動(dòng)認(rèn)為是前行向量后列向量  

    h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, W_fc1) + b_fc1)   

  

    # dropout操作，減少過(guò)擬合，其實(shí)就是降低上一層某些輸入的權(quán)重scale，甚至置為0，升高某些輸入的權(quán)值，甚至置為2，防止評(píng)測(cè)曲線出現(xiàn)震蕩，個(gè)人覺(jué)得樣本較少時(shí)很必要  

    # 使用占位符，由dropout自動(dòng)確定scale，也可以自定義，比如0.5，根據(jù)tensorflow文檔可知，程序中真實(shí)使用的值為1/0.5=2，也就是某些輸入乘以2，同時(shí)某些輸入乘以0  

    keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)   

    h_fc1_drop = tf.nn.dropout(f_fc1,keep_prob) #對(duì)卷積結(jié)果執(zhí)行dropout操作  

  

    ## 第四層輸出操作 ##  

    # 二維張量，1*1024矩陣卷積，共10個(gè)卷積，對(duì)應(yīng)我們開(kāi)始的ys長(zhǎng)度為10  

    W_fc2 = weight_variable([1024, 10])    

    b_fc2 = bias_variable([10])    

    # 最后的分類，結(jié)果為1*1*10 softmax和sigmoid都是基于logistic分類算法，一個(gè)是多分類一個(gè)是二分類  

    y_conv=tf.nn.softmax(tf.matmul(h_fc1_drop, W_fc2) + b_fc2)   

  

# 四，定義loss(最小誤差概率)，選定優(yōu)化優(yōu)化loss，  

    cross_entropy = -tf.reduce_sum(ys * tf.log(y_conv)) # 定義交叉熵為loss函數(shù)    

    train_step = tf.train.DradientDescentOptimizer(0.5).minimize(cross_entropy) # 調(diào)用優(yōu)化器優(yōu)化，其實(shí)就是通過(guò)喂數(shù)據(jù)爭(zhēng)取cross_entropy最小化    

  

# 五，開(kāi)始數(shù)據(jù)訓(xùn)練以及評(píng)測(cè)  

    correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y_conv,1), tf.argmax(ys,1))  

    accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))  

    tf.global_variables_initializer().run()  

    for i in range(20000):  

        batch = mnist.train.next_batch(50)  

        if i%100 == 0:  

                train_accuracy = accuracy.eval(feed_dict={x:batch[0], ys: batch[1], keep_prob: 1.0})  

                print("step %d, training accuracy %g"%(i, train_accuracy))  

        train_step.run(feed_dict={x: batch[0], ys: batch[1], keep_prob: 0.5})  

    print("test accuracy %g"%accuracy.eval(feed_dict={x: mnist.test.images, ys: mnist.test.labels, keep_prob: 1.0}))  

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